Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Без участия дифракции это кольцо постепенно исчезло бы, а пучок второй гармоники принял бы гауссову форму. Причем интенсивность второй гармоники в силу закона сохранения (9.2) I1 +T2 - I10 никогда не
140 превышала бы начальную интенсивность основного излучения. Однако чем более глубоким становится провал, тем большую роль играет дифракция. Вследствие дифракции в область образующегося темного пятна основного пучка начинает притекать энергия с его периферийной части. В результате минимальная амплитуда не достигает нуля на оси пучка. Однако дифракция выполняет и другую, может быть, более важную роль.
Как известно, при дифракции волны, в том числе и гауссова пучка, происходит изменение фазовой скорости и искривление волнового фронта (8.10). Это фундаментальное свойство дифрагирующих волн следует из структуры квазиоптических уравнений (9.1). Перед членом, описывающим поперечную диффузию амплитуды волнового пучка, стоит мнимая единица. В результате дифракционное проникновение волны в область тени неизбежно сопровождается изменением ее фазы. Данный эффект и является первопричиной зарождения механизма взаимофокусировки. Так как дифракция пучков первой и второй гармоник протекает по-разному, то различны и искажения волновых фронтов. В итоге развивается дифракционный сбой оптимальных фазовых соотношений, приводящий к обратной перекачке энергии, т.е. к ограничению эффективности преобразования частоты. Вопросы дифракционного предела КПД удвоителя частоты мы рассмотрим в гл. 11, а в этом параграфе остановимся на исследовании амплитудно-фазовых искажений пучков первой и второй гармоник.
Нелинейное взаимодействие ограниченных дифрагирующих волн приводит к сложному изменению фазы в поперечном сечении пучков. Чрезвычайно интересным и важным является то обстоятельство, что при этом формируются сходящиеся волновые фронты, вследствие чего развивается взаимная фокусировка основного излучения и гармоники или внутри слоя нелинейной среды, или за ним. Это хорошо видно из графиков для интенсивностей пучков, представленных на рис. 9.1 [3,4].
Нелинейный фокус расположен примерно в середине слоя. В зависимости от начальной мощности Pi 0 и конфокального параметра (дифракционной длины Яд, основного пучка) наблюдались три характерные картины взаимной фокусировки — образование одного фокуса на частоте гармоники (а), появление двух фокусов для обеих волн (б) и возникновение многофокусной структуры (в). Интенсивность поля в нелинейном фокусе может превосходить начальную интенсивность падающего на среду излучения в десятки и сотни раз. Это обстоятельство способно объяснить пробой кристаллов при синхронной генерации оптических гармоник, наблюдавшийся в экспериментах [5].
Физической причиной появления взаимофокусировки является, как уже было сказано, дифракционное искажение волновых фронтов на существенно нелинейной стадии взаимодействия гармоник. При этом центральная часть волнового фронта из расходящейся превращается в сходящуюся, что при дальнейшем распространении приводит к нелинейной фокусировке пучков и к увеличению интенсивности поля на оси.
Приведем результаты расчетов зависимостей величин, характеризующих нелинейный фокус — интенсивностей Ijгф и положения фокусов 2у-ф, от параметра DHn = Dl(TodX)'1, характеризующего соотношение между пространственным масштабом нелинейных взаимодействий /нл = Г0~1 = = (уЕ10У1 и дифракционной длиной Ral = кха\ /2, рассчитанной для
141 Рис. 9.1. Взаимофокусировка волновых пучков основной (сплошные линии) и второй (штриховые) гармоник с образованием нелинейного фокуса на удвоенной частоте (а), на обеих частотах (б) и с развитием многофокусной картины (б)
исходного пучка. В этих переменных ключевой параметр
Янл = /нл/4Дді.
(9.5)
На рис. 9.2 и 9.3 изображены зависимости //ффНл)> г/ф (^нл) > рассчитанные с помощью большой серии численных экспериментов. Сплошные линии относятся к первой гармонике, штриховые — ко второй. Рис. 9.2 охватывает начальную стадию взаимофокусировки, а рис. 9.3 — процесс сильно развитой фокусировки. Из графиков видно, что при взаимофокусировке интенсивность поля в фокусе при малых Dttn, т.е. при Inn может превышать начальную величину падающего пучка почти на три порядка. При этом расстояние до нелинейного фокуса, рассчитанное в нелинейных длинах, увеличивается.
Анализ информации, полученной в численных экспериментах и представленной на рис. 9.2, 9.3, позволяет провести классификацию различных режимов взаимной фокусировки двух гармоник. В зависимости от параметра Dnn существуют три области, поведение пучков в которых сильно различается.
Для области I характерно наличие только одного фокуса второй гармоники. В волне основной гармоники нелинейных фокусов с интенсивностью,
142 превышающей начальную, не возникает. В этом смысле область I принципиально отличается от областей II, III, в которых возникают фокусы для обоих пучков. На рис. 9.1а приведены характерные для этой области зависимости интенсивностей двух гармоник от расстояния гнл = г//нл. Видно, что развитие взаимной фокусировки начинается даже несколько раньше, чем развитие обратной перекачки энергии. Максимальная интенсивность поля в фокусе, принадлежащем области I, как видно из рис. 9.2, равна примерно /2ф ^ 2,511 о- Изменение положения фокуса второй гармоники при варьировании параметра Dlin описывается почти линейной функцией.
