Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
полностью заполненным (замкнутым) оболочкам атомов можно опять-таки
сопоставить полностью заполненные зоны в кристалле. Частично занятыми
могут быть лишь зоны, соответствующие внешним, или валецтным, электронам.
Это различие менаду полностью и частично заполненными зонами имеет очень
важное значение. Оно иллюстрируется рис. 1.6. Аналогично тому как в
атомах существуют уровни возбужденных состояний, так и в спектре энергий
кристаллов над валентной зоной должна располагаться серия более высоких,
как правило, пустых энергетических зон, соответствующих возбужденным
состояниям электронов.
Теперь легко понять, почему электроны в низших зонах, соответствующих
"атомным остовам", не могут принимать участия в электропроводности,
несмотря на то что, как показал Блох, в не-
а б
Рис. 1.6. Полностью заполненная (а) и частично заполненная (б) зоны.
1. Простейшие свойства полупроводников
31
котором смысле они могут беспрепятственно перемещаться по идеальному
кристаллу. Чтобы участововать в процессе электропроводности, электрону
необходимо приобрести дополнительную энергию за счет электрического поля,
т. е. поле должно оказывать на него ускоряющее действие. На языке
квантовой механики это означает, что электрон должен перейти на более
высокий энергетический уровень. Если же все уровни в зоне уже заняты, то
электрон не может ускоряться до тех пор, пока в результате возбуждения он
не перейдет в вышележащую зону, в которой имеются свободные уровни.
Процесс возбуждения, однако, очень маловероятен, так как для перевода
электрона в другую зону ему необходимо сообщить довольно большую энергию.
Таким образом, чтобы электроны, занимающие определенную группу уровней в
зоне, могли внести значительный вклад в электропроводность, необходимо
наличие близлежащих пустых энергетических уровней, на которые
рассматриваемые электроны могли бы перейти под действием ускоряющего
поля, полностью заполненные зоны не вносят какого-либо вклада в процесс
электропроводности. Это обстоятельство не только объяснило, почему
внутренние электроны не участвуют в электропроводности, но и дало
Вильсону ключ к пониманию существенного различия между металлами, с одной
стороны, и диэлектриками и полупроводниками - с другой.
Рассмотрим теперь наивысшую зону, в которой обычно еще имеются занятые
электронами уровни энергии. В щелочном металле, например в металлическом
натрии, каждый атом содержит по одному валентному электрону; все
остальные электроны образуют замкнутые оболочки. Соответствующая
валентная зона в металле состоит из N уровней, и имеется N электронов,
которые могут в ней разместиться. В невозбужденном состоянии эти
электроны займут N12 наиболее глубоких уровней в валентной зоне, т. е. по
два электрона на уровень. Зона будет заполнена только наполовину, и в ней
окажется множество доступных, т. е. близлежащих свободных уровней,
которые, согласно сказанному, необходимы для осуществления процесса
электропроводности. Таким образом, при наличии одного лишь валентного
электрона на атом ситуация действительно во многом напоминает модель
металла, принятую в теории Зоммерфельда.
Рассмотрим теперь кристалл, построенный из атомов, содержащих в свободном
состоянии по два электрона с противоположными спинами на валентном
уровне. В этом случае валентная зона кристалла, т. е. наивысшая из всех
зон, состояния которых заняты электронами, оказывается полностью
заполненной. Если к тому же между валентной зоной и следующей за ней
верхней пустой зоной имеется энергетический зазор (запрещенная зона или
щель), то на основании вышесказанного такой кристалл не должен обладать
электропроводностью и соответствующее вещество может быть диэлектриком.
Диэлектрик характеризуется тем, что наивысшая зона, содержа-
32
1. Простейшие свойства полупроводников
н"-"-
Рис. 1.7. Частичное заполнение двух перекрывающихся энергетических зон.
щая электроны, полностью заполнена и отделена широкой полосой запрещенных
энергий от следующей пустой зоны. На основании этой простой картины
следовало бы ожидать, что двухвалентные щелочные металлы типа магния
окажутся диэлектриками. Тот факт, что на самом деле это не так, означает,
что в данном случае обе зоны перекрываются, как это показано на рис. 1.5
для межатомного расстояния di. В этом случае каждая из указанных зон
заполнена лишь частично (рис. 1.7) и поэтому возможность
электропроводности сохраняется.
Ситуация, которую мы обрисовали для диэлектриков, действительно имеет
место в некоторых твердых телах. В кристаллах четырехвалентных элементов,
например в алмазе (модификация углерода), кремнии, германии, наивысшая
зона, содержащая электроны, полностью заполнена и отделена широким
энергетическим зазором от ближайшей пустой зоны. В соединениях ситуация
сложнее, однако и здесь при четном числе валентных электронов,
приходящихся на одну молекулу, валентная зона может быть полностью
заполненной. Необходимо подчеркнуть, что это возможно только при четном
