Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Сокольский М.Н. -> "Допуски и качество оптического изображения" -> 40

Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.

Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения — Л.: Машиностроение, 1989. — 221 c.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка): dopuskiikachestvaoptizobrajeniya1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 80 >> Следующая


Пример. Рассчитаем значения числа Штреля для одиннадцати вариантов местных отклонений волнового фронта при a.j = 0,33 в зависимости от числа от-клон ений и их значений. Значения волновой аберрации Wwj приведены в табл. 2.1. В последней строчке таблицы даны значения числа Штреля S. Если принять S > 0,9, можно допустить для т = 4 W20= 0,15?.

При уменьшении зоны деформации а} допускается большее число отклонений и с большей величиной ANrn. Однако при этом следует отметить, что местные отклонения вызывают появление дополнительного рассеянного света, допустимая величина которого во многих приборах не должна превышать нескольких процентов. Для ориентировочных расчетов можно считать, что относительная рассеянная энергия равна относительной потере освещенности в центре дифракционного пятна, т. е. приближенно равно 1 — S. Поэтому следует стремиться к тому, чтобы число Штреля было близко к единице.

109 Таблица 1.28

Значения местных отклонений и числа Штреля S при OCj = 0,33

Число отклонений W20/?.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 0,25 0,25 0,15 0,15 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,15 0,125
2 0,25 0,25 0,15 0,15 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,15 0,125
3 0,25 —0,15 0,15 0,15 —0,25 0,25 0,25 0,15 0,125
4 —0,15 0,15 —0,25 0,25 —0,25 0,15 —0,125
5 —0,25 0,15 —0,125
6 —0,25 —0,15 —0,125
5 0,86 0,82 0,88 0,92 0,62 0,43 0,7 0,78 0,57 0,86 0,87

2.3. РАСЧЕТ ДОПУСКА ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ С^ОНАЛЬНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ

Наиболее часто зональные отклонения встречаются при изготовлении и сборке крупногабаритной оптики, асферических зеркал, при температурных перепадах на оптических деталях. Примером зонального отклонения при изменении температуры является «эффект края» [27]. Он возникает в зеркалах астрономических телескопов при перепадах между дневной и ночной температурами. При охлаждении или нагревании наружного слоя зеркала внутренняя масса стекла долго удерживает первоначальную температуру, и возникшее напряжение деформирует зеркало, изменяя его кривизну по сложному закону. При этом наиболее значительное изменение кривизны происходит на краях зеркала, вызывая краевое искажение формы поверхности. Другими примерами зональных отклонений поверхности являются пережатия оптических деталей в оправах, погрешности оправ крупногабаритных зеркал, остаточные погрешности обработки поверхностей и т. п.

Рассмотрим влияние зональных отклонений на характеристики качества оптического изображения.

Функция рассеяния точки D (г) может быть вычислена по формуле (1.6). Для системы с центральным экранированием є нормированную в единицах освещенности в центре ФРТ приводят к виду

Я W = TT=^r [С2+ S2],

где '

t

C=Jp cos [2я W (р)] J0 (2лрг) d(>;

S

110 S= [ p sin 12л W (p)] J0 (2ярг) dp. і

Для углов падения и преломления луча є = е' = 0 из (2.1) получим волновую аберрацию

W = А(р) (п' - п),

Рис. 2.15. Область инте-

где А (р) определяется соотношениями грирования при вычисле-

(2.4)—(2.7) или слагаемыми для осевой ......"^v """ .....~

волновой аберрации из (1.20), (1.21):

т

W (P) = L W2hop2k;

k=i

т

W (P) = ? C2k0R02k (0). k=\

Концентрация энергии в пятне рассеяния г| для оптической системы с зональными отклонениями волнового фронта определяется по формуле (1.58)

НИИ ЧКХ для оптической системы с е ф 0

1

П(г)= 2л2 (/— е2) IrD(T) dr.

Частотно-контрастная характеристика T (со) рассчитывается по формуле (1.15), которая может быть приведена к виду

T H = -^Г И exP { T11 + °'5со' Т) - ^ (? - 0,5(0, у)]} <*? dy,

S

где Sp — площадь зрачка в канонических координатах; со — каноническая пространственная частота.

Для оптической системы кольцевым зрачком область интегрирования показана на рис. 2.15. Ввиду симметрии достаточно вычислить интеграл в пределах одной четверти области S1. Тогда

Т H = мї^у И exP {^r1 [V (р.) - r (Pi)I} W ^

где р, = ?2 -f у2; pi = (? - со/2)2 + Y2.

Учитывая свойства симметрии, слагаемое ехр [-у- ІА W J можно

заменить на cos AW

Оценку влияния зональных отклонений формы поверхности на качество изображения произведем на примерах следующих типовых отклонений: тип I (см. рис. 2.3, а) — описывается фор-

Ш Таблица 1.28

Значение коэффициента C1

є Частота b
0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
0 0,3078 0,6314 0,6890 0,6991 0,7026 0,7042
0,2 0,3090 0,6060 0,6714 0,6994 0,7009 0,7051
0,3 0,3167 0,5316 0,6838 0,6957 0,7044 0,7012
0,4 0,3209 0,4128 0,6800 0,7016 0,7025 0,7056
0,5 0,3125 0,3078 0,6991 0,6745 0,7051 0,6955
0,6 0,2854 0,2914 0,6844 0,6836 0,6683 0,7060

мулой (2.4); тип II (см. рис. 2.3, б) —описывается формулой (2.5); тип III (см. рис. 2.3, в) — описывается формулой (2.6); тип IV (см. рис. 2.3, г) — описывается формулой (2.7).

Среднеквадратическое отклонение волнового фронта Wckb. Для зонального отклонения типа I деформация волнового фронта имеет вид

Wi (P) = (n' — п) A1 (р) = А (п' — п) sin (2яЬр) = 0,5 AWraax к X sin (2яЬр) = 0.25Л, AN3 (п' — п) sin (2яЬр).

Среднеквадратическое отклонение волного фронта из (1.39) можно представить в виде Wckb = A (n' — п) C1. Численные значения коэффициента C1 в зависимости от частоты деформации Ъ и центрального экранирования є приведены в табл. 2.2.
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 80 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed