Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
При расчете ФРТ принято следующее условие нормировки: освещенность в плоскости изображения, даваемая безаберрационной системой, с учетом интегрального пропускания по зрачку равна единице. Исходя из этого условия, выражение (1.1) следует домножить на нормирующий коэффициент, равный 1/(тD0). Число Штреля определяют как отношение наибольших значений осве-щенностей реальной и идеальной систем, а следовательно, при W = 0 имеем S=I.
Результаты расчетов показывают, что функция P (р) приводит к перераспределению энергии в дифракционном пятне рассеяния, особенно в области малых значений радиуса г0. Так, функции а—в формул (1.97) увеличивают концентрацию энергии в кружке диаметром 2г0, а функции г—е — уменьшают энергию. Например, при одинаковых значениях интегрального пропускания для функции в в кружке диаметром 2r0 = 1 (в реальных единицах в кружке диаметра Я/sin о'А) концентрация энергии увеличивается на 6 %, а для функции г — уменьшается на 44 %. Наличие аберраций усугубляет характер перераспределения энергии. Например, для функций P (р), для которых пропускание снижается к краям зрачка (а—в), аберрации частично компенсируют эффект, даваемый амплитудным пропусканием. Для P (р) =1 при наличии комы C31 = 0,6Я г] (2r0 = 2,5) = 60 % (см. табл. 1 приложения), а для P (р) =1 — р2 г] (2r0 = 2,5) =82,1 %. Аналогичные выводы можно сделать и для других типов аберраций. Подобные явления объясняются тем, что наибольшие значения аберраций находятся вблизи края зрачка, где амплитудное пропускание ниже, чем в центре зрачка. Из приведенных расчетов видно, что за исключением разрешающей способности, характеристики качества изображения ухудшаются для системы, у которой амплитудное пропускание снижается к центру зрачка. Табл. 1.27—1.30 позволяют оценить влияние аберраций на ЧКХ и установить допуски на аберрации в зависимости от назначения оптического прибора. Г лава 2
РАСЧЕТ ДОПУСКОВ
ФОРМЫ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Погрешности изготовления оптической поверхности приводят к искажению проходящего через нее волнового фронта, что, в свою очередь, вызывает изменение структуры изображения и ухудшение его качества. Деформация волнового фронта W связана с погрешностью поверхности А соотношением [29]
W = A (n' cos є' — п cos е), (2.1)
где є и е' — углы падения и преломления луча на поверхности соответственно (рис. 2.1); п', п — показатели преломления сред, разделенных поверхностью. Для отражающей поверхности п' — = —п, г' = —є и W = 2пА cos е. Исследуем влияние отклонений формы поверхности на качество изображения и в зависимости от критерия качества определим допуска формы поверхности, т. е. абсолютную величину разности между верхним и нижним отклонениями поверхности.
-2.1. ВИДЫ ОТКЛОНЕНИЙРОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ
На чертеже оптической детали допустимое отклонение поверхности нормируется в тех параметрах, которые можно измерить с достаточной точностью в процессе изготовления и аттестации. Методам контроля посвящена специальная литература, например [36, 41]. Наиболее распространенным методом контроля является интерферометрический, учитывающий зависимость погрешностей поверхности от наблюдаемых полос равной толщины N : А = NK/2.
Согласно ГОСТ 2.412—81 отклонения формы поверхности делятся на общее N и местное AN. Общее отклонение — это отклонение кривизны поверхности от расчетного значения. Изменение AR радиуса кривизны поверхности R связано с числом интерференционных колец N соотношениями [28]
AR = -(«jdL) (2.2)
Рис. 2.1. Деформация волнового фронта W и погрешность поверхности Д
б* где D — диаметр круга соприкосновения контролируемой поверхности пробного стекла; h—стрелка прогиба. Плоская поверхность, изготовленная с погрешностью N, имеет радиус кривизны
R =D2HAlN). (2.3)
Рис. 2.2. Отклонение формы поверхности: а — местное астигматическое; б — локальное местное; в — зональное местное
Местное отклонение — это локальное отклонение поверхности от расчетной
формы. Местное отклонение может быть нескольких видов: астигматическое (ANa), местное (AJVm)1 зональное (AN3)-, отклонение типа комы (ANk), мелкоструктурное зональное (ANmc). Такое деление носит условный характер и удобно для исследования влияния каждого вида отклонения на качество изображения; оценки точности на предварительном этапе разработки изделия; выбора технологического процесса изготовления, методов и аппаратуры контроля. Для больших поверхностей, например асферических зеркал, на чертежах иногда указывают значение каждого местного отклонения. Обычно для большинства сферических, плоских, асферических поверхностей местное отклонение обозначается одним числом AN, при этом предполагается, что любое из местных отклонений должно быть не более этой величины.
Для оценки качества изображения оптических деталей с крупногабаритными и высокоточными поверхностями, имеющих одновременно в различных сочетаниях перечисленные отклонения, удобно применять критерии, описанные в гл. 1: среднеквадратиче-скую деформацию или отклонение волнового фронта WCkb или среднеквадратическую деформацию или отклонение поверхности Ackb (при Wckb = 2Ackb), концентрацию энергии в пятне рассеяния при контроле поверхности по специальной схеме и другие критерии. Достоинство этих критериев в том, что в них учитываются деформации, размеры и расположение зон местных отклонений. Кроме того, аналитическое описание реальной поверхности позволяет моделировать систему, т. е. получить параметры реальной поверхности для расчетной схемы оптической системы и рассчитать характеристики качества изображения. Эти критерии широко внедряются в практику в связи с разработанными эффективными методами автоматизированной расшифровки интерферограмм и гартманограмм [1, 33].
