Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
98.3
98.3
98.4
98.5
98.6
0,4
36,4 58,4
66.4 86,0 88,6 90,0 90,3 90,7
93.7
94.8 95,0 95,8
96.5
96.6 96,8
97.3
97.4
97.5
97.8
97.9
98.0
98.1 98,3 98,3
0,5
31.6 47,9 59,9 81,3 83,3
88.7
90.1
90.3 91,0
93.6
94.7
95.0
95.2
96.1
96.5
96.6
96.7
97.2
97.4
97.5 97,5
97.8 98,0 98,0
0,6
26,1
37.2
52.5
71.3 74,1 85,3
87.3
89.4 90,3
90.6
92.5 94,1 94,8
95.0
95.1
95.7 96,3
96.6
96.7 96,7 97,0 97,3 97,5 97,5
0,7
20,0 27,0 43,2
56.0
62.1
75.5
77.2
85.0 88,8
90.1
90.3
90.6 91,9
93.4 94,3 94,8 95,0 95,0
95.2
95.7 96,2
96.5
96.6
96.7
0,8
13,5
17.5 31,2
37.6
46.7
55.4 60,1 69,2
78.8 84,6
87.9
89.5
90.2
90.3
90.3
90.6
91.4 92,3 93,3 94,1 94,6 94,9 95,0 95,0
0,9
6,7 8,6 16,4 18,6
25.7
28.4
34.5 37,9
46.8
54.9 62,1
68.4 73,7
78.1
81.5 84,3 86,3 87,9 88,9
89.6 90,0
90.2
90.3 90,3
Для описания спектральной эффективности телевизионных систем, систем с приемником типа ПЗС и других систем примем в качестве q (%) следующие функции:
(X) = 1 - 0,25Х*; Q1 (X) = 1 - 0,5Х2; ft fa) = 1 — Xа.
Значения коэффициентов А, В, С, D, E и F приведены в табл. 1.8.
Концентрация энергии г] в пятне рассеяния. Ее характеризуют отношением количества энергии, заключенной внутри круга с радиусом г, ко всей энергии в пятне рассеяния:
" —1 2я г
К')
¦ 2Я оо
J J D (г, <р) г dr dcp J J D (г, (p)rdrdq>, (1.58) - 0 8 _ 0 в
34 где г = [у'г + 2'Т'5.
Аналитическое выражение для г] [29] известно только для безаберрационной оптической системы с круглым зрачком (табл. 1.9):
T1 = 1 -J0(Z)-J21(Z),
где Z = 2лг sin о'а/Х] Jо, Ji — функции Бесселя нулевого и первого порядков. В остальных случаях расчеты выполняются по формуле (1.58) численными методами.
В табл. 1.10 приведены значения концентрации энергии, сосредоточенной в круге, радиус которого равен радиусу первого темного кольца г1)0.
Радиус круга в относительных единицах связан с радиусом круга в линейных или угловых величинах соотношениями:
го = г [Я/sin Oa H — в линейной мере;
г0 = \г) [2KID]"1 — в угловой мере.
Здесь D — диаметр входного зрачка, мм. Например, при I = 0.55- IO'3 мм r0 = И" Dl220" для случая, когда И" в угло-
r sin QA О
вой мере, и r0 = Q 55.10-3 — Для случая, когда г в линеинои
мере.
Влияние центрального экранирования заключается в уменьшении диаметра первого темного кольца и перераспределении энергии из центра в кольца (табл. 1.10). Изменение энергии существенно при малых радиусах г0. При больших г0 изменение е связывается незначительно на концентрации энергии.
Наличие аберраций приводит к снижению концентрации энергии в заданном пятне. Критерием качества изображения является изменение концентрации энергии реальной системы по отношению к безаберрационной.
Критерии качества изображения, основанные на оптической передаточной функции. Практическое применение получили следующие критерии: разрешающая способность, число Штреля, частотный критерий.
Разрешающая способность. Это предельная частота I-Vpen оптической системы, соответствующая пороговому контрасту приемника Гпорог. Здесь мерой разрешающей способности является величина, обратная линейной разрешающей способности, а объектом служит мира с частотой р.. Значение линейной разрешающей способности = 1/рцред совпадает со значением, полученным
Таблица 1.10 Концентрация энергии і) в круге с радиусом rll0
? '1,0 1 є rI1O л
Ф'т aA X/sin Oa
0 0,61 0,838 0,5 0,50 0,479
0,1 0,60 0,818 0,6 0,47 0,372
0,2 0,58 0,764 0,7 0,45 0,269
0,3 0,56 0,682 0,8 0,42 0,172
0,4 0,53 0,584 0,9 0,40 0,082
3*
35 из ФРТ. Действительно, если принять T (р) = 0,1, что соответствует T --- 0,2 для контраста по двум точечным объектам, то из табл. 1.11 находим Хр/(2 sin а'А) = 0,8; г|5 = 1/р, = 0,6A,/sin о'А, что совпадает с критерием Рэлея.
Для оптической системы, состоящей из нескольких звеньев, строится суммарная ЧКХ T (р) как произведение ЧКХ отдельных звеньев, и |1пред определяется для системы в целом. Некоторые трудности возникают в определении порогового контраста, который не всегда известен для приемника. Для нахождения разрешающей способности, например, фотографической системы, включающей в себя оптическую систему и фоточувствительный материал, можно воспользоваться пороговой модуляционной характеристикой Tm (р.) фотоэмульсии. Точка пересечения Tm (р.) с ЧКХ оптической системы определяет разрешающую способность фотографической системы.
Число Штреля. Может быть рассчитано, если известна ОПФ. Учитывая, что ФРТ и ОПФ связаны Фурье-преобразованием, получаем
оо
D (y', z') = j j d (р, v) ехр [—2лі (jiy' + vz')] dp dv.
По определению числа Штреля из (1.47), получим
—і
J j d0 (р, v) du dv Jjd (p, v) dp dv
где d0 (p, v) — ОПФ для безаберрационной системы. Для оптической системы с симметричными аберрациями ОПФ можно заменить на ЧКХ. Тогда
