Температура - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
означают эти понятия.
Майер и Джоуль открыли связь между теплом и энергией, Карно понял, как
происходит превращение тепла в работу. После этого настало время попять,
что такое температура. Температура казалась похожей на энергию: добавляем
тепло - повышается температура тела; тело совершает работу - его
температура падает. Но такая простая связь существует, когда речь идет об
одном теле.
Сравнивая тепловое поведение двух тел, мы наткнемся на трудность. Легко
сравнить, какое из двух тел теплее, а какое холоднее, но нельзя "отнять"
у одного тела один градус и нагреть на тот же градус другое тело.
Теплоемкость разных тел - количество тепла, нужное для нагревания тела на
один градус, - разная у разных тел, да еще и изменяется с температурой.
Было ясно, что если два тела имеют одинаковую температуру, то отсюда
совсем не следует, что в них заключена одинаковая энергия.
Температуру измеряли термометрами - по длине столбика ртути или спирта
или по объему газа в запаянном приборе.
Оба способа, конечно, не могут считаться безукоризненными.
Ртутные и спиртовые термометры вообще не годятся для точных измерений:
они основаны на предположении, что расширение ртути и спирта
пропорционально изменению температуры, - предположении, которое очевидно
носит приближенный характер. Да и проверка этого приближения требует
определения температуры каким-либо другим методом.
48
В действительности физикам повезло. Измерение температуры газовым
термометром оказывается хорошим методом благодаря счастливому свойству
газов вести себя при малых плотностях почти одинаково. Из школьного курса
физики мы знаем, что газы хорошо описываются одним и тем же уравнением
состояния.
Секрет удачи состоит в том, что почти все газы, которые встречаются в
природе, переходят в жидкое состояние при очень низких температурах. Во
времена Карно даже думали, что такие газы, как кислород, азот, всегда
остаются газами (их так и называли постоянными газами). Вдали же от точки
сжижения газы ведут себя как идеальные.
Поэтому газовый термометр до сих пор служит основным прибором для самых
точных измерений температуры. В реальных условиях такие измерения- дело
достаточно сложное, но основной принцип прост и хорошо понятен.
Однако и газовый термометр далек от желанного идеала. Хорошо было физикам
в прошлом веке, когда в лабораториях не было ни очень низких, ни очень
высоких температур. Сейчас же в лабораториях достигаются температуры ниже
- 273 °С; а в термоядерных установках - миллионы градусов.
Ясно, что температура должна быть определена, по крайней мере
теоретически, без ссылок на свойства каких-либо конкретных веществ, пусть
даже идеальных газов.
Но прежде чем перейти к новым идеям, остановимся немного на вопросе о
том, откуда взялась единица температуры.
Сначала она, как мы знаем, возникла случайно - поставили число 100 в
точке кипения воды. Этот акт имел важные последствия: в законе Клапейрона
- Клаузиуса появилась новая газовая постоянная R - = 8,3157
джоуль/градус.. Такое число возникло только потому, что величина градуса
была введена очень давно и все изменения, происходящие с газами, относили
по привычке к довольно случайно выбранной шкале температур. Было бы
удобнее сейчас изменить определение градуса и "привязать" его к уравнению
идеальных газов. Для этого надо просто уменьшить величину градуса в
8,3157 раза и считать, что температура в такой "идеально-газовой" шкале
0 = 8,31577'.
49
Тогда уравнение Клапейрона-Менделеева имело бы вид
pV = Q
и справа не было бы никакой постоянной. Но так пока не принято делать и
постоянную R сохраняют в науке, а величину градуса продолжают определять
по старому термометру Цельсия.
Постоянная R имеет размерность джоуль /градус. Выбирая другую единицу для
градуса, можно, как мы видели, сделать R = 1. Это значит, что градусы
можно измерять в джоулях - единицах энергии. Между градусами и калориями
есть что-то общее - и те и другие измеряются в эргах. И тем не менее это
разные физические величины.
ОТКРЫТИЕ ЛОРДА КЕЛЬВИНА
Вопросом о смысле температуры заинтересовался Томсон (впоследствии лорд
Кельвин), который в 1848 г. обнаружил, что из теоремы Карно можно сделать
простой, но очень важный вь:вод. Кельвин заметил, что если работа цикла
Карго зависит только от температур нагревателя и холодильника, то это
позволяет установить новую температурную шкалу, которая не зависит от
свойств рабочего тела. На цикл Карно можно смотреть как на устройство,
которое позволяет измерять отношение двух температур Тх и Т2. Для этого
надо использовать равенство
7\ = Qi_
Т 2
Измеряя отношение количеств теплоты, взятой от нагревателя и отданной
холодильнику (или, что то же, измеряя отношение работ в двух
изотермических этапах цикла Карно), мы получаем отношение температур
нагревателя и холодильника.
Таким образом, цикл Карно, если его можно провести между двумя телами
(используя одно тело в качестве нагревателя, а другое в качестве
