Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
286
Л. Д. Ландау
энергиях, таким образом, всегда меньше взаимодействия при энергиях
порядка энергии обрезания; последнее определяется значением голой
постоянной связи, входящей в гамильтониан.
Поскольку величина перенормировки становится сколь угодно большой с
ростом энергии обрезания, то даже бесконечно слабое взаимодействие
требует большой величины голой постоянной связи. Поэтому возникло
предположение, что основная проблема заключается в создании теории очень
сильных взаимодействий.
Дальнейшие исследования показали, однако, что дело обстоит далеко не так
просто, Померанчук в ряде работ [2] показал, что при увеличении энергии
обрезания физическое взаимодействие стремится к нулю независимо от
величины голой постоянной связи. Почти одновременно к тому же результату
пришли Паули и Челлен [3] в так называемой модели Ли.
Корректность "нулификации" часто ставилась под вопрос. Модель Ли является
весьма специальной и заметно отличается во многих отношениях от
физических взаимодействий, поэтому строгость доказательств Померанчука
подвергалась сомнению. На мой взгляд, эти сомнения неосновательны.
Челлен, например, несколько раз ссылался на использование необычных
свойств рядов, подлежащих суммированию, но ни разу ничем не подтвердил
свою точку зрения. Ныне "нулификация" молчаливо признается даже теми
физиками, которые вслух оспаривают ее. Это ясно, поскольку почти
полностью исчезли работы но мезонной теории, и особенно очевидно из
замечания Дайсона [4] о том, что корректная теория будет построена в
следующем столетии,- пессимизм, который был бы непонятен, если считать,
что существующая мезонная теория ведет к конечным результатам, которые мы
пока не в состоянии извлечь из нее. Поэтому мне представляются
несвоевременными попытки улучшить доказательства Померанчука. Ввиду
краткости жизни мы не можем позволить себе роскошь тратить время на
задачи, которые не ведут к новым результатам.
Обращение в нуль точечных взаимодействий в существующей теории приводит к
мысли о необходимости использования "размазанных", нелокальных
взаимодействий. К несчастью, нелокальный характер взаимодействия делает
вполне бесполезным аппарат существующей теории. Нежелательность этого
обстоятельства является, конечно, плохим доводом против нелокальности
теории, однако существуют и более основательные возражения. Все
результаты, полученные в квантовой
Фундаментальные проблемы
287
теории поля без использования конкретных предположений о виде
гамильтониана, по-видимому, подтвердились на эксперименте. Речь идет в
первую очередь о дисперсионных соотношениях [5]. Более того, число
мезонов, образующихся-в столкновениях при больших энергиях, находится в
согласии с формулой Ферми [6,7], вывод которой основан на использовании
представлений статистической термодинамики на расстояниях, гораздо
меньших, чем любой возможный радиус взаимодействия.
Возможное существенное видоизменение существующей теории без отказа от
локальности взаимодействия впервые предложил Гейзенберг [8]. Помимо общей
идеи, Гейзенберг добавляет еще и ряд других предположений, которые мне
представляются сомнительными. Я попытаюсь поэтому обрисовать ситуацию в
той форме, которая кажется мне наиболее убедительной.
Почти 30 лет назад Пайерлс и я указали, что, согласно релятивистской
квантовой теории, нельзя измерить никаких величин, характеризующих
взаимодействующие частицы, и единственными измеримыми величинами являются
импульс и поляризация свободно движущихся частиц. Поэтому, если мы на
хотим пользоваться ненаблюдаемыми величинами, мы должны вводить в теорию
в качестве фундаментальных величин только амплитуды рассеяния.
Операторы ф, содержащие ненаблюдаемую информацию, должны исчезнуть из
теории; и поскольку гамильтониан можно построить только из операторов ф,
мы с необходимостью приходим к выводу, что гамильтонов метод в квантовой
механике изжил себя и должен быть похоронен, конечно, со всеми почестями,
которые он заслужил.
Основой для новой теории должна служить новая диаграммная техника,
которая использует только диаграммы со "свободными" концами, т. е.
амплитуды рассеяния и их аналитические продолжения. Физическую основу
этого аппарата образуют соотношения унитарности и принцип локальности
взаимодействия, который проявляется в аналитических свойствах
фундаментальных величин теории, например в различного рода дисперсионных
соотношениях.
Поскольку такая новая диаграммная теория еще не построена, мы вынуждены
находить аналитические свойства вершинных диаграмм, исходя из
гамильтонова формализма. Однако нужно быть очень наивным, чтобы пытаться
придать "строгость"
288
Л. Д. Ландау
такому выводу; нельзя забывать, что мы получаем реально существующие
уравнения из гамильтонианов, которые в действительности не существуют.
В результате такого подхода к теории, в частности, окончательно теряет
смысл старая проблема элементарности частиц, так как ее нельзя
сформулировать, не вводя взаимодействий между частицами.
