Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
рекомбинация, б) рекомбинация через центры захвата (ловушки), в)
поверхностная рекомбинация 11. В первом случае воссоединение электрона с
дыркой происходит благодаря однократному переходу электрона из состояния
в зоне проводимости в пустое состояние валентной зоны. При этом каким-
либо способом должен рассеяться избыток энергии Д?. Простейшим процессом
рассеяния этой энергии является излучение, которое может сопровождаться
или не сопровождаться испусканием или поглощением фононов.
Вместо того чтобы непосредственно рекомбинировать с дыркой, электрон
может сначала образовать с дыркой экситон (см. разд. 3.5). Затем экситон
может исчезнуть, испустив при этом квант с энергией, несколько меньшей,
чем ширина запрещенной зоны Д?. Вклад свободных экситонов в излучательную
рекомбинацию учитывается, как будет видно из дальнейшего, тем, что при
вычислении вероятности излучательных переходов экситонное излучение
рассматривается совместно с излучением, возникающим при межзонных
переходах. Однако если происходит захват экситона, то экситон может
длительное время оставаться неподвижным и не давать вклада в
излучательное время жизни (за исключением того, что процесс
*> Обычно процессы рекомбинации неравновесных носителей заряда делят на
два основных типа: 1) прямую рекомбинацию, нлн рекомбинацию зона - зона н
2) рекомбинацию с участием примесных центров нлн (и) дефектов, В то же
время рекомбинация может происходить как на поверхности
полупроводникового образца, так и в его объеме. При этом на поверхности,
так же как и в объеме, могут иметь место оба типа рекомбинации.- Прим.
ред,
300
9. Рекомбинация электронов и дырок
захвата связывает электроны и дырки в пары). В этом случае излучение
часто наблюдается в виде серии очень узких линий, так что его легко
отделить от непрерывного спектра излучения, который дают межзонные
переходы (см. разд. 10.14).
Электрон может рекомбинировать с дыркой, передавая избыточную энергию Е
другому электрону зоны проводимости или дырке в валентной зоне. Возникшие
таким образом носители заряда с высокой энергией будут передавать ее
другим свободным носителям. Этот процесс называется рекомбинацией Оже,
поскольку по своему принципу он подобен известному эффекту Оже, при
котором атом переходит в состояние с меньшей энергией, отдавая избыток
энергии в виде кинетической энергии электрона, а не в виде излучения 1>.
Одно время считалось, что вероятность такого процесса рекомбинации
слишком мала, чтобы он мог играть в полупроводниках существенную роль,
однако теперь известно, что это не так Мы рассмотрим рекомбинацию Оже
после излучательной рекомбинации.
Третий процесс, с помощью которого электрон может отдать энергию ДЕ,- это
передача ее некоторому количеству фононов. Даже фононы с максимальной
энергией-- оптические фононы имеют энергию порядка 0,1 эВ, так что при
Д?=1 эВ в таком процессе должны участвовать около десяти фононов.
Считается, что вероятность излучения такого большого количества фононов
при межзон-ных переходах очень, мала, однако если в процессе рекомбинации
участвуют ловушки, многофононные процессы могут оказаться важными.
Ко второму типу процессов рекомбинации относятся такие, при которых
переход электрона из зоны проводимости в валентную зону осуществляется
двумя последовательными актами, которые могут быть разделены относительно
большим промежутком времени. Сначала электрон может быть захвачен
глубокой ловушкой, энергетический уровень которой расположен вблизи
середины запрещенной зоны. Вслед за тем заполненное состояние может
захватить дырку, и этим процесс рекомбинации завершается. Как будет
показано, вероятность нзлучательных переходов быстро уменьшается по мере
увеличения излучаемой энергии, так что двухступенчатые переходы, в
процессе которых рассеивается существенно меньшая энергия, становятся
значительно более вероятными, чем одноступенчатые. Двухступенчатые
переходы необходимо ясно отличать от двойных переходов, рассматриваемых в
связи с непрямыми переходами, так как последние столь быстро следуют друг
за другом, что энергия промежуточного состояния становится
неопределенной. Третий из названных выше процессов сходен со вторым, но
центры рекомбинации в этом случае находятся на поверхности
полупроводника. Очевидно, в этом случае для безызлучательного процесса, в
'> См., например, [1].
9. Рекомбинация электронов и дырок
301
котором энергия передается колебаниям решетки, требуется меньшее
количество фононов, и он будет более вероятен, чем прямой мно-гофононный
процесс.
9.2. Излучательная рекомбинация
Рассмотрим сначала излучательную рекомбинацию. При определении темпа
рекомбинации не будем делать различия между прямыми и непрямыми
переходами (см. разд. 10.5.1 и 10.5.3), поскольку он зависит лишь от
полного коэффициента поглощения, связанного с межзонными переходами.
Пусть a(v) - коэффициент поглощения на частоте v. Тогда средняя длина
свободного пробега фотона с частотой v до возбуждения межзонного перехода
