Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
е<?0 cos et — cos Qt
m E2-Q
В случае точного резонанса О — с имеем
*(')- -1? Г 2 • (4.178)
*(')"» J^ttsinu'- (4Л79> При этом внутренняя энергия осциллятора есть
Г-/ ч т / ¦ 7 77ч W / еёп. \2 ,
Е(<) = у(* + е * ) у( 2^1 ' ' (4Л8°)
Этот результат в точности соответствует выражению (4.176) для <л>. HLKO ГОРЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
233
Задачу о возбуждении осциллятора можно решать и при произвольных начальных условиях, не ограничиваясь случаем (4.167). Рассмотрим, например, начальное пуассоновское распределение по уровням. Пусть при t = О
e-N/2Nn/2
Cn =-T=-. (4.181)
уи!
Можно показать, что заселенности ICn(Z)I2 не зависят от начальных относительных фаз Cj в (4.181). Вместо (4.167) имеем
G(z, t = 0) = ехр[-jW + z/n], и тем же методом, что и прежде, получаем
(4.182)
n \а
Xexp
(4.183)
Очевидны частные случаи этого соотношения. При / = 0 из (4.183) получаем (4.182), а при N = 0 — (4.169).
Выражение (4.183) можно разложить в ряд по степеням z и определить отсюда заселенности всех уровней. Для Д Ф 0, как и в (4.175), получаем осциллирующее решение, а при Д = 0 распределение остается при любых t пуассоновским (4.174), но уже со средним значением
в = (п) = n + o2i2.
(4.184)
Таким образом, при точном выполнении условия резонанса возбуждение происходит так же, как и в случае начального состояния на основном уровне.
Эти результаты можно использовать для простейшей качественной оценки эффективности многофотонного возбуждения. На самом деле в молекуле только первые несколько квантов могут поглощаться на резонансных переходах. Возможность большого возбуждения ограничена ангармоническими сдвигами. Поэтому селективность поглощения в задачах лазерной химии и разделения изотопов определяется несколькими первыми колебательными уровнями. 234
ГЛАВА 1.
4.5д. КОММЕНТАРИИ И ЛИТЕРАТУРА
Многофотонным переходом посвящена обширная литература. Современные обзоры и подробную библиографию можно найти в опубликованных материалах конференций [46, 72]. Особенный интерес к взаимодействию молекул с сильным лазерным полем связан с возможными применениями многофотонного возбуждения для лазерной химии и лазерного разделения изотопов. Эти вопросы обсуждаются в обзоре Летохова и Макарова [92].
Уравнение (4.128) с квадратичной функцией Ашп подробно изучено, так как оно встречается в разнообразных физических задачах. Мы уже говорили о моделировании колебательного ангармонического спектра молекулы, приводящем к (4.128). Кроме того, аналогичные уравнения возникают при описании лазера на свободных электронах и таких эффектов, как дифракция света на ультразвуке и рассеяние атомного пучка стоячей волной. Я не могу включить в короткий заключительный раздел ссылки на все многочисленные источники, в которых исследовались эти явления, укажу лишь на недавние статьи, в которых читатель найдет подробную библиографию.
В обзоре [134] уравнения (4.128) исследованы в связи с теорией лазера на свободных электронах. В работах по рассеянию на акустических волнах эти уравнения называют уравнениями Рамана — Ната, и их свойства подробно излагает Берри [21]. Недавние обзоры [9, 20] содержат подробную информацию о рассеянии атомных пучков.
Пример классического осциллятора, рассмотренный в разд. 4.5г, взят из работы Эберли [45]. Соотношения между квантовыми и классическими решениями обсуждаются в работе Фелда [50].
Традиционным подходом к многоуровневым задачам является использование эффективной двухуровневой системы. Детальные вычисления, подкрепляющие применимость различных приближений, проведены в работе [5]. Здесь же можно найти поправочные члены к полученным нами простым соотношениям. ГЛАВА 5
РОЛЬ ФЛУКТУАЦИЙ ИЗЛУЧЕНИЯ В СПЕКТРОСКОПИИ
5.1. СТОХАСТИЧЕСКОЕ ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
При создании первых лазеров использовались активные среды с узкими резонансными переходами. Использование резонаторов с высокой добротностью позволило получать выходное лазерное излучение высокой степени монохроматичности. Технические усовершенствования позволили избавиться от дополнительных источников уширения, связанных с механической нестабильностью лазерных систем. В результате удалось создать квантовый стандарт частоты — атомные часы.
Для лазеров на красителях и, более современный пример, на центрах окраски ситуации существенно иная. Полосы усиления в этих случаях такие широкие, что требуются специальные ухищрения для получения приемлемой монохроматичности выходного излучения. В то же время широкие полосы позволяют перестраивать выходное излучение по частоте, что очень важно для многих задач. Спектр хорошо стабилизированного лазера на красителе может достигать ширины порядка 10 МГц, что сравнимо с ширинами атомных уровней. Лучшее разрешение возможно лишь при использовании технологически очень сложных систем.
Однако, наряду с очевидными преимуществами таких лазеров, их излучению свойственны большие флуктуации, и специфической особенностью генерации перестраиваемых лазеров являются шумы излучения. Здесь следует различать два существенно разных источника шума. Во-первых, это чисто технические причины, такие, как акустические волны, тепловые потоки, флуктуации накачки, неоднородности красителя. Но излучение даже хорошо стабилизированного одномодового лазера флуктуирует за счет принципиально неустранимого квантового шума. Этот эффект в основном играет роль при генерации вблизи порога. В основном же именно технические шумы определяют флуктуацион- 236
