Квантовые вычисления - Стин Э.
Скачать (прямая ссылка):
какой-либо квантовой системы, ее возможно преобразовать путем тщательно
подобранных импульсов магнитного поля тем же образом, что и матрицу
плотности. Поэтому можно сказать, что она представляет собой эффективный
квантовый компьютер. Подробное описание, в том числе такая особенность,
как обязательное извлечение из Д эффективного чистого состояния,
выполняемого посредством последовательности импульсов, осуществляющих
сжатие квантовой информации, дается Гершенфель-дом и Чуангом (1997).
За несколько лет экспериментов с использованием метода ЯМР был постепенно
достигнут такой уровень сложности оперирования и измерения спинового
состояния, который необходим для обработки квантовой информации,
представляемой несколькими кубитами. Таким образом, первый процессор,
оперирующий несколькими кубитами кванто-
8.3. Высококачественные оптические резонаторы
85
вой информации, будет представлять системы, работающие по методу ЯМР.
Однако эффективность метода снижается при увеличении числа кубитов:
например, зависимость уровня измеряемого сигнала от числа п кубитов
выражается как 2~". Кроме того, существует ограничение на измерение
состояния, поскольку возможно детектировать лишь усредненное состояние
большого количества процессоров. Все вышесказанное ограничивает
возможность использования методов исправления квантовых ошибок (раздел 9)
и усложняет схемы квантовых алгоритмов.
8.3. Высококачественные оптические резонаторы
Две вышеописанные системы обеспечивают лишь обработку несложной квантовой
информации, но не квантовую связь. Однако сильное взаимодействие между
атомом или ионом и одиночной модой электромагнитного поля может быть
получено в высококачественном оптическом резонаторе. Данное
взаимодействие используется в квантовых гейтах для иона и моды поля и,
таким образом, способствует передаче квантовой информации между
удаленными ионными ловушками посредством высококачественных резонаторов и
оптических волокон (Cirac et. al. 1997). Подобные эксперименты уже
проводятся. Необходимое сильное взаимодействие между полем резонатора и
атомом было продемонстрировано Бруне (Brune et. al. 1994) и Турчетте
(Turchette et. al. 1995). Кроме того, электромагнитное поле может быть
использовано для обеспечения взаимодействия между ионами в ловушке,
являясь, таким образом, более производительной альтернативой фотонному
методу (Pellizzari et. al. 1995).
Глава 9
Исправление квантовых ошибок
В разделе 7 было рассмотрено несколько достойных внимания квантовых
алгоритмов. Однако в случае довольно громоздких задач, требующих тысячи
кубитов и миллиарды квантовых гейтов, их быстродействие сопоставимо лишь
с быстродействием алгоритмов для классических компьютеров (здесь не
учитываются алгоритмы для решения задачи имитации физических систем.)
После изучения в разделе 8 экспериментальных систем нужно отметить, что
на данный момент возможно рассматривать "компьютеры", оперирующие лишь
несколькими десятками кубитов, и, вероятно, несколькими тысячами гейтов.
Их нельзя в полном смысле называть "компьютерами", поскольку они не
обладают достаточно высоким уровнем сложности: в лучшем случае данные
системы можно назвать скромными процессорами, оперирующими квантовой
информацией. Каким образом возникло это серьезное несоответствие между
желаемым и действительным?
Дело в том, что четвертый пункт требований к квантовому компьютеру,
представленный в разделе б, является физически неосуществимым. В
действительности, не существует ни идеального квантового гейта, ни
изолированной системы. Можно надеяться, что удастся как угодно точно
приблизить реальное устройство к идеальному, но на данный момент это
желание остается неосуществимой мечтой. В основе таких гейтов как XOR
лежит взаимодействие двух изначально разделенных кубитов. Но если кубиты
взаимодействуют друг с другом, то они неизбежно будут взаимодействовать с
чем-либо еще (Plenio and Knight 1996). Необходимо упомянуть о том, что
чрезвычайно сложно найти систему, в которой потеря когерентности имела бы
место реже одного раза на миллион применений гейта XOR. Из этого следует,
что потеря когерентности требует времени примерно в 107 раз меньше
времени разложения на множители 130-значного числа! Еще предстоит узнать,
позволяют ли законы физики очертить нижний предел скорости потери
когерентности, однако уже сейчас можно с уверенностью сказать,
Исправление квантовых ошибок
87
что легче увеличить скорость классических вычислений в 106 раз, чем во
столько же раз снизить потерю когерентности в мощном квантовом
компьютере. Данные красноречивые доказательства были представлены Гароше
и Раймондом (Haroche and Raimond 1996). Их работы, как и работы Ландауера
(Landauer 1995,1996) и других можно рассматривать как предупреждение.
Более подробное описание потери когерентности в квантовых компьютерах
дано Унрухом (Unruh 1995), Палма (Palma et. al. 1996) и Чуангом
(Chuanget. al. 1995). Серьезный численный обзор данной проблемы
