Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
энергией. Но связанные электрон и дырка, которые перемещаются ро
кристаллу как единое целое, по определению представляют собой экситон.
Отсюда следует, что если кристалл содержит один экситон в состоянии с
наименьшей энергией, то кристалл находится в наинизшем энергетическом
состоянии, не считая "основного". Иными словами, цервый возбужденный
уровень кристалла соответствует такому
АЕ
Рис. 3.21. Уровни энергии экситона.
3. Примеси и несовершенства в кристаллах
95
состоянию, когда имеется одни экситон в низшем энергетическом состоянии,
причем первый возбужденный уровень энергии отделен от "основного"
состояния кристалла зазором величиной ДЕ-I Нестрого говоря, изображение
экситоииых уровней энергии на одиоэлектроииых диаграммах некорректно,
поскольку речь идет о системе двух взаимодействующих между собой частиц -
электрона и дырки. Но иногда все же бывает удобно пользоваться такой
наглядной схемой (рис. 3.21).
До сих пор мы пренебрегали движением центра масс экситона. Это движение
описывается волновой функцией вида
*(R) = exp[i(K-R)]. (3.11)
где R - радиус-вектор центра масс экситона, а К - волновой вектор,
связанный с импульсом движения центра масс соотношением, аналогичным
зависимости р=?к для электрона. При малых значениях К кинетическая
энергия экситона равна
= (3-12)
где М-тс-\-щ. Таким образом, при учете движения центра масс экситона
линии энергетического спектра экситоиов расширяются в зоны. По аналогии с
электроном энергию экситона можно изображать как функцию К, причем
принимая во внимание периодичность кристалла, по-прежнему достаточно
рассматривать лишь приведенные значения К. Поэтому правильнее говорить об
экситоииых зонах, а не о дискретных уровнях энергии экситона. Однако при
образовании экситоиов в результате поглощения одиночных квантов излучения
возникают экситоиы с очень малыми значениями К. Это следует из закона
сохранения импульса, если учесть то обстоятельство, что импульс светового
кванта чрезвычайно мал. Поэтому очень часто экситону можно приписать
дискретную совокупность уровней W?x. Как будет видно из дальнейшего,
спектр экситона будет линейчатым, если только вершина валентной зоны и
дно зоны проводимости соответствуют одному и тому же значению
квазиимпульса, например к=0. В указанном выше простейшем случае спектр
пфглощеиия твердого тела в области экситоииого поглощения состоит из
серии дискретных линий. Частота v первой линии определяется равенством
hv-AE- I И^х|. Граница серии характеризуется предельной частотой v,
которую можно найти из условия hv-AE (рис. 3.22). При частотах,
превышающих предельную частоту экситоииого поглощения, начинается область
сплошного поглощения, связанного с переходами электронов из валентной
зоны в зону проводимости 1). Колебания кристаллической решетки и раз-
1> То есть область собственного поглощения, или поглощения зона - зона.-
Прим. ред.
96
3. Примеси и несовершенства в кристаллах
\Ка
Рис. 3.22. Предсказываемый теорией вид спектра поглощения в твердом теле.
личные дефекты кристаллической структуры приводят к уширению линий
экситонного поглощения, а в некоторых случаях даже к слиянию экситонного
спектра со спектром собственного поглощения. Аналогичный вид спектра
поглощения в твердых телах предсказал Пайерлс [31], исходя из более общей
теории возбужденных состояний кристалла. Основным экспериментальным
доказательством образования экситоиов при низких температурах обычно
служит наличие поглощения света кристаллом вблизи красной границы спектра
собственного поглощения (см. рис. 3.22), которое не приводит к
образованию свободных носителей заряда. При более высоких температурах
экситоны термически диссоциируют на свободные электроны и дырки. Еще
одним доказательством является форма спектра поглощения вблизи края
фундаментального поглощения, а также наличие линейчатых спектров, которые
принято связывать с образованием экситоиов. Этот вопрос будет рассмотрен
в разд. 10.6. Обзор выполненных до 1955 г. экспериментальных работ,
посвященных экситонам (на английском языке), опубликован Гроссом 132].
Линейчатые спектры поглощения в виде водородоподобных серий наблюдались в
ряде соединений с очень широкими запрещенными зонами [33], например в
CdS, Hgl2, РЫ2, Cdl2. Линейчатый спектр поглощения в Си20 впервые
наблюдали Апфель и Хэдли [34], Гросс и Захарченя [35] и Никитин [36] и
отождествили его со спектром экситонного поглощения. Одно время
считалось, что в Ge и Si условия для наблюдения линейчатого экситонного
спектра поглощения должны быть весьма благоприятными, поскольку эти
вещества доступны в виде чрезвычайно чистых и совершенных монокристаллов.
Однако выделение экситонного спектра поглощения в
3. Примеси и несовершенства в кристаллах
97
Ge и Si оказалось трудным делом по причинам, которые удалось полностью
понять лишь после выяснения зонной структуры этих веществ. Максимум
энергии в валентной зоне и минимум энергии в зоне проводимости
