Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
Такие электроотрицательные примеси, как, например, кислород, ведут себя
как акцепторы электронов. Имеются также многочисленные доказательства
того, что на поверхности могут находиться центры рекомбинации и
прилипания для дырок. Энергетические уровни всех этих поверхностных
состояний обычно располагаются значительно ниже зоны проводимости или
выше валентной зоны и могут даже оказаться распределенными по запрещенной
зоне.
Теоретическое исследование таких поверхностных состояний, а также влияния
адсорбированных на поверхности полупроводника примесей было проведено
рядом авторов. Обширный обзор работ, посвященных этому вопросу, дали
Дэвисон и Левин [23]. Они обсудили различные методы .исследований
изменений кристаллической структуры, обусловленных наличием поверхности.
Рассмотрим, что произойдет в полупроводнике п-типа, донорные уровни
которого расположены в непосредственной близости от края зоны
проводимости, если на поверхности его имеется ряд акцепторных состояний,
лежащих ниже уровня Ферми в объеме материала. Эта ситуация изображена на
рис. 7.14. Если температура достаточно низка, так что электроны из зоны
проводимости или с донорных уровней оказываются не полностью
ионизованными, то они стремятся заполнить те поверхностные состояния,
которые находятся ниже уровня Ферми. Пусть Ns - число соответствующих
поверхностных состояний на единицу поверхности, расположенных ниже уровня
Ферми. Тогда на каждой единице площади поверхности возникнет
отрицательный заряд величиной -eNs. Как было уже показано в случае р-n-
перехода, это вызовет появление обедненного носителями слоя, из которого
удалены почти все электроны и который будет обладать положительным
объемным зарядом, приблизительно рав-
7. Диффузия электронов и дырок
253
ным еМй, где Ый - концентрация доноров. В результате появится сильное
электрическое поле, направленное к поверхности, препятствующее
дальнейшему переходу электронов на поверхностные уровни. В конце концов
энергетические уровни на поверхности полупроводника поднимутся, как
показано на рис. 7.14. Если величину подъема зоны проводимости на
поверхности обозначить через еср3, то <р9 - поверхностный потенциал. Для
вычисления ср3 необходимо решить уравнение Пуассона с соответствующими
граничными условиями. Здесь, однако, будет дана приближенная теория,
основанная, как и в случае теории р - л-перехода, на предположении, что в
области от х=0 (поверхность) до x=d, где d=NJNA, объемный заряд р равен
еЫй. Далее решается уравнение Пуассона с граничными условиями ^*=0 при
x=d и ?=-eNa/ee0 при х=0. В результате получаем
= (7.191)
Если при х=d положить ф=0, получим уравнение для электростатического
потенциала ф:
= (7.192)
Поверхностный потенциал ф9, очевидно, равен величине -ф при лг =0.
Поэтому
eNtd eNl п 1Q<,.
SOT* ( )
Энергия ?", на которую сместятся энергетические зоны на поверхности,
определяется уравнением
<7194>
Например, если е = 10, Wd=2-1021 м-* и W9 = 1016 м-2=10и cm-2, то получим
ф9"0,5 В.
Более строгая теория поверхностного барьера, в которой распределение
объемного заряда вблизи поверхности определяется с помощью уравнения
Пуассона, разработана Кингстоном и Нейш-тадтером [24]. Они предполагали,
что в области с проводимостью л-типа все доноры полностью ионизованы и
что при определении концентрации электронов можно пользоваться уравнением
Больцмана. Результаты исследования представлены ими в численном виде.
Если поверхностные состояния способны захватывать дырки, то в результате
энергия электрона, соответствующая краю зоны, понизится. Для объяснения
поверхностных эффектов, обнаруженных после выдерживания полупроводника в
различного рода газовых средах, необходимо учитывать захват и электронов,
и дырок.
254
7. Диффузия электронов и дырок
Рис. 7.15. Инверсный слой р-типа на поверхности полупроводника п-типа.
В случае полупроводника р-типа зоны также будут изгибаться вниз, если на
поверхности захватываются дырки, и изгибаться вверх, если захватываются
электроны. Так как свойства поверхности, помещаемой в газовые среды,
очень трудно контролировать, то часто изучают ее, помещая в раствор
электролита. Браттейн и Гарретт [25] провели таким способом обстоятельные
исследования германия и показали, что при помощи соответствующих
электролитов можно получить поверхности как р-, так и n-типа. Браттейн и
Бардин [26], используя классический метод Кельвина, исследовали
контактный потенциал йоверхности германия. Этим способом удалось легко
наблюдать изменения величины ф8. Изучались изменения ф5, вызванные
атмосферой, и было обнаружено, что они очень велики, причем при
циклическом изменении состава атмосферы контактный потенциал
последовательно менялся от низких величин до относительно высоких.
Изучалось также влияние освещения поверхности.
Если в случае полупроводника n-типа поверхностный потенциал Ф8 очень
велик, то вблизи поверхности изгиб валентной зоны и зоны проводимости
