Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
В книге мы часто будем моделировать квантовый объект системой с малым числом энергетических уровней. Понятно, что для атомов такой подход легко оправдать. В то же время плотность энергетического спектра молекул может быть столь велика, что даже в задачах лазерной спектроскопии потребуется рассматривать большое число уровней. В этом случае основные положения теории не изменяются, но конечный результат часто может быть получен лишь с помощью численных методов. Ситуация еще более усложняется для спектроскопии твердых тел. Поэтому мы в основном будем иметь в виду приложения к атомам в газе.
Сильные поля могут разрушать связанные состояния электронов, что приводит к ионизации атомов и молекул. Это явление имеет важные приложения, такие, как детектирование частиц и лазерное разделение изотопов. Но и переходы под действием света между уровнями дискретного спектра и состояниями ионизационного континуума мы также не будем рассматривать. Описание в низшем порядке зависящей от времени теории возмущений не представляет сложностей, но более полное рассмотрение увело бы нас слишком далеко от предлагаемого в книге подхода.
В этой главе излагаются основные сведения, необходимые для формулировки задач лазерной спектроскопии. Мы рассмотрим классическое описание полей излучения и квантовое описание среды. Основное внимание уделено микроскопическому подходу к связанным состояниям, в котором феноменологически учитываются различные физические процессы. Рассматриваемые физические явления весьма разнообразны, и многие из них лишь упоминаются. Некоторые утверждения не так просто обосновать и они часто основаны на эвристическом или прагматическом подходе. Пусть читатель не беспокоится, если те или иные аргументы поначалу покажутся ему неубедительными. Если основанные на них результаты и в дальнейшем не развеют сомнений, то работы, перечисленные в конце этой главы, помогут внести ясность.
Основные приложения нашего предварительного рассмотрения содержатся в гл. 2. Здесь излагаются основы нелинейной лазерной физики. После изучения этой главы читатель может по своему усмотрению избрать интересующие его главы: они независимы друг от друга. В качестве путеводителя на с. 10 книги мы привели схему логических связей между главами. •ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
15
1.2. КЛАССИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОЛЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ
Общность электромагнитных и оптических явлений стала понятна после того, как Максвелл получил свои уравнения, описывающие распространение излучения. Электромагнитные колебания с фиксированной частотой (в радиодиапазоне) скоро стали повседневным средством в технике связи, но источником оптического излучения по-прежнему оставались нагретые тела. Напряженность электромагнитного поля таких тепловых источников была случайной функцией времени, свет был некогерентным. Само понятие оптической когерентности казалось иллюзорным и даже несколько фантастическим. В то же время обыкновенный радиопередатчик излучает когерентные волны.
Ситуация изменилась с появлением лазера, действие которого можно описывать как излучение классического осциллятора. Испускаемый при этом когерентный свет характеризуется определенной фазой. Те эксперименты по оптической дифракции, которые были очень сложны с тепловыми источниками света, при использовании лазерных источников уже не вызывают затруднений. Лучшим примером может быть развитие голографии.
Лазерные исследования полностью подтвердили, что для основания физической оптики достаточно уравнений Максвелла. При больших амплитудах лазерного электромагнитного поля можно использовать классическое описание. Поле характеризуется амплитудой и фазой, для которых применимо волновое уравнение. Начнем с уравнений Максвелла
VXE= --^В, (1.1)
VXH = J + -|D, (1.2)
VD = p, (1.3)
V-B = O. (1.4)
Здесь Е, D и Н, В — соответственно электрические и магнитные поля, р — плотность заряда, a j — плотность тока. Если под р понимать лишь плотность свободных зарядов, то источником поляризации P являются заряды, связанные в нейтральных ча- 16
ГЛАВА 1
стицах. При этом имеем
D = е0Е + Р; (1.5)
намагниченностью M в немагнитной среде можно пренебречь и тогда получаем
B = M0H. (1.6)
Для большинства задач нелинейной спектроскопии источником в уравнениях Масквелла является индуцированная полем поляризация, которую и требуется определить в различных физически интересных случаях.
Из уравнений (1.1) и (1.4) видно, что поля E и В можно представить в виде
?
Е=-—А - V<p, (1.7а)
B=VXA. (1.76)
Векторный и скалярный потенциалы А и <р определяются неоднозначно. При одновременном изменении потенциалов
A' = A +VX? (1.8)
Ф' = Ф-^Х, (1.9)
где x(r, t) — произвольная калибровочная функция, поля не изменяются. В задачах, связанных с излучением, калибровка выбирается в виде наложения некоторого дополнительного условия на потенциалы. В частности, для нерелятивистских вычислений оказывается удобным условие
V-A = O. (1.10)
Это так называемая кулоновская калибровка, которой мы и будем пользоваться всегда1'. Ее преимущество состоит в том, что уравнение (1.3) переписывается для потенциала <р в форме
