Квантовые вычисления - Стин Э.
Скачать (прямая ссылка):
Поэтому важность информации для физики лишь слегка обозначалась в таком
понятии термодинамики, как энтропия. Сегодня становится понятным, что
информация имеет гораздо большее значение. Исторически сложилось так, что
большинство фундаментальных физических наук занимались поиском
элементарных частиц и уравнений, описывающих их движение и взаимосвязи.
Сегодня появляются не менее важные цели: поиск способов, подходящих для
представления информации и оперирования ею. Например, для определения
того, что может или не может двигаться быстрее скорости света, необходимо
охарактеризовать информацию как ограниченный по скорости света объект. В
квантовой механике очень важно, чтобы вектор не содержал (явно или
неявно) больше информации, чем может быть связано с данной системой.
Кроме всего прочего, это приводит к условию симметрии волновой функции,
что в свою очередь приводит к статистике Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака,
периодичной структуре атомов и др.
Идея пересмотра фундаментальных физических свойств с точки зрения теории
информации появилась совсем недавно. Однако она уже приносит плоды и
именно этой перспективной задаче посвящен данный обзор.
Исторически точное время появления понятия информации в физике не
определено. Важным событием в теории может считаться по-
)
1 о о
о 1 о
о О О
о о
о о
о
Рис. 1. Демон Максвелла. На данном рисунке показано, что демон создает
разницу давлений путем открывания перегородки только в том случае, когда
к ней слева приближается молекул больше, чем справа. Пока демон способен
хранить в памяти результаты наблюдений относительно молекул, данные
действия полностью обратимы. Однако при этом голова (память) демона
нагревается. Шаг необратимости заключается не в приобретении информации,
а в ее потере при очистке демоном своей памяти
явление в 1871 году парадокса, называемого "демон Максвелла" (рис. 1, см.
также Brillouin, 1956 г.). Демон Максвелла - это такое существо, которое
отделяет быстрые молекулы от медленных (или горячие от холодных). Таким
образом, его действия приводят к возникновению разницы температур без
совершения какой-либо работы, что нарушает второй закон термодинамики и
приводит к множеству противоречий. Существовало множество попыток
"изгнать" демона Максвелла (объяснить парадокс Максвелла) (см. Bennett
1987): утверждалось, что демон не может получать информацию без
совершения работы, либо без возмущения (и, следовательно, нагрева)
вещества. Как первое, так и второе утверждения неверны. Кое-кто поддался
искушению объявить о том, что второй закон термодинамики действительно
может быть нарушен "мыслящим (разумным) существом". Определенный процесс
наметился только в 1929 г., когда Лео Сциллард свел задачу к ее основным
составляющим, где демону требовалось лишь определить: находится ли
молекула слева или справа от перегородки. Действия демона обеспечивают
работу простого теплового двигателя, называемого двигателем Сцилларда.
Однако Сциллард не решил задачу, поскольку его анализ не объяснял, будет
ли акт измерения, посредством которого демон узнает о положении молекулы,
способствовать увеличению энтропии.
Введение
11
Удивительно, но окончательный ясный ответ появился лишь через пятьдесят
лет. В течение этого периода были разработаны цифровые компьютеры, а
также были тщательно изучены с физической точки зрения сбор и обработка
информации. Вклад термодинамики в оперирование элементарными объемами
информации изучался Ландауэром и другими в 60-х годах, а ее вклад в
вычисления - Беннеттом, Фред-кином, Тоффоли и другими в 70-х годах. Было
замечено, что почти любой процесс является обратимым, т. е. для него не
существует энтропии (Bennett and Landauer, 1985 г.). Беннетт ясно
определил связь между этой работой и парадоксом Максвелла, полагая, что
демон в действительности может определить положение молекулы в двигателе
Сцил-ларда. не совершая работы и без увеличения энтропии в окружающей
среде. Таким образом, за один цикл работы двигателя приобретается
полезная работа. Однако в этом случае информация о положении молекулы
должна находиться в памяти демона (рис. 1). Чем больше циклов работы
двигателя выполнено, тем больше информации накапливается в его памяти.
Для завершения термодинамического цикла демон должен очистить свою
память. Именно этот процесс удаления информации связан с увеличением
энтропии в окружающей среде, чего и требует второй закон термодинамики.
На этом завершается рассмотрение физической сути демона Максвелла. Более
тонкое обсуждение этого парадокса можно найти у Zurek (1989). Caves
(1990), Caves, Unruh and Zurek (1990).
Вышеописанный пример поучителен. Полное же описание исторического
проявления идей, связанных с квантовыми вычислениями, является
грандиозной задачей. Данный предмет охватывает два, возможно, величайших
открытия, стоящих в ряду революционных открытий науки XX века: квантовую
механику и теорию информации (в том числе информатику). Взаимосвязь этих
