Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
ними имеется четкое различие. Было показано, что расширенные состояния
могут образовывать энергетические зоны, очень похожие на энергетические
зоны в кристалле, и что уровни энергии, соответствующие локализованным
состояниям, расположены вблизи краев зон, расширяя таким образом зоны в
область энергий, в которой в кристаллическом материале разрешенных
уровней энергии нет. Это проиллюстрировано на рис. 15.1. Энергии,
обозначенные через Ет и Ес, соответствуют краям зон в кристаллическом
материале. Энергии, обозначенные через ЕХу и Еи, соответствуют разделению
между расширенными и локализованными состояниями. Вблизи этих значений
энергии в кристаллическом материале располагались бы вершина валентной
зоны и дно зоны проводимости соответственно. Области, занятые
локализованными состояниями, заштрихованы.
Было показано, что в случае полупроводников IV группы в отсутствие
разорванных связей (обычно их называют "болтающимися" связями) в аморфном
состоянии будет существовать запрещенная энергетическая зона [6-8].
Однако в реальном материале это идеальное условие, по-видимому, не
выполняется и хвосты зон могут перекрываться таким образом, что во всем
промежутке между Ес п Ev существуют уровни энергии локализованных
состояний, как показано на рис. 15.2, а (см. также рис. 15.3). Мотт,
Дэвис и Стрит 19] обсуждали природу этих состояний и, в частности, их
отношение к болтающимся связям. С этой точки зрения энергетическая зона
исчезает. Однако электропроводность по локализованным состояниям
запрещена, и подвижность носителей заряда, находящихся в этих состояниях,
равна нулю. Поэтому вместо энергетической запрещенной зоны мы можем
говорить о запрещенной зоне
15. Аморфные полупроводники
529
а
6
Рис. 15.2. Схема изменения зон. а - перекрытие хвостов локализованных
состояний, приводящее к исчезновению запрещенной зоны; б - запрещенная
зона подвижностей АЕд.
подвижностей А?ц, что проиллюстрировано на рис. 15.2, б. Ниже мы увидим,
что величина Д?ц несколько превышает АЕ - ширину запрещенной
энергетической зоны в кристаллическом материале. Этим проблемам посвящено
много теоретических работ. Мотт и Дэвис [10] сделали обзор этих работ, и
дали обстоятельное изложение проблемы, а также обсудили интерпретацию
большого количества экспериментальных данных. Экспериментальные и
теоретические работы были недавно рассмотрены в серии статей различных
авторов [2, 11, 121, а также в нескольких монографиях [131.
С помощью запрещенной зоны подвижностей можно объяснить существование
энергии активации, которая обычно проявляется в процессах проводимости.
Обычно электропроводность а как функ-
530
15. Аморфные полупроводники
ция температуры следует эмпирическому закону о=Аехр(-W/kT), хотя вместо
одной экспоненты здесь присутствует сумма нескольких экспонент, каждая со
своей энергией активации. Для возникновения электропроводности электроны
должны быть возбуждены с локализованных состояний вблизи вершины
валентной зоны в расширенные состояния в зоне проводимости. Так как
плотность состояний в запрещенной зоне подвижностей мала по сравнению с
плотностью состояний в области крутого подъема выше уровня раздела
локализованных и расширенных состояний, то отсюда становится понятным
существование оптической запрещенной зоны. Однако край полосы поглощения
не должен быть таким же резким, как в кристаллическом материале, а
локализованные состояния должны дать "хвост" с длинноволновой стороны от
края полосы поглощения. Как мы увидим ниже, именно такая ситуация реально
имеет место.
Теперь мы должны выяснить, что следовало бы считать экспериментальным
доказательством существования локализованных состояний в запрещенной зоне
подвижностей. В какой-то степени его можно получить из измерения
температурной зависимости электропроводности и коэффициента Холла, однако
более прямым доказательством было бы измерение фотоэлектрической эмиссии
под действием света, а также использование эффекта поля (см. разд.
7.11.1). Подобные измерения для a-Si мы рассмотрим в разд. 15.4, а сейчас
только отметим, что существование таких состояний можно считать хорошо
доказанным и что можно даже определить плотность этих состояний.
Перед тем как обсуждать результаты измерений на конкретных материалах,
рассмотрим, какими способами определяют основные параметры.
Электропроводность, термо-э. д. с. и оптическое поглощение получаются в
результате прямых измерений. Коэффициент Холла измерять сложно обычно из-
за высокого удельного сопротивления образцов. Более того, здесь имеются
серьезные теоретические трудности, заключающиеся в том, что существует
много теоретических доказательств того, что коэффициент Холла R н
несколько меньше, чем Мпе или 1/рев примесном материале л- или р-типа.
Можно, конечно, получить холловскую подвижность рн, найдя произведение
oRH, однако интерпретация этой величины и ее связь с дрейфовой
подвижностью pd не столь очевидна, как в кристаллическом материале с
