Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смит Р. -> "Полупроводники " -> 52

Полупроводники - Смит Р.

Смит Р. Полупроводники — М.: Мир, 1982. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): poluprovodniki1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 219 >> Следующая

Угол 0 (рис. 5.2) принято называть углом Холла.
Необходимо заметить, что произведение Вце - безразмерная величина. На
первый взгляд это не очевидно. В системе СИ це имеет размерность ма .В -1
с - *, а индукция В - Вб.м~* (Тесла)=В -с-м-2, т, е. размерность,
обратную размерности ре.
132
5. Явления электронного переноса
Г
I
е|"В[
Рис. 5.2. Эффект Холла в слабом поле. а - электроны, б - дырки.
В
~h
Рис. 5.3. Схема измерения эффекта Холла.
Для измерения напряжения, обусловленного эффектом Холла, обычно
используют продолговатые плоские прямоугольные пластинки, толщина и
ширина которых мала по сравнению с длиной (рис. 5.3). Направим ось х
вдоль пластинки, а ось у - по направлению ее ширины. Наблюдение эффекта
Холла сводится к измерению поперечной э. д. с., возникающей между узкими
сторонами пластинки под действием магнитного поля. По сути это внешнее
напряжение, необходимое для того, чтобы электрический ток был направлен
точно по оси х. Эффект Холла описывается с помощью
5. Явления электронного переноса
133
коэффициента Холла R н, определяемого равенством
= Rh jB,
(5.36)
где - напряженность поля Холла. Обозначим через t толщину, а через w
ширину пластинки (рис. 5.3), тогда для напряжения Холла имеем
где I - полный электрический ток, протекающий по пластинке. Так как
j=ne\ie<gx и то из (5.35) и (5.36) имеем
н = RHne\iegxB = - B\itgx,
Как будет видно из дальнейшего, формула (5.39) справедлива, строго
говоря, лишь тогда, когда т не зависит от скорости или энергии. В более
общем случае необходимо еще включить сюда численный множитель г, который
обычно изменяется в пределах от 1 до 2 в зависимости от преобладающего
механизма рассеяния и, кроме того, зависит от степени вырождения
электронов в зоне проводимости, т. е. следует записывать Rн в виде
Таким образом, на основании измерения коэффициента Холла можно определить
концентрацию электронов в зоне проводимости с неопределенностью,
зависящей от множителя г, если только его значение неизвестно.
Аналогично, когда преобладает дырочная проводимость, имеем
причем величина г' для дырок не обязательно совпадает с величиной г для
электронов (хотя обе величины положительны).
Знак коэффициента Холла совпадает со знаком основных носителей заряда в
полупроводниках. Коэффициент Холла Rн, как видно из (5.39), имеет
размерность L3Q-1, где Q - электрический заряд. В системе СИ это даетм*-
Кл-1. Поскольку п чаще всего вы-
(5.37)
(5.38)
так что
R н=-Мпе.
(5.39)
(5.40)
tg0=Bph,
(5.35а)
(5.39а)
или точнее,
(5.40а)
134
5. Явления электронного переноса
ражают в см-5, то и для ??н обычно используют единицы см3-Кл-1.
Естественно, что, используя формулу (5.37), необходимо позаботиться о
том, чтобы все величины были выражены в одних и тех же единицах. Весьма
удобно в качестве единицы длины использовать сантиметр, / и V выражать
соответственно в амперах и вольтах, а в качестве единицы измерения В
принять гаусс. Тогда, если мы хотим получить величину Rн в единицах см3-
Кл_\ в правую часть равенства (5.38) необходимо ввести множитель 10!|.
Так как электропроводность, обусловленная электронами или дырками,
выражается одинаковыми формулами о=пеце или а= =ре\уh. то вместо (5.39) и
(5.39а) можно написать общее выражение
|#н|а=р. (5.41)
Это равенство является точным, если г=1. В
|*н|а
G помощью равенства
| ^н|о=Рн
можно дать определение некоторой величины рн, имеющей размерность
подвижности. Ее обычно называют холловской подвижностью. Подвижность,
определяемую из электропроводности (дрейфовую подвижность), впредь будем
обозначать через рс. При x=const имеем |v=pH; в противном случае цн=фс-
Ниже будет проведено вычисление коэффициента г для некоторых частных
случаев.
Произведем оценку величины э. д. с. Холла для типичного полупроводника.
Пусть речь идет о пластинке германия "-.типа шириной 1 см и толщиной 1 мм
с концентрацией электронов п= =5-1014 см-3. Из формулы (5.39) следует,
что -Ян~Ю4 см3-Кл-1. Для вычисления напряжения удобнее перейти к системе
СИ. Тогда #н=10-2 м3-Кл-1. Если В=103 Гс=10_1Т, а ток равен 1 мА, то из
уравнения (5.37) следует Ен=1 мВ.
На рис. 5.2 можно видеть, что магнитное поле заставляет электроны и дырки
дрейфовать в одну и ту же сторону относительно направления тока, а именно
в правую сторону по ходу тока, в то время как в электрическом поле их
дрейф направлен в противоположные стороны. Если в образце имеются
сравнимые концентрации электронов и дырок, то в отсутствие магнитного
поля и при jx=0 дрейфовые скорости электронов и дырок должны быть равны
нулю, т. е. не существует электронного и дырочного токов, которые могли
бы скомпенсировать друг друга. Однако при наличии магнитного поля
возможна компенсация электронного и дырочного токов так, что jy-0, но при
этом скорости vv как у электронов, так и у дырок по отдельности будут
отличны от. нуля. Это следует из того, что в магнитном поле электроны и
дырки стремятся дрейфовать в одном и том же направлении, перпенди-
Предыдущая << 1 .. 46 47 48 49 50 51 < 52 > 53 54 55 56 57 58 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed