Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 6.9. Изменение амплитудных профилей импульсов сигнала (а) и накачки (6) в зависимости от пройденного расстояния z при переходе от модового режима усиления к нелинейному взаимодействию при gv s 5
105 Обсудим в качестве примера параметрическое усиление в поле короткого импульса с неоднородным амплитудным профилем, например гауссовым (рис. 6.9) [8,28]. На линейной стадии усиления происходит экспоненциальный рост амплитуд и сужение импульса на сигнальной и холостой частотах (§ 4.2), При значительном отборе энергии в вершине основного импульса появляется провал и сигнальный импульс расширяется, это начало нелинейного режима. На следующей стадии энергия сигнальной
A9JfT,
Рис. 6.10. Зависимость смещения вершины сигнального импульса от расстояния при параметрическом усилении волн с одинаковыми групповыми расстройками, j>!3 = v23 (1) , и с противоположными по знаку, v., = - V23 (2)
Гпг
и холостой волн начинает возвращаться в волну накачки вследствие процесса генерации суммарной частоты. По мере увеличения расстояния область нелинейного взаимодействия охватывает все большую часть импульса накачки.
Расстройка групповых скоростей приводит к сносу энергии усиливаемых волн из импульса накачки. Если сигнальная и холостая волны опережают импульс накачки или отстают от него, то параметрическое усиление может перейти в режим насыщения на групповой длине еще на линейной стадии, причем усиливаемые импульсы группируются около фронта или хвоста основного излучения в зависимости от того, куда идет снос энергии (§ 4.3). Поэтому и нелинейный режим параметрического усиления развивается в этой ограниченной области импульса накачки. В результате эффективность энергообмена резко падает из-за групповой расстройки, так как длина сильного взаимодействия импульсов ограничена не пройденным расстоянием, а длиной группового запаздывания.
Больший интерес представляет случай абсолютной неустойчивости, когда энергия сигнальной и холостой волн сносятся по разные стороны от импульса накачки. На линейной стадии возможен захват усиливаемых волн в параметрические моды, обеспечивающий экспоненциальный рост амплитуд слабых волн с увеличением пройденного расстояния (§ 4.4). Однако при вхождении в нелинейный режим профиль импульса накачки настолько искажается вследствие обратной реакции, что модовое усиление, естественно, прекращается. Этот эффект хорошо виден на рис. 6.10 [8], где показана зависимость положения вершины сигнального импульса от расстояния. Область постоянного смещения вершины соответствует формированию стационарных профилей параметрических мод (ср. с рис. 4.6);
106 затем на нелинейной стадии импульс сигнальной частоты быстро сносится из области взаимодействия, так как волна накачки истощила запас своей энергии, В [8] представлены также графики, иллюстрирующие влияние расстроек групповых скоростей на усиление сигнального импульса и изменение его длительности.
С точки зрения достижения максимальной эффективности преобразования энергии короткого, импульса накачки в энергию сигнальной и холостой волн явное предпочтение имеют трехчастотные взаимодействия, для которых на линейной стадии можно реализовать модовый режим параметрического усиления. Распространение импульса накачки с промежуточной скоростью обеспечивает интенсивный энергообмен между волнами и на нелинейной стадии взаимодействия.
В заключение укажем, что в поле интенсивного низкочастотного импульса сильный энергообмен развивается между слабыми волнами, поэтому в таких случаях можно полностью использовать результаты расчетов, выполненных в приближении заданного поля волны накачки (гл. 5). Отметим, что использование метода заданной интенсивности для расчета трехволновых взаимодействий, по существу, ограничивается из-за возникающих математических трудностей случаями группового синхронизма между какой-либо парой волн. ГЛАВА 7
ТРЕХЧАСТОТНЫЕ СОЛИТОНЫ В СРЕДАХ С ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
В этой главе обсуждаются свойства солитонов, формирующихся при трехчастотных взаимодействиях волн с различными групповыми скоростями. К солитонам, как известно, относится специальный класс волновых пакетов, которые при распространении в диспергирующей среде сохраняют свои огибающие неизменными благодаря компенсирующему действию нелинейных процессов. При трехволновом взаимодействии в среде с квадратичной нелинейностью стационарные профили принимают одновременно три волновых пакета разных частот. Так как, очевидно, стационарные импульсы не обмениваются энергией, взаимодействие носит чисто реактивный характер. Иными словами, трехчастотное взаимодействие выступает в этих условиях как механизм кооперативного самовоздействия. В среде с относительной дисперсией первого порядка уединенные волны могут образоваться только на двух из трех частот, а на оставшейся частоте можно наблюдать "темный" солитон, С подобными ситуациями мы уже сталкивались в гл. 5 и 6. Ниже предлагается детальный анализ трехчастотных солитонов.
§ 7.1. Реактивные трехволновые взаимодействия и стационарные волны
