Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка):
Приведем для иллюстрации пример из нелинейной оптики, показывающий возможности параметрической компрессии. Пусть оптический импульс имеет длительность т2 = 1 пс и частотный параметр d2 = 10. Возьмем кристалл KDP, в котором групповая расстройка ^23 = 6,6-Ю"13 с/см. Подби-
57 -2 0 2
~2 О 2
-2 0 2
-2 0 2
1і/г
Рис. 3.5. Результаты численного моделирования параметрической компрессии фазово-модулированных импульсов суммарной (?) и разностной (б) частот при = 6, Г0/т23 =10
раем уровень интенсивности волны накачки такой, чтобы Г0 = 10 см-1. Условие хорошей компрессии, Го^ког = 1.5 > 1, выполнено. В точке компрессии, лежащей на расстоянии /к - 5 см, слабые импульсы сжимаются до 100 фс. Таким образом, на выходе из нелинейного кристалла длины 5 см, облучаемого мощной низкочастотной волной накачки, формируются два фемтосекундных импульса на суммарной Cj3 и разностной CJ2 частотах.
§ 3.6. Пространственно-временные эффекты при параметрическом расплывании
Двумерное расплывание связанных волновых пучков-пакетов, имеющих в линейной среде различие групповых скоростей по величине ^23 и по направлению ?23, анализируется достаточно просто с помощью методики, развитой при описании двумерной диффузии в параметрическом усилителе (§ 2.5).
Опуская промежуточные выкладки, приведем окончательное выражение для профиля интенсивности суммарной волны, возбуждаемой сигналом,
58 имеющим гауссову огибающую как в пространстве, так и во времени,
h = (7з/Т2)/2о(1+^2Д!з)"1/2 sin2 Фехр(2^), (3.31)
где
F = ~(*срА*2)2 -(VcpIt2)2 + + СXcpfalli2P - VcpIT2iII2vYL23Z\Z2 + Lh)-\ Ф = Г0z + (1/2) arctg (zfl23) + + (»cp/ва'аЦ + VCpiT2i*/2v)2L223z(z2 +L223)-1 . Здесь введена обобщенная длина двумерного расплывания
= 123»1230і(123» + W' (3-32)
где '2 з f = 2 ^0 /"2 з' з ? = 2 ^ofl 2 з - элементарные длины расплывания пакетов и пучков.
При взаимодействии коллинеарных пучков (?23 =0) параметрическая дифракция исчезает, l23? и (3*31) описывает одномерное расплывание волнового пакета, параметрически связанного с сигнальной волной (см. (3.23)). Если согласованы величины групповых скоростей (v23 =0), то остается параметрическая дифракция неколлинеарных пучков; при этом
lIbv^00 И =l23?-
Наличие расстройки групповых скоростей суммарной и разностной волн как по модулю, так и по направлению приводит к их двумерному прост-ранственно-рременному расплыванию. На плоскости переменных (VcpIr 2 > xcvfa2) вдоль направления с угловым коэффициентом — T2Q23fa2v23 огибающая I3 сохраняет гауссову форму (в частотно-угловой картине этому соответствует направление синхронизма), причем эффективная ширина волнового пучка-пакета в этом направлении остается неизменной. Пространственно-временное расплывание развивается вдоль перпендикулярного направления с угловым коэффициентом a2v23lT2?23. На этой характеристике расположены вершины импульса и пучка. Иными словами, в процессе параметрического взаимодействия происходит своеобразное сканирование волновых пакетов и пучков: в точки с различными координатами хср импульсы приходят с разным запаздыванием во времени.
В заключение отметим, что длительность импульса, измеренная по интегральной мощности волны, увеличивается, как при одномерном рас-плывании волновых пакетов (3.24), а ширина пучка, регистрируемая по полной энергии, растет по закону параметрической дифракции: a(z) = = fl2[l + (z//23?)2]"2. ГЛАВА 4
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ПРИ РАСПАДНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ВОЛНОВОГО ПАКЕТА
В этой главе обсуждаются закономерности параметрического усиления слабых волн в поле волнового пакета накачки, испытывающей распад-ную неустойчивость. В рамках первого приближения теории дисперсии рассматриваются нестационарные волновые эффекты, обусловленные конечной длительностью импульса накачки и расстройками групповых скоростей. Ограниченность волны накачки во времени проявляется за групповыми длинами, связанными с уходом энергии сигнальной и холостой волн из области усиления. В зависимости от соотношения групповых скоростей трех взаимодействующих пакетов (знаков и величин групповых расстроек), величины поля накачки и расстояния, пройденного в нелинейной среде, наблюдаются различные нестационарные режимы параметрического усиления: перед групповыми длинами — квазистационарный (по накачке), за первой групповой длиной — неустановившийся, за обеими групповыми длинами — модовый (соответствует абсолютной неустойчивости) и насыщения.
Картина нестационарных эффектов значительно усложняется при наличии частотной модуляции импульса накачки. Она непосредственно не сказывается на инкременте лишь при равенстве групповых скоростей волны накачки и одной из усиливаемых волн. В общем случае дисперсии волн выявляются условия подавления влияния фазовой модуляции накачки на протекание параметрического усиления.
Анализ нестационарных эффектов основан на использовании точных решений укороченных уравнений для медленно меняющихся амплитуд, найденных для ряда характерных случаев амплитудно-фазовой модуляции импульса накачки. В заключительном параграфе представлен один из асимптотических методов для расчета нестационарного параметрического усиления в поле импульсной накачки.
