Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
Теорию процесса туннелирования создал Келдыш [43] и развили Такеути и
Фунада [44]. Эти теории дают количественное описание простой модели,
приведенной выше, а также учитывают более тонкие вопросы, опущенные в
нашем описании явления.
Так как процесс туннелирования слабо зависит от температуры, а положение
уровня Ферми в случае сильного вырождения также нечувствительно к
изменениям температуры, то вольтамперные характеристики вплоть до области
минимума при низких температурах будут очень похожи одна на другую.
Однако в этой области наблюдается новое явление. Вместо гладкой
характеристики, показанной на рис. 14.5, были обнаружены неожиданные
увеличения туннельного тока при напряжениях, с которыми можно связать
различные возбуждения кристалла, в особенности фононы. Исследования этого
эффекта привели к появлению нового раздела в физике полупроводников -
туннельной спектроскопии, которую мы рассмотрим ниже (см. подразд.
14.4.4). Явление туннелирования в р-n-переходах обсуждается в работе
Есаки ([30], стр. 1), а также в серии статей, посвященных различным
аспектам данной проблемы (см. сборник "Туннельные явления в твердых
телах" [45]).
14.4.4. ЭЛЕКТРОННАЯ ТУННЕЛЬНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
Есаки и Мияхара [46], Холоньяк и др. [47], изучая характеристики
кремниевого туннельного диода, обнаружили на вольтам-перной
характеристике четыре излома, которые по энергии почти точно
соответствовали изломам в спектре поглощения Si, вызванным участием
фононов в непрямых переходах (см. разд. 10.5.3). Эго явление было
интерпретировано как туннельный эффект, происходящий с участием фононов.
Неудивительно, что в полупроводнике с непрямой запрещенной зоной такое
участие фононов будет способствовать туннельному процессу, так как в
процессе перехода квазиимпульс электрона должен меняться от значения в
максимуме валентной зоны к значению в минимуме зоны проводимости.
14. Некоторые специальные вопросы
507
Рис. 14.7. Изломы на кривой I/V, обусловленные туннельным процессом,
происходящим с участием фононов, для туннельного диода при температуре
жидкого гелия.
В результате этих исследований и появился предмет туннельной
спектроскопии. При непосредственном наблюдении наклона вольт-амперной
характеристики, т. е. при измерении dl/dV в зайисимо-сти от V,
неоднородности на кривой проявляются более четко, поэтому в настоящее
время обычно используется именно эта дифференциальная методика. Для
выявления еще более тонкой структуры непосредственно регистрируется даже
вторая производная вольтам-перной характеристики: dtl/dV*.
Типичная кривая зависимости / от V для туннельного диода при температурах
жидкого гелия приведена на рис. 14.7. Его полезно сравнить с рис. 14.5,
на котором представлена характеристика диода прн комнатной температуре.
Теорию туннельного процесса, стимулированного фононами, разрабатывали
Келдыш [48], Кейн [49] и Клейнман [50] ([45], стр. 181). Эту проблему
обсудил Дюк 1511, который рассмотрел более широкий класс твердых тел,
включая металлы. Обнаружено, что вольт-амперные характеристики контактов
металл-полупроводник и контактов металл - окисел - полупроводник также
имеют неоднородности. Такие контакты широко используются для изучения
фононов и других возбуждений. В число последних входят уровни Ландау (см.
разд. 12.5.1), которые дают о себе знать при работе контакта в сильном
магнитном поле. Этого следует ожидать из-за резкого изменения плотности
состояний в магнитном поле. Плазменные колебания (см. разд. 10.3) также
проявляются как неоднородности на кривой зависимости тока от напряжения,
и даже некоторые примесные уровни, вызывающие неожиданные изменения
туннельного
508
14. Некоторые специальные вопросы
тока (130], стр. 1). Недавно Вольф 152] подробно рассмотрел этот вопрос,
сделав обзор теоретических и экспериментальных результатов для широкого
класса материалов.
14.5. Эффекты, связанные с высоким давлением
О зонной структуре твердых тел много сведений дала методика, использующая
высокие гидростатические давления. Особенно эффективной она оказалась для
изучения полупроводников, так как их электронные свойства очень сильно
зависят от зонной структуры и, в частности, от ширины запрещенной зоны.
Поскольку последняя очень чувствительна к величине межатомного
расстояния, следует ожидать, что ширина запрещенной зоны существенно
меняется при приложении внешнего давления. На первый взгляд может
показаться, что ширины запрещенных зон должны возрастать при увеличении
давления, так как уменьшение межатомного расстояния в кристалле обычно
означает усиление межатомной связи. Однако оказалось, что это не так, и в
кристаллах, имеющих несколько запрещенных зон, обусловленных несколькими
минимума' ми зоны проводимости, одни зоны при увеличении давления стано ¦
вятся шире, а другие уже. В полупроводниках с прямой запрещен • ной зоной
АЕ обычно увеличивается при увеличении давления, однако есть несколько
исключений, таких, как Те и халькогениды свинца. Различное поведение
