Температура - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
Энтропия изолированной системы растет до тех пор, пока система не придет
в состояние термодинамического равновесия, когда в ней прекратятся все
необратимые процессы.
90
В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своего максимально
возможного значения. Газ потому "забывает" о стенках и столкновениях, что
в состоянии с максимальной энтропией ему нечем "заплатить" за информацию
о характере ударов, ибо энтропия больше расти не может.
ЕЩЕ ОДНА ФОРМУЛА ДЛЯ ЭНТРОПИИ
Для энтропии, отнесенной к 1 молю идеального газа, мы получили формулу
<S - So = Су In Tf,-(- R In rj-.
* о vo
Если воспользоваться уравнением состояния pV = RT и с его помощью
исключить V, то получим
S-S0 = (Cv, + tf)ln4- + tfln Р *0 Но
или
S - Sq = Ср In =-(- R In ~,
1 о Р о
где сР = Су + R - это теплоемкость при постоянном давлении. Можно теперь
заключить, что выравнивание давления при постоянной температуре также
приводит к увеличению энтропии. Механизм выравнивания давления состоит в
том, что частицы газа, сталкиваясь, передают друг другу количество
движения. При этом частицы газа, которые имеют в среднем большие
скорости, передают часть своего момента другим частицам: происходит
торможение более быстрых частиц. Это - вязкость газа. Вязкость включается
в действие, когда в газе (идц жидкости) *) возникают разности давлений.
Когда давления выравниваются, мы опять можем забыть о том, что частицы
сталкиваются между собой. Никаких воспоминаний об этих столкновениях в
состоянии равновесия не сохранилось.
*) Вязкость существует н в твердых телах, только там ее труднее заметить.
Звук, распространяющийся в твердом теле, затухает из-за вязкости - в
свинце быстрее, в меди медленнее, а в сыре звуковые колебания совсем не
возникают.
91
ДВА НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ
Мы прошли уже большую часть пути, и можно сделать краткую остановку.
Позади осталась история о том, как из очень смутных представлений о
теплоте и теплороде возникли новые понятия: энтропия, температура,
внутренняя энергия. История теории тепла оказалась похожей на запутанный
детектив. Величины, которые заняли главное положение в этой науке, нельзя
было наблюдать или измерить непосредственно.
Нельзя даже сказать, что новые понятия возникли из новых опытов. Только
определение механического эквивалента тепла в опытах Джоуля можно отнести
к фундаментальным опытам в этой области, да и то Карно и Майер вычислили
эту величину существенно раньше Джоуля, не производя никаких новых
экспериментов. Стройное здание термодинамики явилось результатом
размышлений о единстве физических законов, о глубокой связи, которая
должна существовать между разными явлениями природы. Успех термодинамики
показывает, насколько справедлива наша уверенность в том, что природа
управляется простыми законами и что эти законы могут быть открыты и
поняты. Самое удивительное в нашем мире - это то, что он познаваем.
Законы, управляющие тепловыми явлениями, оказались простыми. Практически
вся термодинамика строится на двух постулатах, которые называют началами.
Они были сформулированы Клаузиусом и Томсоном.
Первое начало термодинамики -это закон сохранения энергии. Он включает в
себя принцип эквивалентности тепла и механической работы (этим он
отличается от закона сохранения энергии в механике), и его можно
сформулировать так: изменение внутренней энергии системы равно сумме
подведенного к ней тепла и совершаемой над ней механической работы.
Второе начало термодинамики связано с законом возрастания энтропии:
энтропия замкнутой системы не может уменьшаться. Этот же принцип можно
сформулировать и иначе: не существует такого процесса, единственным
результатом которого было бы охлаждение одного тела и совершение
механической работы. Нельзя превратить тепло в работу целиком; доля
тепла, превращенного в работу, не может превышать значения функции Карно.
92
В этот набор постулатов включается еще и третий - третье начало,
именуемое также теоремой Нернста: никаким конечным числом операций нельзя
охладить тело до температуры, равной абсолютному нулю. Теорема Нернста
есть на самом деле следствие квантовой механики. Об этом, конечно, Нернст
не знал, но он ясно видел следствия своей теоремы для теории тепла.
Два начала термодинамики запрещают, объявляют невозможными вечные
двигатели.
Первое начало запрещает вечный двигатель первого рода, т. е. двигатель,
совершающий работу без затраты тепла или внутренней энергии какой-либо
системы. Этот запрет кажется сейчас уже тривиальным, к закону сохранения
энергии привыкли в механике.
Второе начало объявляет вне закона вечный двигатель второго рода,
добывающий энергию от одного нагревателя, т. е. работающий не на перепаде
тепла, а лишь за счет тепла одного тела. Это морозильник, который не
только не подключен к сети, но и нагревает комнату за счет тепла,
отобранного от замораживаемых продуктов. Похожего закона в механике не
было, и объяснить, почему нельзя построить вечный двигатель второго рода,
