Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смородинский Я.А. -> "Теоретическая физика 20 века" -> 71

Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.

Смородинский Я.А. Теоретическая физика 20 века — М.: Иностранная литература, 1962. — 443 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskayafizika20veka1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 171 >> Следующая

Онзагер [19] заметил, что в магнитном поле энергия движения в плоскости,
перпендикулярной полю, сохраняется, но волновой вектор в этой плоскости
(перпендикулярной импульсу), говоря на классическом языке, будет изменять
свое направление со временем. Поэтому электрон описывает в импульсном
пространстве траекторию, во многих случаях замкнутую, и систему можно
проквантовать, пользуясь условиями Бора - Зоммерфельда для замкнутой
орбиты. Такое полуклассическое рассмотрение оправдывается тем, что обычно
здесь речь идет о больших квантовых числах, поскольку энергия Ферми очень
велика по сравнению с "квантом" 2\лН.
Полуклассическое приближение было разработано Лифши-цем [20], а его
обоснование изучалось Харпером [21] и Брэйлс-фордом [22]. Исследование
этого эффекта оказалось наиболее плодотворным для выяснения формы
энергетических поверхностей во многих металлах; ввиду простоты модели (не
учитывающей многие сложные явления, например взаимодействие между
электронами, колебания решетки и межзонные эффекты) получение хороших
результатов в таких поразительных деталях кажется удивительным.
Дангл [23] обратил внимание на расширение уровней вследствие
столкновений, уменьшающее эффект де Гааза - ван Альфена, а Адамс [24]
подчеркнул значение межзонных эффектов, особенно в веществах вроде
висмута, в которых существует узкая щель между двумя зонами. По-видимому,
эти межзонные эффекты существенны для объяснения постоянства
восприимчивости в слабых полях или при высоких температурах.
12*
180
Р. Пайерлс
Влияние их на осцилляции де Гааза - ван Альфена по-настоящему пока еще не
рассматривалось. Выдвигалось предположение [25], что в случае узкой щели
межзонное взаимодействие приводит к сильной спин-орбитальной связи,
вследствие которой в восприимчивости появляется заметная спиновая часть.
До этих строк наш обзор затрагивал лишь работы, основанные прямо или
косвенно на работе Паули о парамагнетизме электронного газа. Исторически
это была не первая его работа по физике твердого тела; первыми
проблемами, привлекшими его внимание, были проблемы поглощения
инфракрасных лучей в ионных кристаллах и родственная проблема
теплопроводности изоляторов.
В современной физике едва ли найдется еще одна такая проблема, которая
насчитывала бы столько неверных начинаний и столько теорий, не
принимавших во внимание ряд существенных явлений, как это было в проблеме
теплопроводности непроводящих кристаллов. В некоторых первых попытках эта
проблема рассматривалась только с точки зрения чисто гармонических сил
между атомами. В этом случае при нагревании группы атомов, т. е. при
резком увеличении амплитуды их колебаний, энергия колебаний этих атомов
распространяется через кристалл. Однако задача о переносе энергии в этом
случае не описывается обыкновенными феноменологическими уравнениями
теплопроводности, аналогично ситуации, возникающей при движении выбранной
группы быстрых атомов в идеальном газе без столкновений.
Для корректного описания необходимо помнить, что предположение о
гармонических силах, т. е. о силах, зависящих линейно от смещений атомов
относительно их положений равновесия, справедливо лишь в первом
приближении, кроме того, ангармонические члены, содержащие вторую или
более высокие степени смещений, хотя и малы, но существенны для проблемы
теплопроводности совершенно так же, как в почти идеальном газе
столкновения редки, но существенны для явлений переноса. Для описания
теплопроводности удобно применять понятие фононов, которые в отсутствие
ангармоничности двигались бы в одном направлении бесконечно, причем
ангармонические эффекты можно трактовать как столкновения, нарушающие
движение фононов и приводящие к ограниченной длине их свободного пробега.
Эта картина, которая будет использована и здесь, представляет удобный
способ наглядной формулировки
Квантовая теория твердого тела
181
проблемы даже при высоких температурах, где квантовые эффекты
пренебрежимо малы и понятие фононов по существу излишне.
Дебай [26] хорошо понимал значение ангармонических сил; он построил
характерную для него упрощенную картину, в которой фононы рассеивались
флуктуациями плотности. Если упругие свойства твердого тела зависят от
плотности, как это должно быть при учете ангармонических членов, то
области с переменной плотностью будут рассеивать фононы. Поскольку
средние квадратичные значения флуктуации плотности пропорциональны
температуре, то эта модель дает тепловое сопротивление, также
пропорциональное температуре, что приблизительно правильно для
классической области выше дебаевской температуры. Модель Дебая описывает
некоторые существенные черты процесса, но некорректна в деталях,
поскольку флуктуации плотности в ней считаются статическими, тогда как в
действительности они создаются звуковыми волнами; эти волны
распространяются со скоростью, по порядку величины сравнимой со скоростью
волн, рассеяние которых рассматривается, что имеет фундаментальное
Предыдущая << 1 .. 65 66 67 68 69 70 < 71 > 72 73 74 75 76 77 .. 171 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed