Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сухоруков А.П. -> "Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике" -> 18

Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике - Сухоруков А.П.

Сухоруков А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике — М.: Наука , 1998. — 232 c.
ISBN 5-02-013842-8
Скачать (прямая ссылка): nelineynievolnoviedeystviya1988.pdf
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 91 >> Следующая


Рассмотрим диффузию пакетов, имеющих гауссову огибающую (2.21), в среде с Sj - б2 и Ak Ф 0. Обобщение (2.22) приводит к следующей формуле: A1 =

ю

ехр

2(1 +Zjl12)

(г t^P , .n QM (1 +Zll12)] (Го-SOz- +іПіГїср----L

Tf (1 +zjl12) v Zjl12 і

(2.57)

которая показывает, что в процессе усиления несущие частоты пакетов пере страиваются:

Sl, (z) = (Дк!v12 ) Z (z +112 У'. (2.58)

В области эффективной диффузии (z > I12) перестройка заканчивается и несущие частоты Oj1 (Д?) = Co1 + Akjv12 и Oj2 (Дк) = аз2 — Akjvl2. Нетрудно показать, что на новых частотах устанавливается фазовый синхронизм: Aksi = Ak -Sl1V12 = Д&(1 + zjl12) , а при z > Z12 имеем Akn ft^ 0. Объясняется данный эффект тем, что в соответствии с видом контура усиления (2.54) наибольший коэффициент усиления имеют не центральные спектральные компоненты с Akn Ф 0, а боковые, для которых Akn = О, Этому условию удовлетворяют как раз те частоты соДМ), на которые перестраиваются волновые пакеты. Так как гауссов импульс имеет гауссову огибающую спектральной интенсивности, то боковые компоненты, испытывающие большее усиление, имеют меньшую амплитуду относительно

44 центральной частоты в начальном распределении. Этим и вызвано появление в (2.56) дополнительного экспоненциального множителя.

Разница коэффициентов поглощения сигнальной и холостой волн также изменяет диффузию пакетов. Расчеты показывают, что длительность импульсов увеличивается по прежнему закону (2.23): т2 (г) - т\ + AD12Z, но вершины двигаются со скоростью, отличной от мср, а именно

«ср (5) = "ср -«і)/2Г0. (2.59)

Анализ (2.59) показывает, что средняя скорость Mgp (б) приближается к групповой скорости той волны, которая имеет большее поглощение; при S2 > S1 скорость Hcp(S) ближе к групповой скорости U2, а при S1 > >б2 - к U1. ГЛАВА З

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАСПЛЫВАНИЕ И КОМПРЕССИЯ СУММАРНЫХ И РАЗНОСТНЫХ ВОЛН

В этой главе рассматриваются закономерности взаимодействия двух модулированных волн в поле низкочастотной волны накачки при расстройке групповых скоростей. Низкочастотная волна накачки не испытывает распадной неустойчивости, и параметрически связанные слабые волны не нарастают экспоненциально с расстоянием (или во времени). В соответствии с соотношениями Мэнли — Poy число квантов, которое может отдать волна накачки слабым волнам, не превышает их начального запаса на сигнальной и холостой частотах. Поэтому поле интенсивной низкочастотной волны накачки (в отличие от случая распадной неустойчивости, см. гл. 2) остается практически неизменным даже при сильнонелинейном взаимодействии сигнальной и холостой волн. Иными словами, истощением низкочастотной волны накачки можно пренебречь и все расчеты не-линейно-дисперсионных эффектов генерации суммарных и разностных волн выполнять в приближении заданного поля волны накачки.

В оптике этот тип взаимодействия нашел широкое применение для параметрического преобразования частоты вверх или вниз [1], для создания когерентных источников суммарных и разностных волн в ультрафиолетовом и далеком инфракрасном диапазонах [2]. Генерация суммарной волны используется для визуализации инфракрасного изображения [3].

Дисперсия параметрических связанных волн в преобразователе частоты отлична от дисперсии в параметрическом усилителе. Здесь появляются две ветви нелинейной дисперсии, одинаковые для суммарной и разностной волн и имеющие противоположные знаки кривизны. Естественно, что другой характер носит и расплывание волновых пакетов, возникает новый механизм компрессии фазово-модулированных импульсов. При неколлинеар-ном взаимодействии пучков слабые волны распространяются вдоль среднего лучевого вектора, а при начальной расходимости или сходимости они испытывают параметрическую фокусировку.

Основное внимание в этой главе будет уделено изложению нестационарных эффектов, обусловленных модуляцией слабых волн. Анализ дисперсионно-нелинейных эффектов проводится в рамках геометрической оптики.

46 § ЭЛ. Нестационарные уравнения

для параметрического преобразования частоты

Нестационарное трехчастотное взаимодействие при относительной дисперсии волн первого порядка описываются укороченными уравнениями (§ 1.6; члены с ДА: и 5; не учитываем,/= 1, 2, 3)

Э Ai ЭЛ. bU

— + =-fT/~77- U = AxA7Al+ к.с. (3.1)

dz OT7l OAj

Эти уравнения имеют ряд интегралов движения. К их числу относятся соотношения Мэнли — Poy (1.52) , регулирующие потоки энергии между волнами. При нелинейном взаимодействии энергия волны накачки частоты CJ1 может уменьшаться на величину H^ocjі/tj^ или увеличиваться на W30 W1 /со3. Если начальный запас энергии волны накачки намного превышает энергию слабых волн, W10 > то, очевидно, относительное изменение энергии волны накачки незначительно. Для квазинепрерывного излучения соотношения Мэнли — Poy описывают связь между вариациями интенсивностей волн. Таким образом, можно считать, что мощная низкочастотная волна накачки не истощается и ее амплитудный профиль не искажается при взаимодействии со слабыми волнами.

Это обстоятельство позволяет сильно упростить построение аналитической теории нестационарного преобразования частоты, заменяя решение трех укороченных уравнений (3.1) решением двух уравнений, связанных через волну накачки,
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 91 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed