Допуски и качество оптического изображения - Сокольский М.Н.
ISBN 5-217-00547-5
Скачать (прямая ссылка):
X СКВ
= IW20 + W120X + W220X2I2 +
+ 4 [W20 + W120X + W220X2] [W40 + W140X] +
^r [W40+ W14OxfI
20
[W20 +W120X +W220X2] W60 +
2
+ -^[Wi0 + W140Xl W60 + Wz60.
Введем полученное выражение для W^ckb в левую часть формулы (1.53) и примем следующие обозначения:
A = J </(х) -і і
C= J я (х) X2 —1 1
^=J ? (X) X4 —1
ах
AX 1 X0
1 Xn
* dx', B= J q (х) X [х "XT+ 1J 4 dX'' —і і
l]~4dx; D= j ?(х)х3 [х^7+ 1T4^= —1
1
-1 F= j?(x)[x-^+l]-2dx-
(1.54)
31 Тогда выражение (1.52) можно преобразовать к виду
S2= 1-(-|г)2 T- {^ скв}, (1.55)
где
Wl СКВ = -4- [ W20 + W40 + 0,9 W60 + W220]2 +
C2 \ (Г220 + W240)* ,
12
[(W40 + 1,5W60)2 + Wg0] + (? -- [(W120 + W140)2 + -J^ W?4o] + ~ [ W20 (W120 + W140) ¦ + W40 (W120 + W140) + W60 (0,9WI20 + Wm)
+ 4 [(Wi20 + Who) (W220 + W240) + -1- WuoW240] +
¦З?" (*-?)¦ 0.56,
Принимая для полихроматического числа Штреля Ss 0,8, с учетом (1.53) сформулируем условие для расчета допустимых значений осевых аберраций:
W|CKB< hoF/196. (1.57)
Коэффициенты (1.54) зависят только от функции относительной спектральной эффективности q (?), и их можно заранее вычислить. Аналитически функция описывается формулой (1.8) и выражается в долях наибольшего значения q (%). Функция q (у) зависит от функций сомножителей и может иметь достаточно сложный вид. Для оценочных расчетов в качестве источника света можно принять абсолютно черное тело, закон излучения которого определяется известной формулой Планка [68]
В (X') = 142,32 (х')-5 [ехр (-1?^) - ;i ]"'.
/ уДЯ + Я0 . 2896 , где X = ————; Am = —10 л мм (Tk — температура источат ' к
ника света). Для дневного света принимают Tk = 5000 К; для лампы накаливания Tk = 2900 К.
Для описания относительной функции спектральной чувствительности фотографического, визуального, телевизионного, ПЗС-приемников простых и удобных формул нет. Для удобства анализа и оценки качества изображения используем несколько функций q (х), которые в той или иной степени могут быть применены для различных приемников изображения. Фотографические системы в первом приближении будем описывать функцией Qi (х) = 1; а визуальные оптические приборы — функцией q2 (%) (табл. 1.7).
32 Значению % — —1 соответствует X1 = 0,486-10-3 мм, значению X = +1 — X2 = 0,656-IO-3 мм при X0 = 0,571-IO"3 мм. Функция S (х) — спектральная чувствительность глаза. Функции q2 (х) = = s(x)B(%). Как видно из табл. 1.7, функции q2 (%) несущественно отличаются от s (%), поэтому в дальнейших расчетах п римем q2 (х) = S (х).
Таблица 1.7
Функция q2 ("/) относительной спектральной эффективности для визуального прибора
X S (X) Чг (X) % S (X) Яг (X)
Tk = 5000 к Tk = 2900 к Tk = 5000 к Tk^2900 к
—1 0,170 0,180 0,178 0,1 0,876 0,883 0,872
—0,9 0,251 0,253 0,270 0,2 0,781 0,788 0,778
—0,8 0,371 0,374 0,370 0,3 0,676 0,682 0,675
—0,7 0,535 0,540 0,532 0,4 0,566 0,571 0,565
—0,6 0,710 0,716 0,708 0,5 0,460 0,464 0,458
—0,5 0,843 0,850 0,840 0,6 0,356 0,359 0,355
—0,4 0,932 0,940 0,930 0,7 0,260 0,262 0,260
—0,3 0,982 0,990 0,978 0,8 0,183 0,185 0,183
—0,2 1,000 1,000 1,000 0,9 0,121 0,122 0,120
—0,1 0,986 0,994 0,982 1,0 0,080 0,081 0,080
0 0,952 0,960 0,950
Таблица 1.8
Коэффициенты А, В, С, D, Е, F
Вид функции q (X) Вариант X0 ^¦min ^¦max AX Xo А В С D E F
mkm
Чі (X) = I I II 0,550 0,571 0,400 0,486 0,700 0,656 0,270 0,148 2,824 2,153 — 1,002 — 0,422 1,124 0,759 — 0,627 — 0,256 0,727 0,466 2,233 2,049
Чг (X) = = S (X) I 0,571 0,486 0,656 0,148 1,325 — 0,278 0,291 -1,122 0,138 1,249
Чз (X) = = 1 — 0,25?2 I II 0,550 0,571 0,400 0,486 0,700 0,656 0,270 0,148 2,330 1,963 — 0,760 — 0,358 0,860 0,643 — 0,460 -8,210 0,540 0,382 1 ,970 1,871
?4 (X) = = 1 - 0,5х2 I II 0,550 0,571 0,400 0,486 0,700 0,656 0,270 0,148 2,070 1,773 — 0,620 — 0,294 0,697 0,526 -0,360 — 0,164 0,416 0,298 1,773 1,698
Чь (X) = = 1 - X2 I II 0,550 0,571 0,400 0,486 0,700 0,656 0,270 0,148 1,550 1,394 — 0,340 — 0,166 0,360 0,293 -0,150 — 0,072 0,170 0,129 1,400 1,351
3 M1 Н. Сокольский
33 Таблица 1.19
Относительная концентрация энергии в пятне рассеяния, в круге с радиусом г0 в зависимости от центрального экранирования
Vsin а'А
0,25 0,5 0,75 1
1,25 1,5 1,75 2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
Центральное экранирование є
45,6 82,6
85.0 90,6
91.4
93.6 93,9
95.1
96.1
96.7
97.2
97.5
97.8 98,0
98.2
98.3
98.5
98.6
98.7
98.7
98.8
98.9 98,9 99,0
0,1
45,0 80,9 83,4 90,0 90,8 92,4 92,8
94.6
95.3
96.4
96.7 97,3 97,6
97.8 98,0
98.2
98.3
98.4
98.5
98.6
98.7
98.7
98.8
98.9
0,2
43.2
75.8
79.0 88,8
90.1 90,7 91,5
94.3 95,1
95.9 96,5 96,7 97,3 97,5 97,7 97,9 98,0 98,3
98.3
98.4
98.5
98.6
98.7 98,7
0,3
40.3 68,0 73,0
87.7 89,9
90.4 91,0
92.8
94.6 95,0 96,0
96.5
96.7
97.2
97.4
97.5
97.9 98,0 98,0
