Физика полностью ионизованного газа - Спитцер Л.
Скачать (прямая ссылка):
41
ростям, после чего частицы опять захватываются и ускоряются. Так как для частиц высоких энергий столкновения между электронами и ионами сравнительно мало эффективны, Ферми предположил, что в межзвездном пространстве ударные волны или колебания плазмы восстанавливают изотропное распределение по скоростям.
В другом механизме, предложенном Альфвеном, заряженные частицы в пространстве ускоряются непосредственно нарастающим магнитным полем. Рассмотрим область, в которой магнитное поле однородно в пространстве и увеличивается во времени; очевидно, что вследствие сохранения магнитного момента ц для частиц в этой области
TL~B, (1.35)
где мы использовали определение |л, даваемое формулой (1.17). Если не учитывать малые дрейфы, рассмотренные в § 2, то заряженные частицы стремятся двигаться вдоль силовых линий; при увеличении В силовые линии сближаются, и в частном случае двумерного сжатия п изменяется пропорционально В и, следовательно, пропорционально Tjl. Пропорциональность между Т± и п опять можно получить из (1.33) и (1.34), так как в этом случае, если речь идет о скоростях, сжатие двумерно, и Y=2.
Ускорение частиц таким способом также имеет ограничение, поскольку относительные изменения Т± и В одинаковы. Альфвен предположил, что частицы могут неоднократно проходить через области, где В изменяется во времени, и снова ускоряться, в то вре* мя как столкновения или какие-либо другие возмущения устанавливают изотропное распределение по скоростям между периодами ускорения.
ЛИТЕРАТУРА
I. Alfven H., Cosmical Electrodynamics, Oxford, 1950. (Имеется перевод: X. Альфвен, Космическая электродинамика, ИЛ, 1952.)
42
Глава I
2 AlfvenH., Tellus, 6, 232 (1954).
3. Fermi E., Astrophys. Joum., 119, I (1954).
4. Gardner С. S., Phys. Rev., 115, 791 (1959).
5. Hellwig G., Zs. Naturforsch., IOat 508 (1955).
6. Kruskal M. D., Rendiconti del Terzo Congresso Internazio-nale sul Fenomeni d’lonizzazione nei Gas, p. 562 (Societa Italian! di Fisica, Milan, 1957); Supplement — Part 2, 775 (1962). (Имеется перевод: М. К p у с к а л, Адиабатические инварианты, ИЛ, 1962.)
7. Northrop Т. G., Ann. Phys., 15, 79 (1961).
8. Northrop Т. G., Teller E., Phys. Rev., 117, 215 (1960).
9. Vandervoort P., Ann. Phys., 10, 401 (1960).
Глава 2
МАКРОСКОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАЗМЫ
Изучение движения отдельных заряженных частиц нередко позволяет понять поведение ионизованного газа. Однако в конкретных задачах для получения количественных результатов такой метод изучения является обычно не самым удобным. Отчасти это объясняется важной ролью, которую играет в большинстве случаев плотность тока j, приводящая к возникновению электрического и магнитного полей. Как мы увидим ниже, при наличии магнитного поля связь между j и скоростями частиц отнюдь не проста. Кроме того, при любых точных расчетах необходимо принимать во внимание распределение частиц по скоростям. Вследствие этого вычисление j с помощью скоростей отдельных частиц требует рассмотрения чрезвычайно большого числа частиц. Для получения строгих результатов в сложных случаях нельзя избежать таких вычислений. Однако для более быстрого, хотя и приближенного, решения многих конкретных задач лучше пользоваться макроскопическими уравнениями движения. Эти уравнения вместе с другими необходимыми соотношениями представлены в последующих параграфах.
Может показаться неожиданным, что приведенные ниже макроскопические уравнения не очень сильно зависят от отношения частоты столкновений v к циклотронной частоте электронов асе- Очевидно, что величина этого отношения весьма существенно влияет на характер движения отдельных частиц. К тому же от нее зависят как величина электрического тока, возникающего под действием приложенного электрического поля (см. § 4 настоящей главы), так и истинное значение сопротивления т), соответствующего току
44
Глава 2
поперек магнитного поля (см. гл. 5, § 4). Однако, когда сопротивление г\ мало, на первый план выступает независимость макроскопического движения плазмы от v/coc<?, особенно если условия вдоль каждой силовой линии однородны.
Чтобы раскрыть важную роль основных уравнений, в конце этой главы рассматривается ряд специальных вопросов. В гл. 3 и гл. 4 проводится последовательное применение этих уравнений к некоторым типичным проблемам физики плазмы.
§ 1. Электрическая нейтральность
Прежде чем заняться рассмотрением макроскопических уравнений, изучим сначала основное свойство плазмы, заключающееся в ее стремлении к электрической нейтральности. Если в достаточно большом объеме число электронов в 1 см3 заметно отличается от соответствующего числа положительных ионов, то благодаря возникающим электростатическим силам потенциальная энергия, приходящаяся на одну частицу, будет значительно больше средней тепловой энергии частицы. При отсутствии специальных условий, которые поддерживали бы столь высокие потенциалы, заряженные частицы быстро перераспределяются так, чтобы уменьшить эту разность потенциалов, т. е. восстановить электрическую нейтральность.
