Основы лазерной спектроскопии - Стенхольм С.
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 2.8 приведено сравнение первого приближения и точного решения для больших и малых отстроек. В дополнение к тем основным особенностям, которые были ясны из приближенного рассмотрения, видна и дополнительная осциллирующая структура — результат интерференции. При малых Д волны воздействуют на одну и ту же группу атомов, что проявляется и в особенностях P22 — P11 при малых п. При большей отстройке появляется дополнительный резонанс для частиц со скоростями
kv
Д 3
(2.186)
что связано с особенностями функций D2(± 3) в цепной дроби. Физический смысл этого условия в обобщении обычного трехча-стотного резонанса (2.93) на случай доплеровски уширенной128
ГЛАВА 1.
1,0
1,0
0
О
10
20
kv у
O
10
20
kv
у
РИС. 2.8. Сравнение точного результата для разности заселенностей, полученного методом цепных дробей (сплошные кривые) и низшего приближения (штриховые кривые). На левом рисунке (нерезонансный случай, Д Ф 0) явно проявился дополнительный провал при kv = Д/3; на правом Д = 0. В точном решении расщепление провала (рис. 2.7) преобразуется в осцилляции. Для расчета выбрана безразмерная интенсивность ц2Е2/2ії2у2 = 30.
атомной системы. При этом используется термин мультидопле-ронный резонанс
Задача. Получите результат для стоячей волны в виде цепной дроби
-1
XRe
D2(I)+ D2* (-V
1 +
1 + ¦ ¦
1) В отечественной литературе этот термин еще не утвердился. У автора — multi-Doppleron resonance. — Прим. перев.ВОЗДЕЙСТВИЕ СИЛЬНОГО ПОЛЯ НА ВЕЩЕСТВО
129
Подсказка. Используйте уравнение для матрицы плотности в виде (2.126). После этого подставьте в уравнения разложение в виде ряда Фурье (2.173), (2.174). Действуя так же, как в разд. 2.3, получите соотношение между d(v) и
Поляризацию среды можно выразить через компоненты рядов Фурье (2.173), (2.174)
P = N0Sppfi = No?Ji Pn + Pu) dv = N0HJ[(?u + P21 )cos Or + i(p12 - p21)sinOr] do
= N0^Jcos 0r? f \r(v) + r*(-f)] doe*k'
V P
- і SinOrE f[r(y) - r*(-y)] doe"kz\. (2.187)
V '
Если мы определим коэффициенты ChS так же, как в (2.42), то j f SinkzZ (r(r) + r*(-v)) du e,vkz dz
C = N0H---
J sin2 kz dz
= ^yf\r(-1) + r*(l) - r(l) - r*(-l)] du
= 2Noiif\m[r(-\)-r(\))du. (2.188)
Здесь величины r(±l) можно выразить через d(v) (см. (2.176)). Для другой компоненты получаем
j Jsin kz ? і(г (V) - г *( - V)) do e,vkz dz
S = N0H-г-
Jsin2 kz dz
= NoiijИ-1) - r*(l) - r(l) + r*(-l)] do = 2N0HfKz(r(-\)-r(\))do. (2.189)
9—504130
ГЛАВА 1.
Отсюда для восприимчивости имеем
X = ^ = /7 И -1) - Kl)] do. (2.190)
2.8. КОММЕНТАРИИ И ЛИТЕРАТУРА
Общая теория взаимодействия сильного поля с веществом изложена во многих книгах. Для введения в проблему советуем обратиться к книге Сарджента и др. [118], много интересных аспектов обсуждается в монографии Летохова и Чеботаева [91]. Сообщение о лэмбовском сдвиге было сделано на Летней школе им. Энрико Ферми в 1963 г. [84]. Тогда же экспериментально подтвердили его существование Макфарлейн и др. [99] и Сёке и Яван [137]. Более общая концепция провала Беннета была предположена раньше, в 1962 г. [17]. Описание сильного насыщения с использованием метода цепных дробей предложено Стенхоль-мом и Лэмбом [135] и независимо Фельдманом и Фелдом [52]. Аналогичный подход развивал Хольт [69]. Параметр когерентности г] был введен Баклановым и Чеботаевым [15].
Для описания радиочастотного резонанса метод цепных дробей использовался гораздо раньше, Аутлером и Таунсом [10], а Ширли [125] предложил описание в терминах теории Флоке. Систематический квантовый подход развит Коэном — Танноуджи [34]. Позднее эта область подробно исследовалась и теоретически, и экспериментально. Здесь наиболее ярко проявились эффекты насыщения под действием электромагнитного излучения. Обзор работ можно найти в [133].
Подробное математическое описание метода цепных дробей содержится в справочнике [74].
Альтернативный подход к описанию сильно нелинейных сред (нелинейная оптика) был предложен Бломбергеном [26]; он основывается на определении восприимчивостей высшего порядка. Сейчас эта теория широко применяется для интерпретации самых разных экспериментов. Определяя в эксперименте коэффициенты восприимчивостей разных порядков, можно изучать важные свойства среды. Особое значение этот метод имеет в физике твердого тела, где на восприимчивости накладываются условия симметрии. Вычисляются восприимчивости с помощью теорииВОЗДЕЙСТВИЕ СИЛЬНОГО ПОЛЯ НА ВЕЩЕСТВО
131
возмущений, которая позволяет найти и заселенности возбужденных состояний. Обзор приложений см. [43, 67]. В монографии Левенсона [93] также рассматриваются возможности применения нелинейной оптики в спектроскопии.
На резонансы, существующие при Д/(2к + 1), впервые указали Хароше и Хартман [65]. Их интерпретация с точки зрения многофотонных переходов содержится в работах [37, 82, 83]. Резонансы высшего порядка в доплеровски уширенных системах впервые наблюдали Фройнд [55] и Рид и Ока [108].
В системах с неоднородным доплеровским уширением интересные эффекты связаны с наличием у фотона ненулевого импульса. Изменение трансляционных, а не внутренних, состояний атома и спектроскопическое проявление этого исследовались в работах [6, 27, 80, 131]. Новый подход к рассмотрению взаимодействия движущихся атомов с полем предложили Ширли и Стенхольм [127] и развил для исследования эффектов отдачи в спектроскопии насыщения Ширли [126].