Физика полностью ионизованного газа - Спитцер Л.
Скачать (прямая ссылка):
ПреВОСХОДИТ ЦИКЛОТРОННУЮ ЧаСТОТу ЭЛеКТрОНОВ COce,
т. е. соответствуют большой плотности или слабому магнитному полю. Смысл изображенных в каждой области полярных диаграмм объясняется ниже. Графики, подобные фиг. 6, но без полярных диаграмм, были введены Клеммовым и Мэллели [12]. На фиг. 7 представлена диаграмма Аллиса для низких частот, причем, чтобы информация была более полной, используется логарифмическая шкала. При построении этой диаграммы отношение масс /п,/те принималось равным 1836.
Величины V2Ic2 для обыкновенной и необыкновенной волн изображены на нижних графиках фиг. 8 и фиг. 9. При этом фиг. 8 соответствует высоким частотам, когда о)р/(о2 и 0)^/(02 невелики, а фиг. 9 — низким
частотам. В качестве независимой переменной во всех этих графиках выбрано отношение «>2/и>2> что
облегчает сопоставление с диаграммами Аллиса и показывает, как V2Ic2 зависит от плотности плазмы. На фиг. 9 используется такая же логарифмическая шкала, как на фиг. 7. Для упрощения чертежа на фиг. 9 вместо величины V2Ic2 изображено графически отношение V2 к C2IK (т. е. к квадрату скорости альфвеновской волны). В областях, где величина V2 принимает отрицательные значения, волна распространяться не может (волна «отсекается»), эти области иногда называют полосами запирания.
Отметим на фиг. 8 некоторые точки. Обыкновенная волна, конечно, всегда отсекается при юр со. Соответствующее критическое значение обозначено на фигуре через Op. Необыкновенная волна отсекается при плотностях, больших, чем плотность,
108
Глава З
соответствующая левой критической точке O1 (т. е. при со<сOoi). Если о)Се<со, то необыкновенная волна
Фиг. 8. Фазовые скорости высокочастотных волн.
Изображена зависимость отношения ViIci от плотности плазмы для случаев OisssOice/2 и (os=2а>се. Вертикальные черточки в нижней части каждого графика указывают расположение различных критических точек.
отсекается также и при плотностях, больших, чем плотность, соответствующая правой критической точке Or. При дальнейшем увеличении плотности распространение волны вновь становится возможным в ин-
Волны в плазме
109
тервале между плотностями, соответствующими верхнему гибридному резонансу и левой критической точке.
Фиг. 9. Фазовые скорости низкочастотных волн.
Изображена зависимость отношения V2 к квадрату скорости альфвеновской волны C2IK от плотности плазмы для случаев и (0=2<&cl
соответственно. Вертикальные черточки в нижней части каждого графика указывают плазменное критическое значение (OA и левое критическое значение (Oj).
В последнем случае, когда значения частоты заключены между о)л2 и со0(, электрическое поле направлено
HO
Глава З
преимущественно по оси х, т. е. параллельно направлению распространения к; при стремлении к нулю отношения Юс/о) эта волна превращается в чисто электростатическую волну. Таким образом, волны в этом интервале частот можно отождествлять с электронными волнами, которые, как мы уже видели, в результате отбрасывания члена Vpe в обобщенном законе Ома выделяются в совершенно независимый тип колебаний. Из двух нижних диаграмм фиг. 9 мы видим, что, в то время как поведение обыкновенной волны, распространяющейся поперек магнитного поля, не зависит от увеличения отношения (оСе/а> и эта волна не распространяется при плотностях, больших, чем в точке Op, необыкновенная волна, исчезающая при левой критической частоте, которой соответствует точка Oi, вновь появляется при достаточно больших ПЛОТНОСТЯХ При условии, ЧТО 0)<С0Л1. При больших Ос/о) необыкновенная волна превращается в магнитозвуковую волну, рассмотренную в предыдущем параграфе.
б. Распространение параллельно В. Рассмотрим опять волну, распространяющуюся в направлении оси х, но будем теперь считать, что магнитное поле В в невозмущенной плазме имеет лишь компоненту Bx. В этом случае уравнение, связывающее Ex и /*, не содержит других компонент и описывает обычные электронные колебания с плазменной частотой <ар. Компоненты в направлении осей у и г образуют систему двух уравнений относительно /„ и jz. Условие обращения в нуль определителя, составленного из коэффициентов этих уравнений, приводит к следующему дисперсионному уравнению:
C2 о)2
Ш = 1-------2-------------тЧ---------------г • (3-44)
Vі и2 — Oice^ci ± (О ((Лсе — Ctfc;) ' '
Знак плюс в уравнении (3.44) соответствует поляризованной по кругу волне, в которой электрический вектор вращается влево, причем считается, что маг-
Волны в плазме
111
нитное поле направлено в сторону возрастания х (т. е. X и В направлены одинаково). Именно в этом направлении происходит вращение положительных ионов в магнитном поле. Поэтому такая волна называется левовращающей и обозначается индексом /. Знак минус соответствует правовращающей волне, или г-волне.
Это уравнение,' как и уравнение (3.34), при о>се=Юс» = 0 сводится к формуле (3.7), а при очень малых © дает соотношение (3.28) для альфвеновской волны. Если V«Сс, то уравнение (3.44) можно представить в виде
где верхние и нижние знаки относятся к /- и г-волнам соответственно.
