Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смит Р. -> "Полупроводники " -> 129

Полупроводники - Смит Р.

Смит Р. Полупроводники — М.: Мир, 1982. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): poluprovodniki1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 219 >> Следующая

участке зависит от конкретной структуры зон.
В области частот, где величина (hv-АЕ) сравнима с энергией связи экситона
(см. разд. 3.5), учет кулоновского взаимодействия между свободным
электроном и дыркой, как показали Макфарлан и др. [291, приводит к
изменению соотношений (10.74). В этом случае при hv-*-AE поглощение не
исчезает, а стремится к некоторому постоянному значению. При Av<A? кривая
поглощения непрерывным образом сливается с поглощением, вызванным
наиболее высо-
348
10. Оптические и высокочастотные явления
Рис. 10.6. Зависимость коэффициента поглощения от частоты для прямых
переходов.
Кривые 1 относятся к "разрешенным" переходам, кривые 2 - к "запрещенным".
ними возбужденными состояниями экситона. Это показано на рис. 10.6 (см.
также рис. 10.9).
Оптические переходы оказываются "разрешенными" в том случае, например,
когда волновые функции электронов из валентной зоны построены на основе
s-состояний индивидуальных атомов, а волновые функции электронов в зоне
проводимости - на основе атомных р-состояний. Если бы последние обладали
симметрией d-функций, то соответствующие переходы оказались бы
"запрещенными". В этом случае легко показать, что, хотя вероятность
перехода и обращается в нуль при /г=0, но для всех кфО она
пропорциональна /г2, т. е. величине (/iv-АЕ) (см. [30], § 13.3). Таким
образом,
Ph=const-(/iv-АЕ), (10.75)
и коэффициент поглощения ad' определяется выражением
ad = C(/iv-А?)*/", (10.76)
где С - постоянная. Значения постоянных В и С, которые можно вычислить с
помощью известных методов квантовой механики, были найдены Бардином,
Блаттом и Холлом [31]. Постоянную В можно записать в следующем виде (см.
[30], § 13.3):
<1077>
где л-действительная часть показателя преломления; mt-приведенная
эффективная масса электрона и дырки, определяемая равенством
J- = ---J---; (10.78)
/я, те /7?jj
/,7-^множитель порядка единицы, который обычно называют "силой
осциллятора". Формула (10.77) отличается от выражения, приведенного в
работе Бардина, Блатта и Холла, тем, что она содержит
10. Оптические и высокочастотные явления
349
Рис. 10.7. Собственное поглощение в InSb {321.
приведенную массу mt вместо mh. Этим учтена зависимость Ес от к. При
те=ть=т0, и полагая п=4, имеем
ad = 6,7 • 10' (/iv-Д?)'/. см'1, (10.79)
где /tv и ДЕ выражены в электрон-вольтах. В этих же обозначениях
постоянная С равна (см. [30], § 13.3)
С=ТВ(^г)^ 7ЙГ- <10м>
В этом случае имеем
аа = 4,5 10"/,7-^^7^1см-1. (10.81)
При /iv = 1 эВ и (/iv-Д?)=0,01 эВ, если ///=/</ = 1, имеем ad= =6,7-10(r)
см-1 и ad=45 см-1.
Для разрешенных прямых переходов график зависимости ad от /tv должен
иметь вид прямой, из которой путем экстраполяции к ad=0 можно получить
значение ДЕ. Для других переходов это правило неприменимо. Обычно
графически изображают зависимость ad от /tv. Вид такого рода кривых для
разрешенных и запрещенных переходов представлен на рис. 10.6. В
большинстве случаев, когда наблюдалось поглощение, связанное с прямыми
переходами, за-
350
10. Оптические и высокочастотные явления
висимость ad от (hv-ДЕ) была степенной, показатель степени которой
оказывался ближе к 3/г, чем к V2-
В чистом соединении InSb обнаруживается весьма крутой рост поглощения. На
основании ряда других соображений полагают (см. разд. 13.5), что InSb
принадлежит к полупроводникам первого класса, о которых шла речь выше,
хотя существуют некоторые осложнения, связанные с вырождением валентной
зоны. Вместе с тем на кривых поглощения для InSb, полученных Робертсом и
Квар-рингтоном [32], обнаружены длинноволновые "хвосты" (рис. 10.7),
происхождение которых можно толковать по-разному: например, они могли бы
быть вызваны механическими напряжениями, приводящими к деформации
кристаллической решетки. Эти эксперименты были проведены, однако, на
монокристаллах высокого качества, так что такое объяснение кажется
маловероятным. Некоторые авторы указывали также на то, что хвосты могли
бы быть следствием переходов с участием фононов. Отложив пока обсуждение
этой возможности, мы займемся рассмотрением полупроводников, для которых
кщ,пактах.
10.5.2. ПРЯМЫЕ ПЕРЕХОДЫ, kmin^=kni"
Прямые оптические переходы могут иметь место и в тех случаях, когда
минимум энергии в зоне проводимости и максимум энергии в валентной зоне
лежат при различных значениях волнового вектора к. Однако эти переходы
уже не связаны с минимальным значением hv для переходов из зоны в зону.
Эго иллюстрируется рис. 10.8, на котором принято, что максимум валентной
зоны лежит при к=0, а минимум зоны проводимости расположен вблизи границы
первой зоны Бриллюэна для определенного направления в кристалле. При этом
kmin действительно может быть равно к на границе зоны, как, например, для
Ge (см. разд. 13.3), однако такое совпадение не является необходимым.
Если энергия Ес, соответствующая дну зоны проводимости, гораздо меньше
энергии Е0 в зоне проводимости при к=0, то разность энергий,
соответствующая прямому, или "вертикальному", переходу (обозначен буквой
Предыдущая << 1 .. 123 124 125 126 127 128 < 129 > 130 131 132 133 134 135 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed