Гамильтонов подход в теории солитонов - Тахтаджян Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
3.7. Манаков С. В. О полной интегрируемости и стохастизации в дискретных
динамических системах.- ЖЭТФ, 1974, т. 67, № 2, с. 543-555.
3.8. Манаков С. В. Метод обратной задачи рассеяния в применении к
некоторым проблемам физики волн в нелинейных средах.- Кандидатская
диссертация, Черноголовка, 1974, 211 стр.
3.9. Склянин Е. К. О некоторых алгебраических структурах, связанных с
уравнением Янга - Бакстера.- Функц. анализ н его прилож., 1982, т. 16, №
4, с. 27-34.
3.10. Тарасов В. О. Классический вариант решеточной модели синус-Гор-
дои.- В кн.: Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 3.
Зап. науч. семин. ЛОМИ, 1982, т. 120, с. 173-'187.
3.11. Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Квантовый метод обратной задачи и
AFZ-модель Гейзенберга.- УМН, 1979, т. 34, № 5, с. 13-63.
3.12. То да М. Теория нелинейных решеток.- М.: Мир, 1984.
3.13. Adler М. On a trace functional for formal pseudodifferential
operators and the symplectic structure of the Korteweg - de Vries type
equations.- Inv. Math., 1979, v. 50, № 2, p. 219-248.
3.14. Buslaev V. S., Faddeev L. D., Takhtajan L. A. Scattering theory for
the Korteweg - de Vries equation and its Hamiltonian interpretation.-
Physica D, 1986, v. 18D, № 1, p. 255-256.
3.15. Case К. М., Kac M. A discrete version of the inverse scattering
problem.- J. Math. Phys., 1973, v. 14, № 5, p. 594-603.
3.16. Eilenberger G. Solitons. .Mathematical Method for Physicists.-
Berlin: Springer, 1981.
3.17. Flashka H. The Toda lattice. II. Existence of integrals.- Phys.
Rev., 1974, v. B9, № 6, p. 1924-1925.
3.18. Flashka H. On the Toda lattice. II. Inverse scattering solution.-
Prog. Theor. Phys., 1974, v. 51, Na 3, p. 703-716.
3.19. Flashka H., McLaughlin D. Canonically conjugate variables for the
Korteweg - de Vries equation and the Toda lattice with periodic boundary
conditions.- Prog. Theor. Phys., 1976, v. 55, № 2, p. 438-456.
3 20. Izergin A. G., Korepin V. E. The lattice quantum Sine-Gordon
model.- Lett. Math. Phys., 1981, v. 5, № 3, p. 199-205.
3.21. Izergin A. G., Korepin V. E. Lattice versions of quantum field
theory models in two dimensions.- Nucl. Phys., 1982, v. В 205, № 3, p.
401 - 413.
Глава IV
4.1. Белавин А. А. Дискретные группы и интегрируемость квантовых систем.-
Функц. анализ и его прилож., 1980, т. 14, № 4, с. 18-26.
4.2. Белавин А. А., Дринфельд В. Г. О решениях классического уравнения
Янга - Бакстера для простых алгебр Ли.- Функц. анализ и его прилож.,
1982, т. 16, № 3, с. 1-29.
4.3. Березин Ф. А. Несколько замечаний об ассоциативной оболочке алгебры
Ли.- Функц. анализ и его прилож., 1967, т. 1, № 2, с. 1-14.
520
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4.4. Богоявленский О. И., Новиков С. П. О связи гамильтоновых формализмов
стационарных и нестационарных задач.- Функц. анализ и его прилож., 1976,
т. 10, № 1, с. 9-13.
4.5. Богоявленский О. И. Интегрируемые уравнения на алгебрах Ли,
возникающие в задачах математической физики.- Изв. АН СССР (сер мат.),
1984, т. 48, № 5, с. 883-938.
4.6. Гельфанд И. М., Фукс Д. Б. Когомологии алгебры Ли векторных полей на
окружности.- Функц. анализ и его прилож., 1968, т. 2, № 4, с. 92-93.
4.7. Гельфанд И. М., Дикий Л. А. Асимптотика резольвенты штурм-
лиувиллевских уравнений и алгебра уравнений Кортевега - де Фриза.- УМН,
1975, т. 30, № 5, с. 67-100.
4.8. Гельфанд И. М., Дикий Л. А. Семейство гамильтоновых структур,
связанных с интегрируемыми нелинейными дифференциальными уравнениями.-
Препринт ИПМ 1978, № 136.
4.9. Гельфанд И. М., Дорфман И. Я- Гамильтоновы операторы и связанные с
ними алгебраические структуры.- Функц. анализ и его прилож., 1979, т. 13,
№ 4, с. 13-30.
4.10. Г е л ь ф а н д И. М., Дорфман И. Я. Скобка Схоутена и гамильтоновы
операторы.- Функц. анализ и его прилож., 1980, т. 14, № 3, с. 71 - 74.
4.11. Дринфельд В. Г., Соколов В. В. Уравнения типа Кортевега - де Фриза
и простые алгебры Ли.- ДАН СССР, 1981, т. 258, № 1, с. 11 -
16.
4.12. Дринфельд В. Г., Соколов В. В. Алгебры Ли и уравнения типа
Кортевега -де Фриза.- В кн.: Современные проблемы математики. (Итоги
науки и техники.) - М.: ВИНИТИ, 1984, т. 24, с. 81-180.
4.13. Дринфельд В. Г. Гамильтоновы структуры на группах Ли, биалгебры Ли
и геометрический смысл классических уравнений Янга - Бакстера,-ДАН СССР,
1983, т. 268, № 2, с. 285-287.
4.14. Д у б р о в и н Б. А., Матвеев В. Б., Новиков С. П. Нелинейные
уравнения типа Кортевега - де Фриза, конечнозонные линейные операторы и
абелевы многообразия.- УМН, 1976, т. 31, № 1, с. 55-136.
4.15. Захаров В. Е., Шабат А. Б. Интегрирование нелинейных уравнений
математической физики методом обратной задачи рассеяния. II.- Функц.
анализ и его прилож., 1979, т. 13, № 3, с. 13-22.
4.16. Кириллов А. А. Элементы теории представлений.- М.: Наука, 1972.
4.17. Кулиш П. П., Рейман А. Г. Иерархия симплектических форм для
уравнений Шредингера и Дирака на прямой.- В кн.: Вопросы квантовой теории
поля и статистической физики. I. Зап. науч. семин. ЛОМИ, 1978, т. 77, с.
