Физические величины и их единицы - Стоцкий Л.Р.
Скачать (прямая ссылка):
78
Сила
Определяющее уравнение:
F = та, (3.22)
где F — сила, действующая на тело; т — масса тела; а — ускорение, тела в направлении действия силы. Размерность и единица силы СИ:
dim F = dim m • dim a = M • LT"2 = LMT"2; [F] = [m] [a] = 1 кг . 1 м/с2 = 1 кг . м/с2.
Этой единице присвоено специальное наименование ньютон (H), в честь английского физика, математикам астронома Исаака Ньютона (1643—1727).
Ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы.
Ньютой является также единицей веса и силы тяжести СИ.
Момент силы
Определяющее уравнение:
V M = Fr9 ' (3.23)
где' M — момент силы относительно некоторой точки; F — сила; г— расстояние от линии действия силы. Размерность и единица момента силы СИ:
dim M = dim F . dim г = LMT"2 . L = L2MT"2; [M] «[F] [г] = 1 H . 1 м= 1 H . м.
Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому.силой 1 Н, относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы.
Импульс силы
Определяющее уравнение:
J = Ft9 (3.24)
где / — импульс силы; F — сила; / — время, в течение которого действует сила.
Размерность и единица импульса силы СИ:
dim/= dim F . dim/= LMT~2 . T= LMT~»; ^
[Iе [F] ['I = I-H. Ic=IH^c
Ньютон-секунда равна импульсу силы, вызываемому силой 1 Н, действующей в течение времени f с.
79
., . г,.в ^ Давлеіщз .
Определяющее уравнение (для равномерно распределенной по поверхности силы):
. P = F/St . * (?25)
где р — давление, вызванное силой F9 равномерно распределенной по поверхности; 5 — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно силе.
Размерность и единица давления СИ:
dim р = dim F/dim S = LMT~2/L2 = L-1MT-2; [p] = [F]/[S] = 1 H/1 M2 = 1 Н/м2. _
Этой единице давления СИ присвоено специальное наименование паскаль (Па), в честь французского математика и физика Блеза Паскаля (1623—1662).
Паскаль равен давлению, вызываемому силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2, расположенной перпендикулярно силе.
Нормальное механическое напряжение
Определяющее уравнение (для равномерно распределенной по сечению упругой силы):
a = FfS9- (3.26)
где а - — нормальное механическое напряжение; F — равномерно распределенная упругая сила; S — площадь сечения тела, расположенного перпендикулярно силе. •
Размерность и единица нормального механического напряжения СИ: '
. dim a = dim F/dim S = LMT-VL2 = L-1MT-2;
[а] = [F]V[Sf= 1 Н/1 м2= 1 Н/м2
Этой единице нормального механического напряжения (как и тангенциального механического напряжения) присвоено наименование паскаль (Па), как и единице давления.
Паскаль равен нормальному механическому напряжению, вызываемому упругой силой 1 Н, при равномерном ее распределении по сеченгію.щющадью 1 м2, расположенному перпендикулярно силе.
Модуль продольной упругости (модуль Юнга)
Определяющее уравнение:
E = а/е9 (3.27)
где E — модуль продольной упругости (модуль Юнга); а — нормальное механическое напряжение упругого материала; є — относительное удлинейие тела (безразмерная величина), рав-
80
ное отношению абсолютного удлинения, те/із, $> ^первоначальной длине (е = М/1ъ = (/ — Iq)I /о).
Размерность и единица модуля продольной упругости СИ:
dim E = dim a/dim є = L"1 МТ"2/1 = L"1 MT"2; ч [E] = [a]/[e] = 1 Па/1 = 1 Па.
Паскаль равен модулю продольной упругости тела, испытывающего относительное удлинение, равное 1, при нормальном механическом напряжении 1 Па.
Динамическая вязкость (сокращенно вязкость) среды
Определяющее уравнение (для ламинарного течения жидкости или газа):
'г| = т/grad V = TfI(V2-- 0і)/ї], (3.28)
где ті — динамическая вязкость среды; т — тангенциальное напряжение в движущейся среде (жидкости или газе); grade = = (u2 — v\)lI — градиент скорости — отношение ,разности скоростей (v2 — v\) двух слоев жидкости, находящихся на расстоянии / по нормали к направлению скорости.
Размерность и единица динамической вязкости среды СИ:
dim г] = dim/r/dim grad v = L"1 MT-2/(LT"7L) = 1---1 MT"1;" [л] = M/ferad v] = 1 Па/(1 с"1) = 1 Па . с. Паскаль-секунда равна динамической вязкости среды, тангенциальное напряжение в которой при ламинарном движении и при разности Скоростей слоев 1 м/с, находящихся на расстоянии 1 м по нормали к направлению скорости, составляет 1 Па.
Кинематическая вязкость среды
Определяющее уравнение:
v = ii/p, • • (3.29)
где V — кинематическая вязкость среды; г| — динамическая вяз- . кость среды; р — плотность среды.
Размерность и единица кинематической вязкости СИ:
dim v = dim ті/dim q = L"1 MT"1/!"3 M= L2T"1; [v] = [Ч]/[С] - 1 Па . с/(1 кг/м3) = 1 м2/с.
• Квадратный метр на секунду равен кинематической вязкости, при которой динамическая вязкость среды плотностью 1 кг/м3 равна 1 Па • с.
Поверхностное натяжение
Определяющее уравнение:
X=FnIl9 (3.30)
где Y — поверхностное натяжение; Fn — сила, приложенная по
81
нормали к участку контура свободной поверхности жидкости или газа; / — длина участка контура.
