Температура - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
150
дение строго справедливо лишь при абсолютном нуле, когда нет флуктуаций.
При других температурах возникает случайный ток, тепловое движение
электронов случайно становится упорядоченным.
Величина флуктуаций тока была вычислена Найкви-стом в 1927 г. Возникающий
ток не может быть, естественно, постоянным, а с разной вероятностью
возникает ток разной частоты. Вместо тока можно говорить о флуктуационной
э. д. с. При частоте ю такой, что 1i<?> <; kT, она определяется формулой
(е0))ср ~~ R (g>),
где R (о) - сопротивление цепи при частоте ю. На флуктуационную э. д. с.
можно смотреть как на свидетельство тепловых колебаний электромагнитной
системы. Полученная формула уже может служить основой для измерения
температуры. Однако физики, занимающиеся устройством температурной шкалы,
нашли еще лучший метод.
Для того чтобы понять, о чем будет идти речь, надо сначала объяснить, что
такое шум, точнее, что такое белый шум.
Вернемся к проводнику, находящемуся при температуре Т. Пусть теперь по
нему течет ток, который питает, например, обмотки магнита микрофона; это
простейшая схема телефонной линии. Из-за тепловых эффектов на ток,
несущий какую-то полезную информацию, наложатся случайные переменные
токи, которые будут восприниматься микрофоном и создавать шумовой фон.
Такой шум можно представить спектром зависимости интенсивности сигнала от
частоты. Если этот спектр отвечает хаотическим помехам, то шум называют
белым-белый шум не несет никакой информации, кроме информации о
температуре. Шум сопутствует любому электромагнитному явлению. Его не
обязательно регистрировать микрофоном и воспринимать как звук. Шумом и, в
частности, белым шумом называют флуктуацию любой физической величины.
Выбирая разные явления, можно, наконец, найти идеальный (по крайней мере
с точки зрения теории) метод измерения температуры.
К сожалению, как всякий современный прецизионный метод, метод измерения
шумов имеет сложную тео-
151
рию, и можно лишь в виде примера сообщить, что, измеряя шумы в так
называемом переходе Джозефсона (два сверхпроводника, разделенные тонким
слоем изолятора), удалось измерить температуру плавления гелия по
абсолютной шкале с точностью до пяти знаков.
ДЕМОН МАКСВЕЛЛА
Мы закончим наш рассказ последним парадоксом, который много лет служил
темой дискуссий и который очень хорошо проверяет "на прочность"
статистическую физику и ее отношение ко второму началу термодинамики. В
термодинамике все было ясно: процессы идут так, что энтропия возрастает,
и никакого способа нарушить этот закон нет. Но если на атомы н молекулы
вещества смотреть как на материальные точки, которые подчиняются законам
механики, справедливость закона возрастания энтропии становится, по
меньшей мере, подозрительной. Раз уж можно смешать порцию атомов,
движущихся быстро (высокая температура), с атомами, движущимися медленно
(низкая температура), и получить систему атомов, движущихся так, что их
распределение описывается распределением Максвелла с некоторой средней
температурой, то почему нельзя сделать и обратную процедуру - разделить
каким-то образом быстрые и медленные атомы? Механике такая затея никак не
противоречит. Может быть, механика позволит как-то обойти второе качало
термодинамики?
Проблема лучше всего выясняется, если призвать на помощь демон Максвелла.
Вообразим себе маленькое существо, которое может видеть атомы. Посадим
такого демона в ящик с газом и, устроив в стенке ящика маленькое
отверстие с дверцей, научим его профессии швейцара: открывать дверцу,
когда к ней подлетает быстрый атом, давая атому вылететь, и закрывать ее,
когда к дверце подлетает атом медленный. Какой атом считать быстрым и
какой медленным - предоставим ему решать самому. Наделим только его
возможностью очень быстро измерять скорость подлетающих атомов. Через
некоторое время обнаружится, что средняя скорость атомов в ящике
уменьшилась - газ охладился. Работа демона привела к нужному результату.
152
Однако результат этот не слишком противоречит и термодинамике. Если бы
.мы без всякого швейцара просто открыли дверцу, то быстрые атомы вылетели
бы сами по себе в большем количестве, так как таких атомов больше
подлетает к дверце; атомы с очень маленькой скоростью вообще не подходили
бы к дверце. Газ при расширении в пустоту охлаждается; это известно и из
термодинамики.
Чтобы получить новый результат, надо изменить инструкцию, данную
швейцару. Надо просить его открывать дверцу перед медленными молекулами и
закрывать перед быстрыми. В этом случае газ будет не охлаждаться, а
нагреваться. Казалось бы, если законна первая инструкция, то почему бы не
испробовать и другую?
С помощью демона, таким образом, можно построить простой прибор для
нагревания, который не потреблял бы никакой энергии. Он просто делил бы
газ на две части с разной температурой, но с той же суммарной энергией.
Такой вечный двигатель второго рода ничуть не хуже "нормального" вечного
