Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
Например, при b = 5 и А = 0,3X Wckb = 0,211?,. Из табл. 2.2 видно, что при значении b 2 коэффициент C1 изменяется незначительно (менее 6 %) как при изменениях Ь, так и при изменениях центрального экранирования г. Поэтому при b 2 можно принять Wckb а 0,7Л (л' — п) = 0,175 (п' — п) AN3Xk.
Деформация волнового фронта при зональном отклонении по типу II в соответствии с (2.5) описывается выражением
Wn (р) = A (n'- п) I sin (2яЬр) I = AWmax | sin (2яЬр) |.
Для среднеквадрэтического отклонения после подстановки W11 (р) в (1.46) получим Wckb = А (п' — п) C2 = AWraaxC2. Численные значения коэффициента с2 приведены в табл. 2.3. Величина Wckb существенно не меняется по значению (с точностью до 5 %) в зависимости от b и е, поэтому можно принять Wckb s 0,ЗЛ (п' —п)= 0,15 (п' —п) AN3X = 0,3AIPraax- Например, при А = 0,25?,, п' — п = 2 Wckb = 0,15?,.
Деформация волнового фронта при зональном отклонении типа III, имеющая вид завала края, с учетом (2.6) описывается соотношением Wm (р) = А (п' — п) (&3р3 + b2р2 + bp + с). Среднеквадратическое отклонение волнового фронта можно предста-
112 Таблица 2.3 Таблица 2.4
Значения коэффициента C2 Значения __коэффициента C3
8 Частота b E Cs
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0 0,3078 0 0,0912
0,2 0,3090 0,3107 0,3096 0,3069 0,3077 0,3078 0,2 0,0930
0,3 0,3167 0,3078 0,3057 0,3095 0,3082 0,3078 0,3 0,09547
0,4 0,3209 0,3146 0,3072 0,3087 0,3060 0,3078 0,4 0,0992
0,5 0,3125 0,3078 0,3078 0,3078 0,3078 0,3078 0,5 0,1048
0,6 0,2854 0,2914 0,3103 0,3065 0,3109 0,3078 0,6 0,1131
вить в виде Wckb = (п' — п) Ac3 = 0,5 (п' — п) AN3C3X. Значения коэффициента с3, рассчитанного для р0 == 0,97 и Ap = 0,03, приведены в табл. 2.4. При є = 0 и Ap = 0,1 C3 = 0,1607. Например, для зеркальной поверхности (п'—п = 2), имеющей отклонение AN3 = 0,5 на зоне Ap = 0,03, получим Wckb = 0,05Я.
Для деформации волнового фронта, обусловленной отклонениями типа IV, имеем Wlv (р) = A (п' — п) (ар2 + bp + с). Среднеквадратическое отклонение волнового фронта описывается выражением Wckb = A (n' — п) Ci = 0,5 (n' —п) AN3CiX. Значения коэффициента Ci для Ap = 0,1 в зависимости от центрального экранирования є и координаты центра зонального отклонения р0 приведены в табл. 2.5. Например, при AWmax = 0,ЗЯ, р0 = 0,9, е = 0 Wckb = 0,086?-.
Сравнивая среднеквадрэтические значения волновой аберрации для четырех типов зональной деформации поверхности, можно сделать важный вывод о том, что величина Wckb, а следовательно, качество изображения, существенно зависят от вида отклонения поверхности и при одинаковых значениях отклонений А = = AWmax принимает различные значения. Так, для обеспечения числа Штреля S 0,8 должно быть Wckb < 0,07А, в соответствии с (1.41). Для выполнения этого условия необходимо, чтобы каждое из отклонений поверхности (в предположении, что остальные отклонения отсутствуют) имело при є = 0 следующие значения для отражающей поверхности: типа I —А = = 0,05Я, AN3 = 0,2; тип II — А = 0.12Я,, N3 = 0,24; тип
Таблица 2.5 Значения коэффициента Ci
S ДР Координата р„
0,5 0,7 0,9
0 0,1 0,05 0,2211 0,1600 0,2568 0,1875 0,2857 0,2107
0,2 0,2252 0,2614 0,2905
0,3 0,2307 0,2675 0,2968
0,4 0,1 0,2392 0,2767 0,3064
0,5 .— 0,2899 0,3200
0,6 — 0,3089 0,3389
8 М. Н. Сокольский
113 0)7] 1,0
0,8
0,6 0,4 0,2 О
в) 7 1,0
0,8
0,6 0,4 0,2
-J P
/ ?
О
2 J
л/яїЩ
"<J
2/
5-
8 гг0 Xjslno't
г) TJ
1,0
0,8 0,6 0,4 0,2
О
A/sin6rA
\ *
J 4
~-5
12 3 4 5
7 JJn_
Рис. 2.16. Распределение энергии в пятне рассеяния для волновой аберрации типа I IT = 0,5АITmax sin (2лЬр): а — 0,5А ITmax = О,IX; б — 0,5Д ITmax = 0,2?; в — О,5Д ITmax = 0,ЗЯ; г — 0,5Д ITmax = 0,5?,;
1 — ъ — 0,5; 2 — ft = 1; 3 — ft = 2; 4 —Ь — 3; 5—6 = 4;
6 — Ь = 5
X/sinof
О)?;
W О,в
0,&
0,4
0,2
\
\ \ Z / J / 4,5
б)ц 1,0
0,8 0,6 0,4 0,2
2Г0
XjSlnGI
J У
/
/ / 4 5,6
7 2г0 Xisinoj,
В) Tj 1,0
0,8 0,6 0,4 0,2
1,0
0,8 0,6 0,4 0,2
.J—
I N ^ ! 4^ і \ !
1 I :4,5,6 I
! і
'І І І
12 5 4 5 6 7 8 ?г0 AlsinO1t
1
-2
J,
/ 4''J 6
Г
7 Zr0
Рис. 2.17. Распределение энергии в пятне рассеяния для волновой аберрации типа II IT = = AlTnlaxZsin (2я&р)/: а — AlTmax= 0,IX-, б -AlTraax = = 0,2Л; в — AlTmax. = О,ЗА.; г — AlTmax = 0,5?.;
1 — ft" = 0,5; 2 — Ъ = 1; 3 —b = 2; 4 ~ ? = 3; 5 — ? = 4; 6 — b = 5
Xjsin6\ Рис. 2.18. Распределение энергии в пятне рассеяния для волновой аберрации типа III W = AWmax X X (bnP3 + b«P2 + bp + с) при ширине зоны деформации Ap = 0,1:
' - AWmax = 0,1?.; 2 - AlFmax => = 0,ЗА; 3 — AWmax = 0,5А; 4 —
Рис. 2.19. Распределение энергии в пятне рассеяния для волновой аберраций типа IV W= A^max (ар2 + — bp + с) при ширине зоны деформации Ар=0,1-. а — Po = 0,5; б—р0 = 0,7; в — Po = 0,9;
