Температура - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
которой надо зиать лишь то, что в ней есть устройство типа цилиндра с
поршнем (или типа турбины), приводимое в движение расширяющимся рабочим
телом, например газом. Температура газа может изменяться: его можно
нагревать с помощью какой-то системы - нагревателя и охлаждать с помощью
другой системы - холодильника. Кроме того, естественно предположить (в
этом и состоит "идеальность" машины), что ни тепло, ни работа никуда не
пропадают: тепло не излучается наружу, а работа не тратится на
преодоление трения.
Для того чтобы описать, что происходит с газом, надо знать, как
изменяются его характеристики: объем V, давление р, температура Т. Если
температура газа не изменяется, то такой процесс называют изотермическим.
Если не изменяется давление, то процесс называют изоба-
29
рическим. Если же не изменяется объем, то процесс -¦ кзехорический. Ясно,
что можно придумать сколько угодно процессов, при которых изменяются все
три величины: р, V, Т. В цикле Карно как раз и используется процесс
такого типа -так называемый адиабатический процесс. В адиабатическом
процессе газ не получает тепла извне и не отдает его никуда; при этом ни
одна из величин р, V, Т не остается постоянной.
Изменение состояния газа в круговом процессе мы будем иллюстрировать
графиком, на котором по осям отложены давление и объем газа. Так как мы
будем иметь Дело только с идеальным газом, то такой график можно
нарисовать, зная законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Мы будем считать,
что эти законы хорошо известны и даже известно, как они объединяются в
универсальный закон Клапейрона-Менделеева *). Поэтому не станем подробно
объяснять, как надо строить кривые для идеального газа, а перейдем прямо
к делу.
Чтобы описать цикл Карно, используем демонстрационный (конечно, не
реальный) опыт.
Поставим три установки. Первая будет плитой. Цилиндр с газом,
поставленный на эту плиту, приобретает температуру 7\. Вторая-термос.
Цилиндр с газом, поставленный в эту установку, не теряет и не получает
тепло. Наконец, третья - холодильник. Цилиндр с газом, попавший в нее,
получает температуру Тг < Тх.
Снабдим цилиндр с газом поршнем и будем переносить его с места на место.
Для простоты рассуждений мы не будем обращать внимания на атмосферное
давление, считая, что оно мало по сравнению с давлением газа под поршнем,
или, наконец, считая, что все происходит в вакууме. В таких условиях,
если поршень оставить свободным, газ под ним будет расширяться.
Организуем следующий процесс, состоящий из четырех этапов. Пусть газ
вначале имел температуру 7\.
*) Закон Клапейрона-Менделеева (для одного моля), как известно,
записывается так:
pV = RT,
где Т - f-f- 273,15 - температура в градусах по шкале Кельвина" at -
температура в градусах по шкале Цельсия.
Напомним еще, что отрезки кривых на графиках называют изотермой (Т -
const), изобарой (р = const) или изохорой (V == = const). Отрезок кривой,
описывающий адиабатический процесс, называют адиабатой.
30
I. Поставим цилиндр на плиту и дадим газу расширяться. Подождем, пока
он произведет некоторую работу, величину которой обозначим через Av Так
как эта работа совершается при постоянной температуре, то на графике этот
этап изобразится изйтермой аб (рис. 5).
При своем расширении газ будет забирать тепло от нагревателя. Обозначим
тепло, полученное газом, через Qi (Карно считал, что работа возникает за
счет "падения" теплорода).
Рис. 5. Цикл Карно: I этап.
II. Перенесем сосуд в термос и позволим газу продолжать расширяться и
совершить еще работу А\. Так как в термосе газу неоткуда получать тёпло,
то, совершая работу, газ охлаждается. Дадим ему охладиться до температуры
Т2. На графике этот процесс изобразится в виде кривой - адиабаты бв,
более крутой, чем изотерма (рис. 6). На рисунке вместо термоса нарисован
просто столик, на котором цилиндр не нагревается и не охлаждается.
III. Теперь, когда температура газа сравнялась с температурой
холодильника, мы переставим сосуд в холодильник и начнем сжимать газ,
следя за тем, чтобы его температура была все время постоянна и равна Т2.
На это мы затратим работу А2, отдав холодильнику тепло Q2. Остановим
сжатие, когда давление и объем газа будут отвечать третьей вершине
криволинейного четырехугольника (рис. 7). Как выбирается эта точка, мы
увидим на четвертом этапе.
31
Рис. 6. Цикл Карно: II этап.
V
v
Рис. 7, Цикл Карно: III этап.
f i р
Рис, 8, Цикл Карно: IV этап,
32
IV. Перенесем теперь обратно сосуд в термос и, продолжая сжимать газ,
будем следить, чтобы он вернулся в исходное состояние, т. е. чтобы его
давление и температура приобрели те значения, какие они имели в начале
первого этапа (рис. 8). Для этого, конечно, надо правильно выбрать
величины давления и объема в конце третьего этапа, иначе можно не попасть
в исходную точку. Зная законы идеального газа, эти величины нетрудно
вычислить заранее. На этапе га также придется затратить некоторую работу
А*,.
В результате четырех этапов рабочее тело не изменило своего состояния,
