Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
интерпретацию волны в многомерном конфигурационном пространстве как волны
вероятности. В одном из писем Паули объяснил мне, что интерпретация Борна
является лишь частным случаем значительно более общей интерпретации.
Например, | ф(р) |2 dp можно интерпретировать как вероятность того, что
частица обладает импульсом в интервале (р, p-\-dp). Это вполне
соответствовало и моим собственным мыслям о колебательных процессах.
Осенью 1926 г. Дирак развил свою теорию преобразований, в которой квадрат
модуля матричных элементов унитарной матрицы преобразования
интерпретировался как вероятность в общем случае.
В летние месяцы того же года была выяснена также и связь принципа запрета
Паули с квантовой и волновой механикой. С одной стороны, в квантовой
механике атома гелия, которой я тогда занимался, удалось показать, что
правильные термы, удовлетворяющие принципу Паули, можно получить только
при условии, что волновая функция антисимметрична по координатам частиц;
с другой стороны, Ферми и Дирак доказали, что в совершенно общем случае
принципу Паули эквивалентно требование об антисимметрии волновой функции
при обмене координат у двух произвольных электронов и что в применении к
идеальному газу это приводит к новой статистике. Так окончательно был
выяснен физический смысл принципа запрета Паули.
В это время, осенью 1926 г., в моей переписке с Паули постепенно стало
вырисовываться соотношение неопределенностей. В письме от 28 октября 1926
г. имеются следующие слова: "Следовательно, в волновом представлении
уравнение pq-qp =-ih всегда соответствует тому факту, что не имеет смысла
говорить о монохроматической волне в определенный момент времени (или в
очень коротком промежутке времени)". Паули
58
В. Гейзенберг
при этом замечает: "В промежутке времени, коротком по сравнению с
периодом, не имеет смысла говорить также о состоянии (значении энергии)".
Далее в письме указывалось: "Аналогично, нет смысла говорить о положении
частицы с определенной скоростью. Если же положение и скорость
предполагать не такими точными, то это вполне будет иметь смысл". В
ответном письме Паули выдвинул гипотезу, что фазовое пространство следует
в принципе разбить на конечные ячейки размером h и что о частице можно
только сказать, в какой ячейке она находится. На это я возразил: "Если Вы
точно укажете положение стенок ячеек и все же сможете определить, сколько
частиц находится в каждой ячейке, то разве нельзя будет определить и
числб атомов в как угодно малых ячейках, выбирая новое положение стенок
ячейки рядом с первоначальным? Я думаю, имеет ли какой-нибудь физический
смысл выбор определенных границ ячейки? Может быть дело в том, что можно,
например, точно указать взаимное расположение двух стенок ячейки, но не
положение определенной границы ячейки".
Хотя эти рассуждения и были очень близки к правильной интерпретации
квантовой теории, прошло все же еще около трех месяцев, прежде чем
формулировка настолько прояснилась, что Паули и я отважились говорить об
окончательном понимании квантовой теории. В эти месяцы я почти ежедневно
обсуждал основные проблемы квантовой теории с Бором в Копец-гагене. Бор
пытался сделать исходным пунктом физической интерпретации дуализм между
волновой и корпускулярной картинами, тогда как я старался, не прибегая к
волновой механике, достичь цели, вырисовывавшейся на пути квантовой
механики и теории преобразований Дирака. Эти интенсивные дискуссии,
повторявшиеся на все новых физических примерах, вели не только к тому,
что постепенно начал перебрасываться мост между двумя столь
различавшимися сперва точками зрения, но они доставляли также новый
материал, который можно было с пользой рассматривать с обеих точек
зрения*. Однако несмотря на все эти усилия, мы никак не могли внести в
квантовую теорию истинную ясность. Новые взаимосвязи оказались настолько
непривычными, настолько отличными от всего, составлявшего для физики
проверенное, передаваемое по наследству идейное богатство, что мы все еще
не могли разобраться в них до конца. 23 ноября 1926 г. после длиннейшего
разбора теории преобразований Дирака я писал Паули: "Я часто размышляю,
Воспоминания об эпохе развития квантовой механики
59
в чем, собственно, смысл всех этих формальных соотношений, но понять все
это ужасно трудно".
Дискуссии о смысле квантовой теории лишь ненадолго были прерваны
рождественскими каникулами. Вероятно, тот факт, что в середине февраля
1927 г. Бор уехал на отдых в Норвегию, показал всем нам, насколько велика
усталость, вызванная длительными дискуссиями. Конечно, Бор хотел
использовать время не только для хождения на лыжах, но и для спокойного и
нето-торопливого обдумывания основ квантовой теории. Мне в это время тоже
было легче собраться с мыслями, и 23 февраля я написал Паули письмо на 14
страницах; содержание его в основном совпадало с содержанием последующей
работы о соотношении неопределенностей. Ответ Паули оказался намного
