Физика полностью ионизованного газа - Спитцер Л.
Скачать (прямая ссылка):
3. C h e w G. F., G о I d b e r g e r M. L., Low F. E., Proc. Roy.
Soc., 236A, 112 (1956). (Имеется перевод в сборнике: «Проблемы современной физики», Nb 7, ИЛ, 1957, стр. 139.)
4. Cowling Т. G., Monthly Notices, Roy. Astron. Soc., 92, 407 (1932).
5. D’Angelo N., Rynn N., Phys. Fluids, 4, 1303 (1961).
6. LangmuirI., Phys. Rev., 33, 954 (1929).
7. LustR., Fortschr. Phys., 7, 503 (1959).
8. Newcomb W. A., Ann. Phys., 3, 347 (1958).
9. P о s t R. F., Ellis R. E., Ford F. C., Rosen-b I u t h M. N., Phys. Rev. Lett., 4, 166 (1960).
10. Schluter A., Zs. Naturforsch., 5a, 72 (1950). (Имеется перевод в сборнике: «Проблемы современной физики», № 2, ИЛ, 1956, стр. 7.)
11. S ch I u t е г A., Ann. Phys., 6—10, 422 (1952).
12. Spitzer L., Astrophys. Journ., 116, 299 (1952). (Имеется перевод в сборнике. «Проблемы современной физики», Nb 2, ИЛ, 1956, стр. 26.)
13. Stodiek W., Ellis R. A., Gorman J. G., Nuclear Fusion Supplement, P. I, 193 (1962).
14. Tonks L., La ngmuir I., Phys., Rev., 34, 876 (1929).
15. Watson К. M., Phys. Rev., 102, 12 (1956). (Имеется перевод в сборнике: «Управляемые термоядерные реакции», Атомиздат, 1960, стр. 261.)
Глава З
ВОЛНЫ В ПЛАЗМЕ
Ионизованному газу присуще большое разнооб-разие волновых движений. Эти волновые движения, вообще говоря, могут быть чрезвычайно сложными. Здесь мы ограничимся рассмотрением бесконечно малых возмущении в однородных средах при сравнительно простых условиях. Теоретически наиболее полно изучены следующие три вида волн, характерные для плазмы: электромагнитные, магнитогидродинамические и электростатические волны. Хотя в чистом виде такие идеализованные волны вряд ли существуют в природе (исключая возможность их искусственного получения в лабораторных условиях), понимание этих простых волновых движений позволит объяснить более сложные явления, происходящие в плазме.
Изучение указанных видов волн основывается главным образом на уравнениях Максвелла, приведенных в гл. 2. Применяя операцию rot к уравнению
(2.18) и дифференцируя уравнение (2.19) по времени, мы получаем после исключения V XdBIdt основное уравнение для электромагнитных волн
V2E - 4irc2V(j = -L (3.1)
При выводе этого уравнения мы раскрыли двойное векторное произведение и использовали формулу (2.16) для исключения V*E. Уравнение (3.1) непригодно для компоненты Ex вектора Е, параллельной направлению распространения волны, поскольку для этой компоненты обе части уравнения тождественно обращаются в нуль. Вместо уравнения (3.1) мы
78
Глава З
воспользуемся соотношением
+ = (3-2)
вытекающим непосредственно из формулы (2.19), так как производная вектора В по направлению, параллельному фронту волны, равна нулю.
Для определения E необходимо решить уравнения (3.1) и (3.2) совместно с другими уравнениями гл. 2. Величины о и j связаны уравнением (2.15). Плотность тока j и скорость v, которая может входить в выражение для j, находятся из уравнений (2.12) и
(2.11). Изменения давления можно вычислить с помощью уравнения (2.14) при условии, что известно либо уравнение состояния, либо температура.
В общем случае, когда условия заданы произвольным образом, при любой частоте могут распространяться четыре независимые волны бесконечно малой амплитуды, хотя фазовая скорость некоторых из них может оказаться мнимой. Простейший случай соответствует отсутствию внешнего магнитного поля. При этом возможны волны двух видов: электромагнитные и электростатические. В обычных электромагнитных волнах вектор E перпендикулярен к направлению распространения. Можно говорить о двух волнах такого типа, различающихся направлением поляризации. Благодаря взаимодействию электронов плазмы с этими поперечными волнами скорость волны увеличивается. Если частота меньше некоторого критического значения, называемого плазменной частотой и возрастающего с увеличением плотности, то фазовая скорость становится мнимой, и электромагнитные волны в отсутствие магнитного поля не могут распространяться в плазме.
Другая пара волн, наблюдаемая в отсутствие магнитного поля, есть волны электростатического типа, в которых j и E параллельны направлению распространения. В одной из этих волн ионы, по существу, неподвижны и колеблются лишь электроны; такая
Волны в плазме
79
волна называется электронной или плазменной. Во второй волне, называемой ионной, и ионы и электроны движутся вместе; при этом скорость волны из-за инерции ионов оказывается обычно меньше скорости электронной волны. В отсутствие магнитного поля фазовая скорость электронной волны становится мнимой при значениях частоты, меньших плазменной. Ионная же волна не может распространяться, если частота превышает некоторое критическое значение, меньшее плазменной частоты в YtniItne раз.
Эти четыре волны сильно видоизменяются, если плазма помещена в магнитное поле, однако число независимых волн остается тем же самым. Магнитогидродинамическими называются волны, которые возникают в плазме в присутствии магнитного поля и при частотах, малых по сравнению с циклотронной частотой ионов Wei. В такой волне ионы обусловливают инерцию колебаний, тогда как магнитные силы, описываемые членом jXB в уравнении (2.11), играют роль возвращающих (квазиупругих) сил. Магнитогидродинамические волны можно рассматривать как колебания магнитных силовых линий, которые ведут себя подобно натянутым струнам, отталкивающимся друг от друга, и «нагружены» заряженными частицами.
