Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Смит Р. -> "Полупроводники " -> 114

Полупроводники - Смит Р.

Смит Р. Полупроводники — М.: Мир, 1982. — 560 c.
Скачать (прямая ссылка): poluprovodniki1982.pdf
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 219 >> Следующая

Если существует отщепленная валентная зона, обусловленная связью спина с
орбитальным движением дырки (см. разд. 2.3), а величина спин-орбитального
расщепления Д?s приблизительно равна ширине запрещенной зоны ДЕ, то
рожденные в процессе рекомбинации Оже дырки с высокой энергией могут
перейти в отщепленную зону практически без изменения квазиимпульса.
Вероятность рекомбинации Оже э этих условиях очень высока. Такая ситуация
реализуется, например, в соединении GaSb, в котором этот процесс
исследовали Бенц и Конрад (81. Заметное число дырок, оказавшихся в
отщепленной зоне в результате рекомбинации Оже, при низких температурах,
по-видимому, осуществляет излу-чательный переход на мелкие нейтральные
доноры. Такую рекомбинацию в некотором смысле можно считать
комбинированным процессом рекомбинации Оже и рекомбинации с участием
ловушек.
В сильно легированном полупроводнике при наличии вырождения темп
рекомбинации уже не пропорционален пгр, и уравнение
(9.15) неприменимо. Этот случай рассмотрел Хог (91, который показал,
что в определенных условиях следует ожидать зависимости вида R'ae~ п'/>р.
Вопрос о межзонной рекомбинации Оже достаточно полно обсужден Ландсбергом
(101 в обзоре, посвященном безызлучательным рекомбинационным процессам.
9.4. Рекомбинация через ловушки
Теорию рекомбинации через локальные центры захвата (ловушки) разработали
Шокли и Рид (111. Ниже следует упрощенный вариант их теории. Прежде всего
вычислим темп захвата электро-
308
9. Рекомбинация электронов и дырок
нов из зоны проводимости. Он будет пропорционален п и (1-Д), где Д - доля
ловушек, которые заполнены электронами. Следовательно, темп захвата 54с
можно записать в виде
Яе = Спя(1-/t), (9.30)
где С" - вероятность захвата одного электрона, когда все ловушки пусты.
Значение Сп должно быть пропорционально концентрации ловушек ЛД. Темп
выброса электронов из ловушек 5?е должен быть пропорционален Д и,
следовательно, его можно представить в виде
5fce = Qft. (9.31)
В состоянии термодинамического равновесия 5ic=5ie, так что
п, Спп0(\-Д.)
п_ К •
где п0 и Д0 - равновесные значения л и Д. Определить До можно из функции
распределения Ферми
1-Д. Ft- FP
-дГ = ехР-F- (9.32)
где ?t - энергетический уровень ловушки. Рассмотрим пока оди-
наковые ловушки с одним энергетическим уровнем. При условии отсутствия
вырождения 11 получим
Ер
n" = Ncex p-gj. (9.33)
(см. уравнение (4.29)], следовательно,
Сп = CnN с exp = nfin, (9.34)
где Hi - концентрация электронов в зоне проводимости, когда
уровень Ферми совпадает с уровнем ловушек. Теперь результирующий темп
захвата электронов можно записать в виде
Яя = Ся[(1-Л)п-п1/1]. (9.35)
Точно такцм же образом вычисляется результирующий темп захвата дырок 54р,
который можно представить как
Я, = Ср[Др-М1-/")]¦ (9-36)
Если имеется какой-либо внешний источник, генерирующий электронно-
дырочные пары с постоянным темпом 54, то после установления стационарного
состояния электроны и дырки будут захватываться в одном и том же темпе,
так как они рекомбинируют парами. Следовательно, 5?п=54р=54. Из этого
соотношения можно опре-
1> Влияние вырождения проанализировал Ландсберг [12].
9. Рекомбинация электронов и дырок
309
делить долю занятых электронами ловушек Д. В общем случае Д отличается от
равновесной величины Д0. Приравнивая 5?п и Яр, получаем
Г пСп /п оу\
Таким образом, темп рекомбинации 5L определяется выражением
Сп С"(рп-я?)
^^"(я + я^ + С^р + р,)' <9-38)
поскольку n,pi=nf. Если обозначить л=л0+Др и p=p0-fAp и предположить, что
Дл=Др, то получим
я0 Ар+РоАр + Арг Ср1 (Яр+я1 + Др) + Сп1 (р" + Pi -Ь ДР)
______________"О ьр Т РО &Р ~г ЬР____________________________
^g gg^
Итак, если т определяется соотношением 5?=Ар/т, то для т имеем
1________________________________Яр+Ро+ДР___________
т Ср1 (fl0+flj + Ap)+ Cn* (Po + Pj + Др)
(9.40)
Когда Ар мало, а п^>р0 и п0^>пи то
Т = Г-Ср. (9.41)
1 *Ро
Аналогично если р0^>п0 и р^>ри то
! = (9.42)
(9.43)
Таким образом, выражение (9.40) можно переписать в виде
J______________я0+Ро~Ь Др____________
т TPo(fl0+flj + Ap) + Tne(p0+pj + Ap) *
Если теперь Ар мало, то
т = т n>~*~ni I t pQ+Pi (Я 44)
Р*я"+р0 + т"оя0+р,* <у-44>
В случае сильно легированных полупроводников л- или p-типа величины тр и
т" являются постоянными, не зависящими от концентрации носителей заряда.
В этом и состоит отличие рекомбинации через ловушки от излучательной
рекомбинации, где тр пропорционально р#1.
На рис. 9.2, а показана зависимость времени жизни носителей заряда от их
концентрации, вытекающая из выражения (9.44) для малых величин Ар.
Значения т проходят через максимум при определенном значении л#,
зависящем от л,. Если тПо =тРо, то максимум
310
9. Рекомбинация электронов и дырок
Рис. 9.2. Зависимость времени жизни, обусловленного рекомбинацией через
ло-вушки, от концентрации носителей, выраженной через уровень Ферми,
достигается при п0=р(|=п1. Тогда имеем
+Щ-;). (9.45)
При п=п1
+4?) . (9-46)
Предыдущая << 1 .. 108 109 110 111 112 113 < 114 > 115 116 117 118 119 120 .. 219 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed