Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
еж= Г 20 11 31 22 11 22 CSS = = 0,002 Cfl = = 171,410 С»? = 0,155 С" = = —0,053 SJj = = —0,053 Cl? = = —0,013 Сії = 0,068 Cf1 = = —0,023 S?? = = —0,023
AZ = = 0,1 мм 20 40 11 31 11 31 гоо _ и 20 — = —0,995 СЭД = 0,002 CJ1 = 0,256 CJ1 = 0,003 SJ1 = 0,256 Sg? = 0,003
As' = = 5 мм 20 40 11 31 11 31 = 2,960 Cl>o° = о Ch = = —5,804 С31 = = —0,001 Sh = = —5,804 SJ1 = = —0,001
150 t\ t3 cos 26 и т. д. Коэффициенты Cl Cf2, СЦ С\\, C32I ... характеризуют соответственно децентрированный астигматизм постоянный по полю изображения, пропорциональный t2, t4, t cos 0, (3ts — 2t) cos Є и т. д.
Из табл. 3.4 видно, что для простой узкопольной оптической системы типа двухзеркальной системы телескопа децентрировка вторичного зеркала вызывают главным образом кому Сз?, Ssi и незначительный астигматизм С\\, S22.
Следует отметить, что кома C3i, S3i, вызванная смещением вторичного зеркала на AY, может быть скомпенсирована его наклоном на 6К. При этом астигматизм С22, S22 не компенсируется, а складывается. С этим фактом приходится иногда сталкиваться при юстировке зеркальных систем, когда смещением и наклоном вторичного зеркала добиваются хорошего качества изображения в центре поля, при этом по полю изображения наблюдается астигматизм.
Волновую аберрацию определяют из расчета хода лучей с помощью ЭВМ [38, 42 ] и аппроксимируют полиномами Цернике методом наименьших квадратов [69]. Если известно разложение волновой аберрации по полиномам Цернике в ряде точек поля изображения, то производят аппроксимацию по MHK каждого коэффициента полиномами Цернике базисом, указанным в табл. 3.3, на круглом поле изображения.
Аберрация II порядка децентрированных систем. Из формул (3.4) и (3.5) видно, что децентрированная система при смещении центров поверхностей только в меридиональной или сагиттальной плоскостях содержит члены аберраций центрированной системы, порядок которых по полю изображения t понижен на единицу. Для узкопольных оптических систем наибольшее влияние на качество изображения оказывают аберрации I1II порядка центрированной системы: кома C3? и астигматизм С22, постоянные по полю изображения (/ = 0); дефокусировкаСго и астигматизм С22, пропорциональные первой степени t и изменяющиеся по t cos 0. Дефокусировка С20 представляет собой наклон изображения. В отличие от аберраций III порядка центрированной системы, для которых сумма показателей степеней при р и і равна четырем, у децентрированной системы эта сумма равна трем. Поэтому указанные выше аберрации называются аберрациями II порядка.
Фигуры рассеяния в плоскости изображения, определяемые каждой из аберраций 11 порядка, имеют вид аналогичный фигурам рассеяния для аберраций II! порядка, так как нижний индекс (пт) у коэффициентов волновых аберраций одинаковый; отличием является их изменение по полю изображения.
Рассмотрим фигуры рассеяния по полю изображения для каждой из этих аберраций.
151- Кома Сз? (Зр — 2р) cos ф постоянна по полю изображения как по значению, так и по направлению и не равна нулю в его центре. В от ичие от комы III порядка кома II порядка несимметрична относительно центра изображения. Коэффициент связан с поперечной меридиональной аберрацией комы бgu соотношением (1.28):
Сзі = (0?к)дец5ІП а а/9.
Здесь 0ёяеп = 0,5 [8g' (р = 1) + бg' (р = -1) ] - бg' (р = 0), где 8g' (р) — поперечная аберрация для осевого пучка в плоскости изображения, т. е. меридиональная кома децентрированной системы определяется аналогично меридиональной коме для полевых лучей. Расчет 8g'K выполняют либо по специальным программам на ЭВМ [10], либо аналитически [18]. Сохраняя для удобства изложения обозначения работы [18] имеем
б gK
б Cl г, ' 2
Змк
2 n'KJ
Ц = І+Р—1
H=I
(Pn)tl(S1)tl-(APn)tl S1-
?+i
(OCfi)tl (S
II/H
+ (Aan)tl Sn Д+1
При повороте компонента на угол 60 получим
H=i+P-1
У, ^
б Sk
Зы'
2 KJ
H=I
(Pn)tl(S1)tl-(APn)tl S1-
н+1
— (ап)ц (S11)tl + (Aan)tl Sn
И+1
' 60,,
H-I
где Fll = Гц — Vl civ. В формулах приняты следующие обозначе-
V-H
ния: Sci — линейная децентрировка — смещение центра кривизны поверхности с номером р,; ббг — малый угол поворота поверхности с номером р. вокруг оси, перпендикулярной меридиональной плоскости, проходящей через вершину поверхности |л; S1, Sii — коэффициенты сферической аберрации и комы; а, ? — углы I и II нулевых лучей; ш« — апертурный угол. Для предмета, находящегося в бесконечности, J = —1.
Астигматизм C^p2 cos 2ф, как и кома, постоянен по полю и не равен нулю в центре поля. Коэффициент ° связан с продольным астигматизмом соотношением (1.29):
^,00
Ь22
0,25 (х'т — Xs) Sin2CF^
152- где х'т — x's — астигматизм главного луча, идущего вдоль оптической оси.
Вид фигуры рассеяния аналогичен виду астигматизма III порядка. Как показывают расчеты Ca22 становится заметным лишь при значительных размерах децентрировок Ci; при децентриров-ках, с которыми приходится встречаться на практике, значение Си мало. Это хорошо видно из приведенного выше примера для телескопа АЗТ-11, для которого = 0,002?,, а С22 = 0,053?, и Cfl = 0,155?.
