Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Старжинский В.М. -> "Прикладные методы нелинейных колебаний" -> 2

Прикладные методы нелинейных колебаний - Старжинский В.М.

Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний — М.: Наука, 1977. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladniemetodi1977.pdf
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 87 >> Следующая

(102). 2.3. Понятие о степенных преобразованиях (104). 2.4. Теорема А. Д.
Брюно о сходимости и расходимости нормализующих преобразований (106).
§ 3. Практический способ вычисления коэффициентов нормализующего
преобразования и нормальной формы .......... 107
3.1. Основные тождества (107). 3.2. Вычислительная альтернатива (109).
3.3. Основные тождества в общем виде и их преобразование (111). 3.4.
Вычислительная альтернатива в общем случае (115). 3.5. Замечание' б
переходе от симметризованных коэффициентов к обычным (117). 3.6! Формулы
для коэффициентов при четвертых степенях (117). 3.7. Случай непростых
элементарных делителей матрицы линейной части (118).
ОГЛАВЛЕНИЕ 5
Глава VI. Нормальная форма систем произвольного порядка в случае
асимптотической устойчивости по линейному приближению 122
§ 1. Демпфированные колебательные системы-......................... 122
1.1. Приведение к диагональному виду (122). 1.2. Вычисление коэффициентов
нормализующего преобразования (123). 1.3. Общее решение исходной системы
(решение задачи Коши в общем виде) (124).
§ 2. Примеры....................................................... 126
2.1. Система с одной степенью свободы (126). 2.2. Колебания массы на
пружине при линейном демпфировании (127).
Глава VII. Нормальные формы систем третьего порядка............. 130
§ 1. Случай пары чисто мнимых собственных значений матрицы линейной
части................................................. 130
1.1. Приведение к нормальной форме (130). 1.2. Вычисление
коэффициентов нормализующего преобразования и нормальной формы (132).
1.3. Применение степенного преобразования (134).
1.4. Свободные колебания следящего электропривода (136).
§ 2. Случай нейтральности линейного приближения..................... 140
2.1. Нормальная форма (140). 2.2. Вычисление коэффициентов нормализующего
преобразования и нормальной формы (142).
2.3. Замечание о сходимости (144). 2.4. Некоторые суждения об
устойчивости (144). 2.5. Интегрирование нормальной формы в квадратичном
приближении (146). 2.6. Пример (149).
§ 3. Нормальные формы систем третьего порядка в случае нулевого
собственного значения матрицы линейной части.................... 151
3.1. Нормальная форма и нормализующее преобразование (151).
3.2. Интегрирование нормальной формы (152). 3.3. Замечание о сходимости
(153). 3.4. Свободные колебания следящей системы с телевизионным
измерительным устройством (154).
Глаза VIII. Нормальные (формы систем четвертого и шестого порядка
в случае нейтральности линейного приближения............. 159
§ 1. Системы четвертого порядка..................................
159
1.1. Замечание о коэффициентах диагонального вида (159). 1.2. Приведение
к нормальной форме (160). 1.3. Вычисление коэффициентов нормализующего
преобразования и нормальных форм (163). 1.4. Критерий А. М. Молчанова
устойчивости колебаний (165). 1.5. Критерий Ю. Н. Бибикова - В. А. Плис-
са (167).
§ 2. Задача А. Ю. Ишлинского........................................ 167
2.1. Преобразование уравнений движения к ляпуновскому виду (167). 2.2.
Преобразование системы ляпуновского вида (170). 2.3. Определение
периодических решений (172). 2.4. Преобразование уравнений движения к
диагональному виду и нормальной форме (175). 2.5. Решение задачи Коши в
общем виде (176). 2.6. Первоначальные суждения об устойчивости (178).
2.7. Построение функции Ляпунова (179).
§ 3. О траектории, описываемой центром поперечного сечения вала
за один оборот................................................. 180
3.1. Постановка задачи и уравнения движения (180). 3.2. Приведение к
диагональному виду (183). 3.3. Приведение к нормальной форме (187). 3.4.
Решение задачи Коши в общем виде (188).
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 4. Системы шестого порядка................................... .
. .
4.1. Решения резонансного уравнения (191). 4.2. Нормальные формы (193).
4.3. Вычисление коэффициентов нормализующего преобразования и нормальных
форм (195). 4.4. Об устойчивости по третьему приближению. Критерий А. М.
Молчанова (198).
Глава IX. Колебания тяжелого твердого тела с закрепленной точкой, около
нижнего положения равновесия............................
§ 1. Случай, когда центр тяжести расположен в одной из главных плоскостей
эллипсоида инерции для закрепленной точки . . .
1.1. Приведение к диагональному виду (201). 1.2. Приведение к
ляпуновскому виду (204). 1.3. Резонансы (205). 1.4. Простейшие движения
(205). 1,5. Преобразование уравнений диагонального вида (206). 1.6.
Возможные обобщения (208). 1.7. Ситуация, близкая к случаю Ковалевской
(208). 1.8. Применение метода последовательных приближений (210). 1.9.
Замечания по определению положения твердого тела с закрепленной точкой
(211).
§ 2. Общий случай.............................................. .
.
2.1. Опорная система координат (213). 2.2. Специальные оси координат
(214). 2.3. Уравнения движения тяжелого твердого тела в специальных осях
(216). 2.4. Приведение к ляпуновскому виду (218). 2.5. Резонансы (220).
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed