Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
классы с различной четностью массовых чисел М и зарядового числа Z ядер.
Если рассмотреть сложную систему, состоящую из Alf А2,... различных
частиц, каждая из которых подчиняется принципу запрета, а также из S
частиц с симметричными состояниями, то следует ожидать, что состояния
этой системы будут симметричными или антисимметричными в зависимости от
того, какой будет сумма Л1+Л2+... - четной или нечетной. Это справедливо,
независимо от четности S. Прежде выдвигалось предположение, что ядра
состоят из протонов и электронов, так что М должно быть числом протонов,
а (М - Z) - числом электронов в ядре. Тогда класс симметрии всего ядра
должен был бы определяться четностью Z. Однако давно уже был известен
противоречащий этому пример азота, обладающего спином 1 и симметричными
состояниями [20, 21]. .
Затем после открытия нейтрона стали считать, что ядра состоят из протонов
и нейтронов, так что массовое число М и зарядовое число Z должны
образовываться из Z протонов и М - Z нейтронов. Если бы нейтроны имели
симметричные состояния, то класс симметрии ядер опять должен был бы
определяться четностью* зарядового числа Z. Если же нейтроны подчиняются
принципу запрета, то класс симметрии должен определяться четностью
массового числа М: при четном М должны появляться симметричные, а при
нечетном М антисимметричные состояния. Именно это последнее правило,
экспериментально подтверждаемое без исключений, позволило заключить, что
нейтроны подчиняются принципу запрета.
Важнейший и простейший решающий эксперимент для ядра с различной
четностью MhZ осуществляется на ядре тяжелого водорода - дейтроне (М=2 и
Z= 1), которое обладает симметричными состояниями и спином 1, как можно
показать, изучая полосатый спектр молекулы из двух дейтронов [22, 23].
Значение спина 1 для дейтрона доказывает, что нейтрон должен иметь
полуцелый спин. При этом оправдывается простейшее возможное предположение
- спин нейтрона равен %, как и спин протона и электрона.
Принцип запрета и квантовая механика
367
Можно надеяться, что будущие эксперименты с легкими ядрами, прежде всего
с протонами, нейтронами и дейтронами, дадут нам дальнейшие сведения о
действующих между составными частями ядер силах, в настоящее время еще
недостаточно известных. В то же время уже теперь можно утверждать, что
эти взаимодействия в корне отличаются от электромагнитных взаимодействий.
Сравнение нейтрон-протонного и протон-про-тонного рассеяния показывает,
что силы между всеми этими частицами с хорошим приближением тождественны,
т. е. не зависят от их электрического заряда. Если учитывать только
величину энергии взаимодействия, то можно было бы рассмотреть и
стабильный дипротон, или 2Не2(М=2, 2) примерно
с такой же энергией связи, как у дейтрона. Однако такое состояние, в
согласии с опытом, запрещается нашим принципом, поскольку оно обладало бы
волновой функцией^ симметричной относительно обоих протонов. Это только
простейший пример примецения принципа запрета к сложным ядрам, для
которых понимание этого принципа необходимо, потому что сами составные
части ядер подчиняются ему.
Чтобы подготовиться к обсуждению кардинальных вопросов, приведем здесь
общий закон природы, касающийся связи между спином и классом симметрии.
Полуцелое значение спинового квантового числа всегда связано с
антисимметричными состояниями (принцип запрета), а целочисленному спину
всегда соответствуют симметричные состояния. Этот закон выполняется не
только для протонов и нейтронов, но и для фотонов и электронов. Отсюда
легко видеть, что он выполняется и для сложных систем, если только они
состоят из частиц, подчиняющихся этому закону. Для теоретического
обоснования этого закона мы должны рассмотреть релятивистскую волновую
механику, так как мы видели, что нерелятивистская волновая механики, без
сомнения, не может объяснить его.
Рассмотрим сначала классические поля1), при вращении в обычном
пространстве преобразующиеся по однозначному представлению группы
вращений. В дальнейшем такие поля мы будем кратко называть однозначными.
Если не учитывать взаимодействия между различными полями, то можно
предположить, что все компоненты поля удовлетворяют волновому уравнению
второго порядка, общим решением которого будет
*) По поводу последующего см. обзор автора [24], где указана более ранняя
литература. См. также [25].
368
Вольфганг Паули
суперпозиция плоских волн. Частота и волновое число этих плоских волн
связаны уравнением, которое в соответствии с основным постулатом де
Бройля получается из соотношения между энергией и импульсом,
существующего в релятивистской механике, после деления энергии и импульса
на постоянную h, равную постоянной Планка h, деленной на 2я. Поэтому в
классических уравнения поля в общем случае появится новая постоянная ц,
имеющая размерность обратной длины и связанная с массой покоя частицы
уравнением m=h\i/c, где с - скорость света в пустоте. Из условия
однозначности поля можно заключить, что число возможных плоских волн с
