Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
интерпретации привлечения совершенно новых представлений. До
возникновения квантовой механики это была одна из труднейших проблем
структурной химии и ее разрешение представляло в свое время выдающийся
успех теории. В своей знаменитой работе, посвященной молекуле водорода,
Гайтлер и Лондон [10] показали, что перераспределение двух электронов
между двумя одинаковыми атомами приводит к сильной связи, если спины
электронов антипараллельны, и сильному отталкиванию, если спины
электронов параллельны. Возникающие в первом случае силы связи в своей
основе являются электростатическими, но имеют чисто квантовомеханическую
природу, обусловленную неразличимостью тождественных частиц.
Представление о двухэлектронной или гомеополярной связи имеет в настоящее
время фундаментальное значение в органической структурной химии. Возможна
также гомеополярная связь, обусловленная перераспределением плотности
заряда одного электрона между двумя атомами, как, например, в
молекулярном ионе Н?. Однако, как правило, одноэлектронная связь слабее
двухэлектронной.
Используя представления о двухэлектронной гомеополярной связи и
воспользовавшись приведенными выше соображениями относительно тенденции к
образованию восьмиэлектронных замкнутых оболочек, легко понять природу
химической связи в очень важной группе полупроводников, а именно в
одноатомных полупроводниках: кремнии, германии, сером олове, а также в
алмазе. Все эти элементы принадлежат к четвертой группе периодической
системы Менделеева и в соответствии с этим в атомарном состоянии имеют по
четыре валентных электрона: два электрона в s-состоянии и два в /7-
состоянии. При образовании твердого тела валентные электроны
распределяются между соседними атомами кристалла. Если число ближайших
соседей у каждого атома равно четырем, то с учетом перераспределения
электронов каждый атом окружен группой из восьми электронов, так что
образуется весьма стабильная структура. Схематически эта ситуация
изображена на рис. 3.10. Каждая линия связи на этом рисунке представляет
собой распределенный между двумя атомами электрон. На связях размещаются
электроны с противоположными спинами, так что в каждой паре суммарный
спин равен нулю. Такой тип связи иногда называют ковалентной, а
рассматриваемую группу полупроводников -• полупроводниками с ковалентной
связью. Рис. 3.10 на самом деле дает лишь схематическое, двумерное
представление о структуре связи. В реальных кристаллах связи образуют,
естествен-
3. Примеси и несовершенства в кристаллах
75
Рис. 3.10. Схема связей в кристаллах, Рис. 3.11. Тетраэдрическое располо-
состоящих из четырехвалентных ато- жение связей.
мов.
но, не двумерную, а трехмерную сетку. Вместе с тем на рис. 3.10
совершенно правильно отражено то обстоятельство, что у каждого атома в
кристалле имеется четыре симметрично расположенных ближайших соседа.
Пространственная структура связей в этих кристаллах такова, что четыре
ближайших соседа данного атома размещены по углам правильного тетраэдра,
причем сам атом занимает центр тетраэдра, как показано на рис. 3.11.
Таким путем можно построить правильную кристаллическую решетку, известную
под названием решетки типа алмаза. Ее имеют, в частности, кристаллы Ge и
Si (см. 1111,* § 3.8.1).
Теперь необходимо выяснить вопрос о связи этой наглядной картины сил
сцепления в кристалле со структурой зоны проводимости и валентной зоны.
Совершенно очевидно, что валентная зона соответствует состояниям
валентных электронов, образующих связи между атомами в кристалле. Для
примера рассмотрим кристалл Ge. Если удалить один электрон из какой-либо
связи, то образовавшаяся электронная вакансия может свободно перемещаться
по кристаллу, переходя от одного атома к другому без изменения энергии.
Движение электронной вакансии равносильно перемещению по кристаллической
решетке ионного состояния Ge+, т. е. положительного заряда +е, а это
соответствует движению положительной дырки в валентной зоне. Электрон,
вырванный из связи и помещенный на удаленный от нее атом Ge, эквивалентен
свободному электрону в зоне проводимости. Его движение соответствует
перемещению по кристаллу ионного состояния Ge~. С точки зрения
представлений о химической связи ширина запрещенной зоны это не что иное,
как минимальная энергия, которую необходимо затратить для того, чтобы
вырвать электрон из связи и перевести его на удаленный атом Ge, где он
окажется сверхкомплектным от-
76
3. Примеси и несовершенства в кристаллах
:Ge=
II
Ge-^--Ge": fie:
v_
II
=Ge:
~Gc .... Gc--------------Ge----------Ge:
:Ge=
=Ge+-
-Ge:
II x IL
Электрон - О зоне проводимости
в зоне
Ge
Ge
Ge
Ge
Электрон в зоне
проводимости
Gc
Ge
Ge
Ge
Ge Ge
'арка . 'алентнон зоне
Рис. 3.12. Образование электронно-дырочных пар в Ge.
носительно заполненной оболочки. На рис. 3.12 двумя различными способами
проиллюстрирован процесс образования электронно-дырочной пары в Ge.
Энергия образования электронно-дырочной пары в кристаллах элементов
