Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смородинский Я.А. -> "Теоретическая физика 20 века" -> 154

Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.

Смородинский Я.А. Теоретическая физика 20 века — М.: Иностранная литература, 1962. — 443 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriticheskayafizika20veka1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 148 149 150 151 152 153 < 154 > 155 156 157 158 159 160 .. 171 >> Следующая

конгресса, развил свою теорию Р-распада [18]. Часть выводов Ферми о форме
p-спектра и заключение о покоя-
1C старой и новой истории нейтрино
395
щейся массе нейтрино одновременно и независимо была получена Перреном
[19], также присутствовавшим на Сольвеевском конгрессе. Существенно, что
для этого не нужно было строить полную теорию взаимодействия, если
ограничиваться так называемыми "разрешенными" переходами, где для
нуклонов в ядре достаточно использовать нерелятивистское приближение.
Если пренебречь поправками за счет кулонова взаимодействия между ядром и
электроном, существенным только для ядер с большим зарядом, то форма (3-
спектра для этих переходов полностью определяется статистическим
множителем q{E6)- плотностью состояний в фазовом пространстве. Этот
множитель, очень сильно зависящий от массы покоя нейтрино, определяется
выражением
d
q (Ее) dEe = pi dpe pi -щ- = peEepvEv dEe. (1)
Здесь применяются естественные единицы h=c- 1, индексы е, v относятся к
электронам или нейтрино, а энергия Е связана с импульсом р равенством
E2=p2Jrm}, так что dE/dp=p/E.
Если АЕ означает разность энергий ядра в начальном и конечном состояниях
при распаде, то закон сохранения энергии требует, чтобы
EV^AE-Ee. (2)
Поскольку минимальная энергия нейтрино равна mVl то для верхней границы
Е0 электронной энергии спектра следует равенство
Е0 = АЕ - mv, (3)
т е.
Ev = Е0 - Ее + mv (4)
и
6 (Ев) dEe = реЕе (Е0 -Ее + mv) V- Ее) (Е0 - Ее + 2mv) dEe.
(5)
В случае mv Ф 0 форма спектра вблизи верхней границы, т. е. при E0 - Ee<t
совсем другая, чем для mv = 0, когда
Q(Ee)dEe = peEe(E0-EefdEe, ту - 0. (6)
Из сравнения с эмпирической формой спектра Ферми и Пер-
рен заключили уже в 1933 г., что mv = 0.
396
Вольфганг Ппули
Самая точная оценка верхней границы для покоящейся массы mv нейтрино,
вытекающая из точно измеренного Ланге-ром и Моффатом [20] (5-спектра
трития, получена на основе того же принципа1). Результат следующий2):
mv < 250 эв - 0,002 те.
Поэтому в дальнейшем "мы всегда будем полагать mv - 0.
График Кюри для разрешенных переходов показывает, что форму (5-спектра [с
точностью до кулоновского поправочного
Е, из в
Фиг. 2. График Кюри для спектра трития.
множителя F(Z, Ее)] определяет только статистический множитель Q(Ee).
Чтобы установить этот результат, потребовалось длительное
совершенствование экспериментальной тех-
г) В случае т0фО, кроме статистического множителя q, появляется еще одна
поправка, впервые замеченная в работе [21]. В эту поправку входит
множитель, значение которого может лежать в общем случае между -1 и +1.
Самое общее выражение для этого множителя через постоянные связи получено
в работе [22]. Однако для принятого в настоящее время взаимодействия этот
множитель равен нулю.
2) См. по этому вопросу также [23-25].
К старой и новой истории нейтрино 397
ники1). На графике Кюри величина

V F(Z,Ee))peEe-K№
строится как функция
Ее - те АЕ - те '
причем N(E^d,Ee означает число электронов, испущенных в 1 сек во всех
направлениях.
Для mv -0 теория дает
K(x) = i-x. (9)
На фиг. 2 на типичном примере показан линейный характер графика Кюри.
Эмпирический результат, согласно которому для разрешенных переходов форма
p-спектра определяется одним только статистическим множителем q(E6),
позволяет получить дальнейшие следствия на основе теории p-распада Ферми
(1933 г.) и ее обобщений. Ферми проявил большой интерес к развитому
Гейзенбергом и мной формальному аппарату квантовой электродинамики, в
котором поля представляются как суммы операторов рождения и поглощения,
зависящих от координат и времени, и скоро придал ему более элегантный
вид. Непосредственно после конгресса в Брюсселе он начал развивать теорию
Р-распада как пример применения методов вторичного квантования, связывая
ее как можно теснее с квантовой электродинамикой. В соответствии с этим
он принял для плотности энергии взаимодействия выражение в виде суммы
произведений компонент четырех разных спинорных полей (двух нуклонных и
двух лептонных) в одной точке пространства - времени. Возможно, это
локальное взаимодействие Ферми впоследствии и подвергнется уточнению, но
во всяком случае оно оказалось чрезвычайно хорошим приближением. Общее
выражение для плотности энергии взаимодействия должно быть релятивистским
инвариантом и, кроме того, должно строго удовлетворять закону сохранения
электрического заряда. Для этого сущест-
*) Примером запрещенного перехода служив (3-распад RaE, сыгравший такую
важную роль в истории объяснения непрерывного спектра электронов. Форма
спектра RaE определяется не только плотностью состояний q, вследствие
чего она еще представляет интерес как объекта для исследования даже в
наше время.
(7)
(8)
398
Вольфганг Паули
вуют пять возможных типов взаимодействия, описываемых скалярными
произведениями двух скаляров (Д), двух псевдоскаляров (Р), двух векторов
(Г), двух аксиальных или псевдовекторов (^4) или двух антисимметричных
Предыдущая << 1 .. 148 149 150 151 152 153 < 154 > 155 156 157 158 159 160 .. 171 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed