Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
вполне обратима, а сам эффект используется различными способами для
создания стабилизаторов напряже-
246
7. Диффузия электронов и дырок
ния и т. п. Типичная вольтамперная характеристика р - п-пере-хода
изображена на рис. 7.12. Величину Vb можно варьировать путем изменения
состава области с меньшим содержанием примесей.
Напряженность электрического поля достигает своего максимального значения
<?т в области р-n-перехода. Это значение определяется из уравнения
(7.147) после подстановки в него величины db
tfm=-!S--^d=2°n. (7.167)
ев0
ee0|.in
где Et- полная разность потенциалов на переходе, которая приблизительно
равна Vo, когда \eV"\ велико по сравнению с АЕ. Если через <§3 обозначить
потенциал, при котором начинается возникновение лавины, то максимальное
обратное напряжение определится уравнением
ее0(??нп
(7Л68)
из которого видно, что Если положить е=10, Sa~
= 107 В-м-1, оп = 102 Ом-1-м-1 и р"=0,2 м2-В-1-с-1, то Ет=10 В.
Ток насыщения в обратном направлении пропорционален о2 и оказывается
малым для веществ с широкой запрещенной зоной, у которых соответственно
мало ot. Например, он значительно меньше у Si, чем у Ge, что делает
кремний более перспективным материалом для производства выпрямителей. В
настоящее время выпрямители с р - n-переходом быстро вытесняют все другие
типы выпрямителей.
7. Диффузия электронов и дырок
247
Воспользовавшись уравнениями (7.159) и (7.164), можно вычислить
проводимость перехода. Если i - ток, а А - площадь перехода, то
где "'s=i4/s- ток насыщения. Дифференциальная проводимость G определяется
соотношением
Это примерно в oJax раз меньше проводимости слоя собственного
полупроводника толщиной Lp.
В разд. 7.9.1 было показано, что р - л-переход обладает барьерной
емкостью, определяемой уравнением (7.152), которая шунтируется
проводимостью G. Однако уравнение (7.152) следует видоизменить, учитывая,
что изменение падения электростатического потенциала на переходе при
приложении к нему напряжения V0 равноф - V0. Тогда для барьерной емкости
р+ - л-перехода получим соотношение
Таким образом, при наложении обратного смещения барьерная емкость
уменьшается. В этом случае G мало, следовательно, емкость становится
более существенной, чем при прямом смещении.
Существует и другой эффект, обусловливающий появление реактивной
составляющей в импедансе р - л-перехода; так как диффузия электронов и
дырок - процесс инерционный, то должен иметь место эффект накопления,
который, как будет показано, также эк-
(7.169)
(7.169а)
(7.170)
При слабом токе, полагая Vo-"-0, получаем
(7.171)
(7.172)
Для р+-л-перехода
(7.173)
7.9.3. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА р-л-ПЕРЕХОДА
(7.174)
248
7. Диффузия электронов и дырок
Бивалентен появлению у перехода емкости, включенной параллельно Сь. Если
к переходу приложено напряжение вида V=Vaeiat, то можно предположить, что
и решение диффузионного уравнения будет периодическим во времени.
Следовательно, мы получим
<7'|75>
Решение этого уравнения совпадает по форме с найденным раньше, если
заменить Lp на Lp/(l+i<oTp)'/*. Отсюда получим выражение для тока t:
f = I, [ехр {^-)- l] (1 + t'toTp)1/", (7.176)
и если eVo<^JtT, а сотр<с1, то приближенно
f = G0Voe^(l+itcoTp). (7.177)
Таким образом, обозначив через Сй диффузионную емкость, получим
Q = |G0tp, (7.178)
и тогда полная проводимость перехода при слабых переменных токах равна
G0 + tco(Cb + Cd). (7.178а)
До сих пор мы рассматривали плоскостные р - л-переходы. В случае
переходов, образуемых точечными контактами, задача сильно осложняется,
однако, если предположить, что подобный переход сферически-симметричен,
можно вычислить диффузионный ток, используя для этого диффузионное
уравнение соответствующего вида. В этом случае очень важно сопротивление
полупроводника вблизи перехода, поскольку им определяется так называемое
сопротивление растекания. Сопротивление полусферического контакта с
радиусом г0 равно */2лсгг0. Оно резко меняется при пропускании тока
в прямом направлении, поскольку а меняется из-за
инжекции, а это в свою очередь вызывает изменение падения напря-
жения в области объемного заряда. Все это приводит к тому, что
вольтамперная характеристика оказывается несколько другого вида, чем это
следует из уравнения (7.159). Хениш [21] рассмотрел различные варианты и
дал исчерпывающий анализ свойств выпрямляющих контактов. Имеется также
весьма обширная литература по р - л-переходам, связанная с разработкой
транзисторов.
7. Диффузия электронов и дырок
249
7.10. п+-п- и р+-/7-переходы
Другим типом переходов, имеющим большое практическое значение, является
переход между двумя частями полупроводника с одинаковым типом
проводимости, но с сильно отличающимися эффективными концентрациями
доноров или акцепторов. Если одна часть легирована сильнее, чем другая,
то такой переход называется либо л+- n-переходом, либо р+- р-переходом.
Схема энергетических уровней такого перехода n-типа (в равновесии)
показана на рис. 7.13. Обозначим, как и прежде, левую и правую части
