Физические величины и их единицы - Стоцкий Л.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Числовое же значение физической величины определяется выбором единицы (см. указанный выше пример), оно изменяется при использовании другой единицы.
X = {Xx) [Xi]I (а)
X = [Xt)[Xi]. . (б)
Следовательно,
{XM[Xt)=[X1]J[X*], (1.2)
т. е. числовые значения одной и той же конкретной величины обратно пропорциональны выбранным единицам. _ -
§ 1.3. размерности физических величин
Одной из важнейших характеристик физической величины является ее размерность.
Размерность физической величины отражает связь данной величины с величинами, принятыми за основные в рассматриваемой системе величин.
, Так, система величин, которая определяется Международной системой единиц, содержит семь основных системных величин /, m, U 1уТ9пи J9 где / — длина, m — масса, t — время, / — сила электрического тока, T — термодинамическая температура, п — количество вещества, / — сила света. Для этих величин условно приняты следующие размерности: для длины — L, массы — М, времени — Т, силы электрического тока — I, термодинамической температуры — в, количества вещества — Nh силы света J. Размерности записывают прописными буквами и печатают прямым шрифтом.
Над размерностями величин, как и над самими величинами, можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня. Показатель степени, в которую возведена размерность основной величины, входящей в степенной одночлен, называют показателем размерности.
Размерность величины X обозначается так: dim X (англ. dimension — размерность). Например, размерность скорости: dim v = LT-*1; размерность ускорения: dim a = LT"~2; размерность силы: dim F = LMT""2; размерность работы: dim А = L2MT"*2.
Различают размерные и безразмерные величины.
Размерной физической величиной называют такую величину, в размерности которой хотя бы одян из показателей размерности не равен нулю. Например, плотность — размерная величина,
5
dim p = L~3M (показатель размерности L равен —3, а показатель размерности M равен 1).
Безразмерной физической величиной называют физическую величину, в размерности которой все показатели размерности равны нулю. Так, относительная плотность является безразмерной величиной (она равна отношению плотности данного вещества к плотности образцового вещества, например к плотности воды при температуре 3,98 °С, к плотности воздуха или водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре O0C): dim d = L~3M/(L-3M) = L0M0 = 1.
Показатели размерностей LhM равны 0, а размерность относительной плотности d равна 1.
Безразмерные величины могут быть относительными и логарифмическими.
Относительные величины определяют как отношения двух величин одной и той же природы (например, КПД, относительное удлинение,, магнитная восприимчивость, плоский и телесный углы, тригонометрические функции, коэффициент преломлешш, относительные атомная и молекулярная массы, массовая, объемная и молярная доли компонента в смеси).
Так, эффективный КПД теплосиловой установки (паротурбинной, газотурбинной, дизельной) равен:
TW - PeJmtq, (1.3)
где Це — эффективный КПД теплосиловой установки—относительная величина; Ре — эффективная мощность теплосиловой установки, Вт; mt — массовый расход топлива, кг/с; q — удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг; mtq — тепловая мощность установки, Вт {І кг/с • 1 Дж/кг = 1 Дж/с = 1 Вт)
Логарифмическую величину определяют как логарифм (при том или ином основании) относительной величины (например, уровень звукового дайления, уровень звуковой мощности, частотный интервал, усиление, ослабление).
Так, уровень звукового давления равен:
где Lp—уровень звукового давления: р — давление; ро — исзвдяое давление; PJPo — соотношение давлений; \g {р/Pq)—десятичный логарифм -соотношения давлений.
§ 1.4. системы физических величин
Под системой физических величин понимают совокупность взаимосвязанных физических величин, используемую в отдельных областях естествознания.
Система физических величин может охватывать одну или несколько областей естествознания, например механику, теоретическую теплотехнику, электричество, магнетизм, светотехнику, акустику, химическую термодинамику, физическую химию.
€
Система физических величин состоит из ос новных и производных величин.
Основная физическая величина — э/ro физическая величина в некоторой системе величин, принятая за независимую и используемая для определения других величин этой системы.
Для обозначения системы физических величин обычно указывают группу основных величин, например: система величин механики ltnt и IFt (F — сила); система величин светотехники ItJ; система электрических и магнитных величин lmtl\ универсальная система величин, охватываемая Международной системой единиц ImtITnJ.
. Производная физическая величина — это физическая величина в некоторой системе величин, определяемая через другие, ранее введенные величины этой системы.
Большинство производных величин определяют из простейших уравнений связи между физическими величинами (так называемых определяющих уравнений).
