Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
экспериментальных исследований и использования в электронных и оптических
приборах были направлены, помимо выращивайия кристаллов, на устранение
нежелательных примесей и однородное введение необходимых. Обычно
количества последних очень малы, и поэтому были развиты специальные
методики их введения, такие, как первоначальное приготовление
сильнолегированного материала (лигатуры), а затем использование лигатуры
в качестве примесной добавки. Обычно использовались концентрации доноров
и акцепторов, намного меньшие величин Nc и Nv, определенных в разд. 4.2,
но все еще большие по сравнению с концентрацией щ собственных носителей
при комнатной температуре. Существенно большие концентрации
использовались в основном для формирования п+ и р+-переходов (см. разд.
7.10). Явления электронного переноса в таких сильнолегированных областях
не приводили к новым проблемам, и поэтому они подробно не изучались.
Однако с разработкой диодов Есаки (см. ниже) и полупро-
14. Некоторые специальные вопросы
501
водниковых лазеров сильнолегированный материал стал важной и активной
частью прибора. Поэтому в последние годы значительно больше внимания
уделялось оптическим свойствам и явлениям переноса в сильнолегированных
материалах, т. е. в материалах, для которых p^Ny или n^Nc. В итоге
несколько книг было посвящено только этим материалам (см. ниже).
Для таких сильнолегированных материалов мы больше не можем использовать
простые экспоненциальные формулы для концентраций пир, приведенные в
разд. 4.3 1(4.29) и (4.30)], а должны воспользоваться выражениями,
которые можно получить аналогичным способом, но на основании функции
распределения Ферми - Дирака. Как это делается, показано в разд. 4.2,
уравнение (4.19). Мы должны также модифицировать выражения для средних
значений таких величин, как <т>, что ведет к значительно более сложным
выражениям для коэффициентов переноса, в особенности для коэффициентов
термомагнитных эффектов. Мы не будем выписывать выражений для этих
коэффициентов переноса. Полный анализ, приводящий к их выводу,
представлен в нескольких книгах и обзорных статьях, в частности в работах
Бонч-Бруевича 132] и Фистуля [33]. Мы просто рассмотрим одно-два новых
явления, которые были обнаружены в результате исследований свойств
сильнолегированных полупроводников.
14.4.1. ЭКРАНИРОВАНИЕ СВОБОДНЫМИ НОСИТЕЛЯМИ
Одним непосредственным результатом возрастания концентраций электронов и
дырок должно быть изменение энергетических уровней, соответствующих
донорным и акцепторным примесным центрам. Это относится в особенности к
примесям "водородоподобного" типа, которые мы обсуждали в подразд. 3.4.1.
Для примесей, энергетические уровни которых лежат далеко от зоны
проводимости и валентной зоны, силы, действующие на "лишний" электрон или
дырку, имеют меньший радиус действия и поэтому меньше изменяются под
действием свободных электронов, присутствие которых обусловлено другими
примесями. Для примесей "водородоподобного" типа кулоновское поле
экранируется другими свободными электронами, и вместо прежнего выражения
для потенциальной энергии -е2/4леевл имеем
У(л>=~4^ехР(-7^)' <14-3>
где г0 - так называемый дебаевский радиус, определяемый выражением
г\ = Щ-(14.4)
502
14. Некоторые специальные вопросы
Этот результат мы уже получали в связи с рассеянием носителей заряда на
ионизованной примеси (см, разд. 8.9). В поле такого потенциала может быть
лишь небольшое число связанных состояний. Их может и не быть вовсе, если
г" достаточно мало, так что примесь больше не сможет связать электрон.
Тогда все электроны станут свободными и образуют примесную зону. Условия
возникновения такого явления обсуждали Пинчерль [34], а также Бонч-
Бруевич [32]. Экспериментальные исследования, включающие использование
высокой концентрации носителей, инжектированных в слаболегированные
полупроводники, были проведены Гласко и Мироновым [35], а также Бонч-
Бруевичем [36]. Они подтверждают теорию экранирования, но показывают
также, что в случае очень сильного легирования возникают новые проблемы.
Однако общий результат состоит в том, что для примесей, подобных донорам
V группы в Ge (которые при значениях п, меньших Ю13 см-3, имеют энергии
ионизации порядка 0,01 эВ), с увеличением п энергия ионизации постепенно
уменьшается, стремясь к нулю, когда п приближается к Nc (около 101'
см"3). Свойства Ge в случае сильного легирования подробно описал Панков
[37].
14.4.2. ЭФФЕКТ БУРШТЕЙНА -МОССА
Другим интересным физическим эффектом, возникающим в результате сильного
легирования, является изменение положения края фундаментального
поглощения при сильном увеличении концентраций электронов или дырок.
Бурштейн [38] и Мосс [39] заметили, что край поглощения в InSb л-типа
особенно чувствителен к легированию и сдвигается в сторону более коротких
длин волн при увеличении степени легирования. Объяснение этого явления
было независимо дано Бурштейном и Моссом и эффект обычно называют
