Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Стоцкий Л.Р. -> "Физические величины и их единицы" -> 3

Физические величины и их единицы - Стоцкий Л.Р.

Стоцкий Л.Р. Физические величины и их единицы: Справочник. Книга для учителя — M.: Просвещение, 1984. — 239 c.
Скачать (прямая ссылка): fviie1984.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 87 >> Следующая


Две величины — плоский угол и телесный угол — не относят ни к основным, ни к производным величинам; их называют дополнительными величинами (до решения вопроса о том* к каким величинам их следует относить).

§ 1.5. уравнения связи между физическими величинами

Уравнениями связи между физическими величинами являются уравнения, в которых под буквенными символами понимаются физические величины. В этих уравнениях, как правило, отсутствуют коэффициенты, зависящие от единиц, в которых выражают физические величины.

Ниже приведены примеры простейших уравнений связи между величинами.

1. Уравнение связи между силой, массой и ускорением:

F=ma„ (Ї.5)

где F — сша; m — масса; а — ускорение.

2. Уравнение связи между'давлением, силой, действующей на нормальную к ней поверхность, и площадью этой поверхности:

P = FfS, (1.6)

где р — давление; F — сила; S — площадь поверхности.

3. Уравнение связи между мощностью^ работой и временем:

P = Aft, (1.7)

где P — мощность; А — работа; t — время.

4. Уравнение связи между удельной теплоемкостью, теплоемкостью и массой

™а: c^Clm, (1.8)

где с — удельная теплоемкость вещества; С — теплоемкость тела; m — масса тела.

5. Уравнение связи между молярным объемом, объемом тела и количеством вещества:

^m= V/n, (1.9)

где Vm — молярный объем; V — объем тела; п — количество вещества.

7

В некоторых уравнениях связи между величинами могут присутствовать:

v безразмерные коэффициенты, зависящие от применяемой модели (обычно для наиболее простой модели коэффициент пропорциональности равен 1). - ,

Например, в уравнении связи между площадью круга и диаметром:

S = (n/4)d\ " (1.10)

где S — площадь круга; d — диаметр; я/4 — безразмерный коэффициент пропорциональности (для простой модели — квадрата S = а%, где S — площадь квадрата; а — длина стороны квадрата; коэффициент пропорциональности равен 1);

размерные коэффициенты, как правило, представляющие собой фундаментальные физические постоянные (значения этих постоянных устанавливают в результате измерений). ' ' ,

Например, уравнение связи между силой взаимного тяготения двух материальных точек, их массами и расстоянием между центрами этих точек

F = Gm1Hi2Zr2, (1.11)

где F — сила взаимного тяготения двух материальных точек; G — размерный коэффициент пропорциональности — универсальная гравитационная постоянная; т\ и тг — массы материальных точек; г — расстояние между центрами этих точек.

В уравнениях связи между величинами размерности левой и правои^асти равны.

§ 1.6. уравнения связи между ЧИСЛОВЫМИ значениями физических величин

Уравнениями связи между числовыми значениями величин являются уравнения, под буквенными символами которых понимаются числовые значения физических величин. К этим уравнениям относятся, в частности, все эмпирические уравнения. Характерный признак уравнений связи между% числовыми значениями величин состоит в том, что входящие в них коэффициенты являются безразмерными и их значения зависят, от единиц, в которых выражены величины. Приведем примеры:

1. Q12 = Ai,2/J « Л 1.2/427, (1Л2)

где Q 1,2 — количество теплоты, сообщенной в изометрическом процессе идеальному газу, ккал; Л 1,2 — работа изотермического процесса, кгс • м; 7 « 427— безразмерный коэффициент, называемый механическим эквивалентом теплоты.

КГС • M

Если принять, что 7 = 427- (как об этом часто неправильно писали),

ккал

то при подстановке 427 кгс • м в знаменатель вместо 1 ккал получим, что . 427 кгс • м , лм

J — фу кгс t м = 1» что противоречит экспериментальному значению 7 = 427.

. 2. с = уВу R0T = VSvRoT1 (1.13)

где с — скорость звука, м/с; у — безразмерный показатель адиабаты; R0 — удельная газовая постоянная, кгс • м/(кг • к); T — термодинамическая температура, К; ІЗ = 9,806 65 — безразмерные коэффициенты, равные соотношению килограмма-силы и ньютона (1 кгс = 9,806 65у Н).

8

H

Если принять, что В = 9,806 65-, то при подстановке в знаменатель

Л„ *е « і D 9,806 65 h1

9,806 65 h вместо 1 кгс получим, что В = Qg0^ ?5 ц — 1» т- е- безразмерной

единице, что противоречит значению В = 9,806 65.

Нельзя также считать, что g — обозначение ускорения свободного падения. В действительности скорость звука не зависит от ускорения свободного падения.

где M— числовое значение молярной массы, если выражать ее в кг/моль (уравнение (1.14)) или в г/моль (уравнение (1.14а)); Mx — относительная молекулярная масса.

Нельзя говорить об уравнивании размерностей величин в правой и левой частях уравнений (1.14) и (1.14а) или об уравнивании единиц в правой и левой частях этих уравнений, поскольку M — ие физическая величина, а ее числовое значение.

где q — удельная теплота сгорания жидкого топлива, состоящего из углерода и водорода, Дж/кг; С и H — массовые доли углерода и водорода в топливе, в долях единицы; 33,9 и 103 — эмпирические безразмерные коэффициенты. Неправильно считать, что 33,9 и 103 — размерные коэффициенты с единицами Дж/кг, как иногда это делают для уравнивания единиц в левой и правой частях уравнения (1.15).
Предыдущая << 1 .. 2 < 3 > 4 5 6 7 8 9 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed