Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
3. GaAs, собственное поглощение которого обусловлено прямыми переходами,
мог бы явиться очень удобным материалом для изучения экситонных линий в
спектре поглощения. Так, Стург [64] наблюдал линию, соответствующую я =
1, а также ушнрение этой линии по мере повышения температуры. Эти
результаты показаны на рис. 10.14.
Экситоны могут образоваться также в результате непрямых переходов с
поглощением или испусканием фонона. Соответствующее экситонное поглощение
может оказаться на длинноволновой стороне у края собственного поглощения,
обусловленного непрямыми межзонными переходами, но только при условии,
если одновременно будет испущен фонон с наибольшей энергией. Как будет
видно из дальнейшего, спектральный ход кривой экситонного поглощения
отличается от поглощения, при котором образуются свободные электронно-
дырочные пары. Этим можно воспользоваться для отделения экситонного
поглощения от поглощения, обусловленного переходами между зонами.
Теорию образования экситоиов с одновременным испусканием или поглощением
фононов разработали Дрессельхауз [56] и Эллиот [40]. В этой теории
появляется дополнительная степень свободы в выборе начального состояния,
из которого совершается непрямой переход, приводящий к образованию
экситон^, так как теперь импульс fiKex центра масс экситона может
компенсироваться импульсом испускаемого или поглощаемого фонона. Таким
образом, в
366
10. Оптические и высокочастотные явления
рассматриваемом случае мы уже имеем дело не с линейчатым спектром, а с
экситонным полосатым спектром, четко ограниченным с длинноволновой
стороны. Если Ещ;,, - минимальная энергия, которая требуется для
образования экситона, а Ер- энергия фонона, то для коэффициента
экситонного поглощения аех получим в случае "разрешенного" перехода
aex = D(hv-?min ± ?p)V* (10.96)
и в случае запрещенного перехода
aex = G(hv-Emin±Ev)'/'. (10.97)
Величины D и G приближенно можно считать постоянными. Длинноволновый край
спектра поглощения экситона в п-м возбужденном состоянии определяется из
условия
hv = AE - W^-Ep. (10.98)
Для поглощения, соответствующего экситонам в самом нижнем энергетическом
состоянии, мы будем опускать индекс п. Если ИРех - энергия связи экситона
в состоянии с наименьшей энергией, то минимальное значение hv, при
котором еще возможен переход, удовлетворяет условию
hv = AE - Ep - We*. (10.99)
Оно дает правильное значение нижнего края сплошного спектра экситонного
поглощения, если под Ер понимать максимальную энергию фононов,
участвующих в непрямых переходах. Область экситонного поглощения
постепенно (но с изменением наклона при hv=AE-Ер) переходит в область
собственного поглощения, обусловленного непрямыми межзонными переходами.
При очень низких температурах свободные носители заряда не могут
возникать в спектральном участке АЕ-Ер-HPex<ftv< АЕ-Ер. Естественно, что
при более высоких температурах экситоны в основном термически
диссоциированы на свободные электроны и дырки. Ясно также, что свободные
носители могут образоваться и при более низких температурах, однако при
более высоких значениях hv. Теорию непрямых переходов с образованием
экситоиов для Si и Ge разработали Мак-Лин и Лоудон [65], которые
использовали модификацию метода эффективной массы (см. разд. 11.5).
Наиболее прямой метод исследования экситонного поглощения, связанного с
непрямыми переходами, состоит в том, чтобы сравнить спектр поглощения,
наблюдаемый на опыте, с тем, который имел бы место при наличии одних лишь
межзонных переходов. Графически зависимость а1/" от hv в случае межзонных
переходов дает серию прямых линий, тогда как для разрешенной экситонной
полосы с
10. Оптические и высокочастотные явления
367
нижней границей у hv=?m зависимость имеет вид
a i?*~(hv-?",)•/.. (10.100)
Такой вид спектральной зависимости легко обнаружить, так как она приводит
к появлению крутого подъема на кривой поглощения. Макфарлан и др.
действительно обнаружили 1361 ряд подобных подъемов на кривой поглощения
Ge (см. рис. 10.12), которые они отождествили с экситонным спектром
поглощения, обусловленным непрямыми переходами с участием акустических
фононов. При этом определенное ими значение ?р, совпало со значением,
приведенным в разд. 10.5.3. На рис. 10.12 участки крутого роста на кривой
поглощения, связанные с испусканием фонона, обозначены через ?;
соответствующие крутые участки кривой, связанные с поглощением фонона,
отмечены буквой А. Два менее крутых подъема кривой поглощения относятся,
по мнению авторов, к случаю, когда в переходах участвуют поперечные
акустические фононы. Зависимость коэффициента поглощения от hv в этом
случае такая же, как и в случае запрещенных переходов, а именно ajf~(hv-
Ету^. По этой причине подъемы менее заметны на фоне кривой сплошного
поглощения, обусловленного межзонными переходами. Необходимо отметить,
что на опыте обнаружено небольшое остаточное поглощение (порядка 0,04 см-
1) при значениях hv, меньших значения, соответствующего длинноволновому
