Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
этих молекул. С другой стороны, как мы увидим в разд. 14.2, объединяться
могут намного ббльшие группы экситонов, образуя капли макроскопического
размера.
Имеются факты, указывающие на то, что биэкситон может быть связан на
нейтральной примеси, такой, например, как N в GaP. Мерц, Фолкнер и Дин
(81 наблюдали узкие линии в спектре фотолюминесценции GaP, которые, как
они считают, обусловлены излуча-тельной рекомбинацией биэкситонов,
связанных на примесях N.
14.2. Конденсация экситонов в электронно-дырочные капли
Так как экситоны - это частицы с нулевым спином (электрон и дырка имеют
антипараллельные спины - аналогично основному состоянию атома водорода),
то можно ожидать, что при низкой температуре они сконденсируются в
концентрированную фазу, подобную жидкости (бозе-конденсация). Это было бы
аналогично конденсации водорода в жидкий На. Есть некоторые свидетельства
(Наката и др. (9)), что такая конденсация может происходить в
сильнополярных материалах, подобных CuCl н CuBr. В таких материалах, как
Si и Ge, оказывается, однако, что состояние с наименьшей энергией
возникает, когда одиночные экситоны распадаются и образуется плотная
электронно-дырочная плазма. Это было бы аналогично
494
14. Некоторые специальные вопросы
жидкому металлическому водороду, если бы он существовал. В
действительности существует критическая температура Тс, нцже которой
конденсация молекул трансформируется в конденсацию "металлического" типа,
что является одним из видов перехода Мотта, обсуждаемого в разд. 9.13.
До сих пор такой переход обнаружен не был, несмотря на многочисленные
исследования при температуре жидкого гелия, которая по оценкам явно ниже
Тс. В 1968 г. Келдыш [ 101 предположил, что экситоны должны
конденсироваться в "металлическую" фазу. С тех пор эта проблема изучалась
многими экспериментаторами и оказалась одной из наиболее интенсивно
развивающихся областей исследования в физике твердого тела последних лет.
При вычислении энергии связи на один экситон предполагается, что
"металлическое" состояние находится в равновесии с "газом" свободных
экситоиов. Некоторые исследователи, например Бринкман и др. [11], а также
Комбеско и Нозье [12], пытались получить зависимость энергии связи от
среднего расстояния г между частицами в такой плазме. Основным
результатом этих исследований явилось то, что в Ое энергия связи на один
экситон имеет четко выраженный максимум при величине г, равной rm, при
этом энергия связи равна 1,7 мэВ (вместо 3,6 мэВ (см. разд. 10.6) для
свободного экситона). Интересно отметить, что для простого полупроводника
с равными и изотропными эффективными массами электрона и дырки,
вычисления дают только очень неглубокий максимум энергии связи. Величина
rm соответствует плотности экситоиов л0, равной 1,8-1017 см-3. Вус и
Бенуа а ля Гийом ([4], стр. 143) обсудили эти расчеты, а также провели
некоторые другие вычисления.
В большинстве экспериментальных работ, посвященных исследованию
"металлической" фазы, необходимая концентрация экси-тонов в
полупроводнике создавалась путем облучения образца светом лазера, однако
в некоторых экспериментах применялась инжекция носителей заряда из р+-л-
перехода. Первое доказательство существования электронно-дырочных капель
(ЭДК) появилось в результате наблюдения дополнительных уширенных линий с
длинноволновой стороны от линии излучения свободного экситона в Ge и Si
Покровским и Свистуновой [13]. Главным доказательством того, что эта фаза
имеет "металлический" характер, является форма линии, которая
соответствует концентрации л0 порядка 2-1017 см-3.
Доказательство существования ЭДК и оценка их размера были получены очень
простым методом. Если капли создаются в области л-типа вблизи р-л-
перехода, то какая-нибудь одна из них, достигнув самого перехода,
разрушится в его сильном электрическом поле. В этом случае возникнет
сильный импульс тока, который выделится на фоне тока, обусловленного
фото- э. д. с. р-л-перехода. Эксперимент такого типа был впервые успешно
проделан Лениным и др. [14] и неоднократно повторялся при различных
условиях не-
14. Некоторые специальные вопросы
496
которыми другими авторами (Вус и Бенуа а ля Гийом ([4], стр. 143). Из
этих экспериментов следует, что радиусы капель в Ge имеют величины
примерно 1-10 мкм. Эффект наблюдается при температуре ~2 К и уже при
температуре 15 К отсутствует. Это связано с тем, что при более высокой
температуре капли испаряются и превращаются в газ свободных экситонов.
Этот результат подтверждается также спектроскопическими измерениями.
Замечательный эксперимент провели Покровский и Свистунова 1151, Багаев и
др. [171, а также некоторые другие исследователи. В этом эксперименте для
обнаружения ЭДК и измерения их радиусов использовалось рэлеевское
рассеяние излучения с длиной волны 3,39 мкм от Не-Ne-лазера. Полученные
величины радиусов лежат в области 2-8 мкм. Багаев и др. [161 обнаружили,
что радиус капли возрастает при увеличении температуры, изменяясь от 4
