Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Спитцер Л. -> "Физика полностью ионизованного газа" -> 25

Физика полностью ионизованного газа - Спитцер Л.

Спитцер Л. Физика полностью ионизованного газа — М.: Мир, 1965. — 212 c.
Скачать (прямая ссылка): fizpolnostuiongaza1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 62 >> Следующая


Экспериментально электронные колебания впервые были обнаружены Пеннингом [31], и с тех пор их наблюдали многие исследователи. В частности, тщательные измерения, проведенные Луни и Брауном [28], показывают, что частота этих колебаний приблизительно равна плазменной частоте vp, определяемой формулой (3.9). Обзор экспериментальных и теоретических работ, относящихся к этой области, был дан Габором [18].

Значительные радиошумы, излучаемые активными участками поверхности Солнца, вероятно, в какой-то степени обязаны своим происхождением электронным колебаниям. Исследованию закономерностей, связывающих такие колебания внутри плазмы с электромагнитным излучением наружу, посвящены работы Филда [16], Тидмана [38] и других авторов. Эти
Волны в плазме

87

исследования показывают, что заметная доля энергии колебаний может излучаться в пространство.

Перейдем теперь к рассмотрению ионных колебаний. Они представляют собой волны сравнительно низкой частоты, в которых в высокой степени сохраняется электрическая нейтральность. Ввиду малости частоты можно предположить сначала, что и меньше, чем частоты столкновений электронов и ионов: тогда тензор напряжений будет изотропным, поскольку мала средняя длина свободного пробега. Так как при движении ионов осциллирует макроскопическая скорость V, мы должны теперь вместо уравнения

(2.12) использовать уравнение движения (2.11). Изменение давления р, которое мы обозначим через р<*), можно определить с помощью адиабатического уравнения состояния в предположении равенства электронной и ионной температур. Величина р(1), т. е. изменение плотности р, находится из уравнения непрерывности (2.14). Если положить р=Hitni, то из этих двух уравнений следует

IV0 (і + Z)tkTv

р dt mi

(3.19)

Применяя к уравнениям (2.11) и (3.19) операции

d/dt и grad соответственно и исключая VdpMjpdt, мы

получим для волны, распространяющейся в направлении оси х, следующее уравнение:

&ух _ (I + Z) чкТ O2Vx 9

Oti пц дхг ' (о.Д))

Здесь мы пренебрегли произведениями величин первого порядка малости, таких, как v, pW или р(’>. Уравнение (3.20)—это обычное уравнение для акустических волн. Если температуры электронов и ионов различны, то величину ykT следует заменить некоторым средним значением. Для этого необходимо пользоваться записанными для каждого сорта частиц уравнениями непрерывности и уравнениями адиабаты,
88

Глава З

находя из первых двух П{ и пе, а из второй пары уравнений — давления. Если считать при этом, что в волне хорошо выполняется условие электронейтральности, т. е. пУ BtZniP,то скорость такой акустической волны определяется по формуле

V2=Vl= Z^ekT‘ llkTl . (3.21)

Ввиду того, что скорость ионной волны будет встречаться и в дальнейшем, мы ввели для нее обозначение Vs. Очевидно, что Vs — это обычная скорость звука. Таким образом, ионную волну можно рассматривать как разновидность акустических волн.

Несмотря на то что в приведенные выше уравнения электрическое поле Ex явно не входит, фактически оно играет существенную роль в рассматриваемых колебаниях. В макроскопическое уравнение (2.11) входит градиент полного давления, а температуры Ti и Te входят в выражение (3.21) для Ks. Важная роль Ti и ионного давления очевидна, но, пожалуй, менее ясно, каким образом электроны воздействуют на волну, особенно в случае, когда можно не учитывать столкновений между электронами и ионами. Движение электронов определяется в первую очередь обобщенным законом Ома, т. е. уравнением

(2.12). С помощью уравнения (3.2) нетрудно убедиться, что отношение члена, содержащего dj/dt, к E в уравнении (2.12) равно просто (со/о)р)2. Таким образом, для низкочастотных колебаний член dj /dt, учитывающий главным образом влияние инерции электронов, можно положить равным нулю, так что два основных члена в правой части уравнения, а именно E и член Vpe, должны компенсировать друг друга. Тогда электрическое поле будет действовать на ионы с силой, связанной с градиентом давления электронов. Поэтому при Te^Ti скорость этих акустических волн велика по сравнению с тепловой скоростью ионов; если же температуры Ti и Te становятся сравнимыми между собой, то скорость волны и
Волны в плазме

89

тепловая скорость ионов оказываются приблизительно равными.

Дадим другое объяснение этому факту. Мы можем считать движение ионов настолько медленным, что электроны в каждый момент будут иметь равновесное распределение в электростатическом поле с потенциалом U. Таким образом, можно написать

пе = rteeeU(ckT, (3.22)

где пе — средняя плотность. Поскольку мы предположили, что частота столкновений между электронами значительно больше частоты рассматриваемых колебаний, то распределение (3.22), разумеется, будет выполняться. Вследствие этого в уравнении (2.12) член, содержащий Vpe, должен быть равен —Е. При любом распределении ионов потенциал U будет устанавливаться таким образом, чтобы значение пеу определяемое формулой (3.22), приближенно равнялось Zni. Обусловленное градиентом этого потенциала электрическое поле создает квазиупругую силу, действующую на ионы. Если бы не было электрических сил, то, как и в акустической волне в обычном газе, ПЛОТНОСТИ Пе и Пі все же изменялись бы одинаково из-за столкновений между электронами и ионами. Однако в ионной волне электрические силы способствуют тому, что соотношение He=Zni выполняется с гораздо большей точностью, чем оно обеспечивалось бы в результате одних лишь столкновений.
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 62 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed