Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
анализ (см. разд. 11.5.1). Положение энергетических уровней таких
примесей определяется главным образом с помощью электрических измерений,
однако изучение спектра оптического поглощения примесей дает богатую
дополнительную информацию, в особенности о возбужденных состояниях этих
примесей. Вопрос о свойствах более глубоких примесей подробно рассмотрел
Паркинсон [43], который привел также экспериментальные данные для
большого числа примесей.
Величину коэффициента поглощения для водородоподобной модели можно легко
получить, используя вероятности переходов из основного состояния
электрона в возбужденные в атоме водорода. При возбуждении носителя
заряда в зону проводимости или валентную зону ситуация несколько
отличается от Случая ионизации свободного атома водорода, поскольку зоны
разрешенных энергий в полупроводнике характеризуются определенной
плотностью состояний. Мосс, Барелл и Эллис [47] подробно обсудили
различные подходы к этой проблеме. Для возбуждения электрона с
акцепторного уровня, имеющего энергию ЕЛ над потолком валентной зоны, в
зону проводимости коэффициент поглощения а дается выражением вида
Где А-константа, Дга - концентрация акцепторов. Величина А существенно
меняется в зависимости от материала и имеет значение ~10-18, если а
выражено в см'-1, Na - в см-3, а энергия - в эВ.
При наличии примесных центров, занятых одиночными электронами, в принципе
можно наблюдать парамагнитный спиновый резонанс, связанный с
перевертыванием спина под действием переменного магнитного поля.
Вырожденные по направлению спина уровни энергии электронов расщепляются в
магнитном поле каждый на два подуровня, причем величина расщепления равна
Pg?, где Р - собственный магнитный момент электрона (магнетон Бора),
равный е%12тв, В - магнитная индукция, g - множитель, численно близкий к
2 (он слегка отличается от 2 из-за взаимодействия с кристаллическим
полем). Разность энергий бЕ между расщепившимися подуровнями можно
записать в виде
а - ANa (hv- AE-\-Eay/t,
(10.101)
10.7.1. СПИНОВЫЙ РЕЗОНАНС ПРИМЕСНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
(10.102)
10. Оптические и высокочастотные явления
373
где с)с - циклотронная частота для свободного электрона (сос= 2,8-1010 Гц
при ?=1 Т). Поглощение энергии для такого типа переходов при В=0,1 Т
попадает в сантиметровый диапазон волн; поглощение оказывается весьма
слабым, однако резонансные линии поглощения являются довольно узкими и их
можно наблюдать, помещая образец в объемный резонатор соответствующей
частоты.
Флетчер и др. [78], а также ряд других исследователей 1> наблюдали
спиновый резонанс для донорных состояний в Si. Изучение спинового
резонанса позволяет получить ценную информацию о примесных уровнях. В
действительности линии поглощения примеси не являются одиночными, а
обладают весьма интересной тонкой структурой, которая дает информацию о
влиянии на примесные уровни данного центра соседних атомов
кристаллической решетки п соседних атомов примеси.
Подробное обсуждение экспериментальной техники, используемой при
исследовании электронного спинового резонанса в полупроводниках, дал
Ланкастер [83]. Людвиг и Вудбери [84] описали применение этого метода к
исследованию различных полупроводников, уделив главное внимание
соединениям типа Л,ПВУ.
10.8. Решеточное поглощение
Наряду с поглощением, обусловленным переходами электронов в пределах
энергетических зон или между зонами, и поглощением примесями существует
также поглощение ИК-излучения, обусловленное возбуждением колебаний
решетки, которое иногда перекрывается и несколько вуалируется уже
рассмотренными нами другими видами поглощения. В разд. 8.3 мы подробно
обсудили вид спектра колебаний решетки. Поглощение излучения будет иметь
место, если за счет энергии поглощенного фотона возникают дополнительные
фононы.
Предположим сначала, что при поглощении фотона с волновым вектором К
возникает один фонон с волновым вектором q. Тогда по закону сохранения
импульса должно выполняться равенство K=q. Как мы уже видели в связи с
прямыми межзонными переходами, для фотонов ИК-излучения значение К мало,
так что q должно быть также малым. При этом энергия акустического фонона
А со (К), будет очень мала, так что возникший фонон должен быть
оптическим с q"0. В разд. 8.3 было показано, что частота таких фононов
соответствует частоте остаточных лучей. Сильное поглощение на этой
частоте имеет место только для кристаллов, в которых смещение атомов,
обусловленное длинноволновыми оптическими колебаниями, приводит к
возникновению дипольного момента и, сле-
См., например, [80-82].
374
10. Оптические и высокочастотные явления
Волновое число, см~*
Рис. 10.17. Спектр поглощения oL, обусловленного возбуждением колебаний
кристаллической решетки в Si [86].
довательно, не должно проявляться в таких полупроводниках, как Si и Ge.
Для полупроводников с частичной ионной связью следует ожидать сильного
поглощения при со=сотл, т. е. на частоте поперечных оптических колебаний,
