Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
примеси. В разд. 3.4.1 мы видели, что примесные центры обладают рядом
возбужденных состояний, например, элементы III и V групп периодической
системы элементов дают в Si и Ge серию водородоподобных уровнен.
Возбуждение электронов примеси, т. е. перевод электрона из основного
состояния в какое-либо из возбужденных состояний приводит
370
10. Оптические и высокочастотные явления
Рис. 10.16. Поглощение, обусловленное примесью А1 в Si [73],
к появлению линейчатого спектра поглощения. В большинстве полупроводников
донорные и акцепторные уровни размещаются, как правило, очень близко к
краям зон, так что поглощение, обусловленное такими процессами, лежит в
далекой ИК-области спектра; в Ge, например, основному состоянию доноров V
группы соответствует уровень энергии, расположенный на глубине 0,01 эВ
под дном зоны проводимости, поэтому граница ионизации должна лежать
примерно около 100 мкм. Однако в Si, где основному состоянию атомов V
группы соответствует уровень, который находится на 0,05 эВ ниже дна зоны
проводимости, линии примесного поглощения попадают уже в более доступную
для измерений область спектра. Была выполнена огромная работа по
исследованию оптического поглощения примесями в Si и Ge и по сравнению
экспериментальных результатов с теорией. Имеется несколько обстоятельных
обзоров этих работ [43, 73-751.
На рис. 10.16 показана типичная кривая поглощения для Si с примесью А1.
На этой кривой с длинноволновой стороны спектра поглощения наблюдаются
три линии поглощения, обусловленные возбуждением электрона с основного
уровня, а затем появляется сплошная полоса, связанная с фотоионизацией
примесных центров. Хростовский и Кайзер [761 обнаружили не менее семи
линий возбуждения акцепторной примеси В. Для возбужденных состояний
примеси, особенно донорной примеси, положение линий находится в очень
хорошем согласии с предсказаниями теории, основанной на простой
водородоподобной модели. Для основного состояния предсказания теории
несколько хуже согласуются с опытом, хотя бы уже потому, что теория дает
одно и то же значение энергии основного
10. Оптические и высокочастотные явления
371
уровня независимо от природы примеси, тогда как на опыте обнаруживается
довольно большой разброс этих значений в зависимости от природы атома
примеси. Это и неудивительно, так как предположение о том, что
кулоновский характер поля примеси сохраняется и в непосредственной
близости к центру, неверно, причем такое предположение в большей мере
сказывается на значении энергии в основном состоянии, где орбиты меньше,
чем в случае возбужденных состояний. Для примера отметим, что акцепторный
примесный уровень В в Si лежит на 0,045 эВ выше потолка валентной зоны,
тогда как соответствующий уровень In находится над зоной уже на высоте
0,16 эВ.
Может иметь место примесное поглощение, соответствующее переходам
электронов из валентной зоны на пустые донорные уровни, расположенные
вблизи дна зоны проводимости, а также переходам электронов с заполненных
акцепторных уровней в зону проводимости. Такое поглощение должно иметь
место с длинноволновой стороны вблизи края собственной полосы поглощения.
Примесное поглощение этого вида при небольшой концентрации примеси обычно
оказывается очень слабым и слабо выражено на фоне поглощения излучения
свободными носителями. Опыты по определению края собственного поглощения,
как правило, проводятся на кристаллах с максимально достижимой степенью
чистоты, и такого рода поглощение в них не наблюдается. В случае более
глубоко лежащих донорных уровней область примесного поглощения будет
достаточно хорошо отделена от области собственного поглощения, однако при
этом будет меньше и вероятность ионизации доноров, а следовательно, и
количество незанятых донорных уровней. Следует отметить, что для примесей
с мелкими уровнями спектр поглощения будет состоять из серии линий,
положение которых оказывается примерно таким же, какое ожидается для
экситонного спектра. Поэтому возможно, что некоторые из спектров,
приписываемые экси-тонам, на самом деле обусловлены примесью, обладающей
водородоподобной серией уровней.
Для таких полупроводников, как Si и Ge, простую "водородоподобную"
модель, как мы видели, следует несколько усовершенствовать, чтобы учесть
анизотропию зоны проводимости и гофриро-ванность изоэнергетических
поверхностей валентной зоны. Кон [75] описал, каким образом это можно
сделать (см. также [30], § 11.2.6). Полученные результаты он сравнил с
экспериментальными данными для большого числа примесей в Si и Ge. За
исключением основного состояния, для мелких примесей было получено очень
хорошее согласие между теоретическими и экспериментальными результатами.
Этот вопрос подробно обсуждали также Паркинсон [43] и Стоун-хэм [77].
Для основных состояний примесей с мелкими уровнями, а также для примесей,
основные состояния которых расположены более
372
10. Оптические и высокочастотные явления
глубоко в запрещенной зоне, необходим и более сложный теоретический
