Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
числе валентных электронов.
Приведенные выше соображения применимы, строго говоря, лишь к идеальным
кристаллическим структурам. В дальнейшем речь будет идти о
кристаллических телах, представляющих собой не только монокристаллы
больших размеров, но и поликристалличе-ские структуры, т. е. агрегаты
мелких кристалликов, случайным образом ориентированных по отношению друг
к другу. В виде исключения образцы могут быть приготовлены в аморфном
виде (например, слои аморфного кремния), интерес к свойствам таких
структур недавно увеличился. Ниже мы кратко рассмотрим аморфные
полупроводники (гл. 15), однако в основном речь будет идти здесь о
материалах, представляющих собой совершенные монокристаллы.
Имеется еще и другой аспект квантовой теории, который проливает свет на
высказанные выше идеи. Вследствие волновых свойств электрона последний не
может долго оставаться в нег-
1. Простейшие свойства полупроводников
33
лубокой потенциальной яме, а переходит посредством туннельного эффекта в
ближайшую соседнюю яму, если только потенциальный барьер достаточно тонок
и не слишком высок. Атомы в реальном твердом теле расположены настолько
тесно, что электрон, принадлежавший ранее какому-либо атому,- в
особенности это относится к валентному электрону - может легко перейти из
потенциальной ямы, удерживающей его вблизи данного атома, в потенциальную
яму соседнего атома. Таким образом, электрон нельзя более считать
принадлежащим определенному атому в кристалле. Это обстоятельство было
выяснено вскоре после возникновения квантовой механики, и поэтому было
трудно понять, каким образом можно считать электроны в диэлектриках
"сильно связанными". Теория заполненных зон показывает, что электроны
могут не быть связанными в обычном смысле и в то же время не участвовать
в процессе электропроводности.
На рассмотренных принципах и основана теория Вильсона. Если ширина
запрещенной зоны ДЕ между наивысшей заполненной и следующей за ней пустой
зонами велика, то электропроводность отсутствует, так как не существует
близлежащих пустых уровней, обеспечивающих возможность ускорения
электронов. Однако если ширина запрещенной зоны ДЕ невелика, то имеется
возможность теплового возбуждения электронов, приводящего к забросу
последних в пустую зону, после чего возбужденные электроны уже могут
участвовать в процессе электропроводности. Число возбужденных электронов
будет увеличиваться с ростом температуры по закону, характерному для
процессов, имеющих энергию активации порядка ДЕ. Поэтому следует ожидать,
что проводимость в этом случае будет быстро расти с температурой. Такие
вещества, согласно теории Вильсона, и являются полупроводниками. Эго
определение оказывается слишком строгим, так как оно построено на основе
зонной теории, применимой только к кристаллическим твердым телам. Вместе
с тем желательно, чтобы определение было применимо также и к аморфным
твердым телам. Как мы увидим ниже (разд. 3.2), такое определение можно
дать на языке химических связей. Обычно полупроводник - это материал, у
которого в химически чистом состоянии свободным электронам требуется
энергия активации ДЕ небольшой величины (скажем, 0<Д?<~ 2 эВ), чтобы они
могли участвовать в процессе электропроводности. Как мы увидим ниже,
введение очень малого количества примесей может заметно повлиять на
энергию активации этого процесса, так что материалы, обладающие
величинами ДЕ, значительно превышающими 2 эВ, могут вести себя как
полупроводники, если они содержат определенную "активную" примесь.
34
1. Простейшие свойства полупроводников
1.3.1. ПРОЦЕССЫ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
Вскоре выяснилось, что процесс электропроводности в действительности
значительно сложнее, и мы рассмотрим его более подробно. Когда один
электрон переходит из полностью заполненной зоны в более высокую пустую
зону, имеет место весьма интересное явление: в ранее заполненной зоне
освобождается одно состояние (уровень) и остальные электроны получают
возможность переходить на освободившийся уровень энергии. Поведение такой
"вакансии" аналогично поведению пузырька воздуха в жидкости в поле сил
тяготения. Во внешнем электрическом поле такая вакансия движется в
направлении, противоположном направлению движения электрона, как если бы
она обладала положительным зарядом. Она ведет себя и во многих других
отношениях как положительно заряженная частица и поэтому ее обычно
называют "положительной" дыркой или просто "дыркой". Подробнее это
явление будет рассмотрено в разд. 2.4. Таким образом, электропроводность
в идеальном полупроводнике обусловлена движением под действием
электрического поля как электронов в почти пустой зоне, так и
положительных дырок в зоне, почти заполненной электронами.
Этот процесс лежит в основе интерпретации свойств полупроводников при
высоких температурах, в частности экспоненциального закона роста
электропроводности с температурой, наблюдаемого в полупроводниках. Этот
закон попросту является следствием существования некоторой энергии
